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8.食盐是人们生活中一种重要的调味品，主要成分是氯化钠。已知$20\ °\mathrm{C}$时，氯化钠的溶解度为$36.0\ \mathrm{g}$。若用加入氯化钠固体的方法，将$100\ \mathrm{g}$质量分数为$10\%$的氯化钠溶液配制成饱和溶液，则需要加入氯化钠的质量至少为多少克？
答案
解：
原100g质量分数为10%的氯化钠溶液中：
原有氯化钠的质量为：$100\ \mathrm{g} × 10\% = 10\ \mathrm{g}$
所含溶剂水的质量为：$100\ \mathrm{g} - 10\ \mathrm{g} = 90\ \mathrm{g}$
已知$20\ °\mathrm{C}$时氯化钠的溶解度为36.0 g，即该温度下100 g水最多溶解36.0 g氯化钠。
设该温度下90 g水达到饱和状态时，最多可溶解氯化钠的质量为$x$：
$\frac{36.0\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{g}} = \frac{x}{90\ \mathrm{g}}$
解得：$x=32.4\ \mathrm{g}$
需要加入氯化钠的质量至少为：$32.4\ \mathrm{g} - 10\ \mathrm{g} = 22.4\ \mathrm{g}$
答：需要加入氯化钠的质量至少为22.4克。
原100g质量分数为10%的氯化钠溶液中：
原有氯化钠的质量为：$100\ \mathrm{g} × 10\% = 10\ \mathrm{g}$
所含溶剂水的质量为：$100\ \mathrm{g} - 10\ \mathrm{g} = 90\ \mathrm{g}$
已知$20\ °\mathrm{C}$时氯化钠的溶解度为36.0 g，即该温度下100 g水最多溶解36.0 g氯化钠。
设该温度下90 g水达到饱和状态时，最多可溶解氯化钠的质量为$x$：
$\frac{36.0\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{g}} = \frac{x}{90\ \mathrm{g}}$
解得：$x=32.4\ \mathrm{g}$
需要加入氯化钠的质量至少为：$32.4\ \mathrm{g} - 10\ \mathrm{g} = 22.4\ \mathrm{g}$
答：需要加入氯化钠的质量至少为22.4克。
9. 在$30\ \mathrm{° C}$时，将烧杯中的$m\ \mathrm{g}$硝酸钾的饱和溶液在恒温下蒸发水分至有较多的晶体析出，然后再将烧杯中的物质逐渐升温到固体刚好全部溶解（在升温的过程中假设水分没有蒸发），然后恒温下蒸发水分。能正确表示此过程中溶质质量分数($ω$)与时间($t$)的关系的示意图是（）
答案
解：分阶段分析溶质质量分数的变化：
1. 30℃时，恒温蒸发硝酸钾饱和溶液至析出较多晶体：温度不变，硝酸钾的溶解度不变，饱和溶液的溶质质量分数保持恒定，对应一段水平线段。
2. 升温至固体刚好全部溶解：该过程水分没有蒸发，温度升高使硝酸钾溶解度增大，析出的晶体逐渐溶解，溶质质量增大，溶剂质量不变，因此溶质质量分数逐渐增大。
3. 固体全部溶解后，在升温后的温度下恒温蒸发水分：温度不变，硝酸钾溶解度不变，饱和溶液的溶质质量分数保持恒定，且该温度下硝酸钾的溶解度大于30℃时的溶解度，最终溶质质量分数大于初始值，对应一段高于初始值的水平线段。
综上，符合该变化规律的是选项C。
答：C。
1. 30℃时，恒温蒸发硝酸钾饱和溶液至析出较多晶体：温度不变，硝酸钾的溶解度不变，饱和溶液的溶质质量分数保持恒定，对应一段水平线段。
2. 升温至固体刚好全部溶解：该过程水分没有蒸发，温度升高使硝酸钾溶解度增大，析出的晶体逐渐溶解，溶质质量增大，溶剂质量不变，因此溶质质量分数逐渐增大。
3. 固体全部溶解后，在升温后的温度下恒温蒸发水分：温度不变，硝酸钾溶解度不变，饱和溶液的溶质质量分数保持恒定，且该温度下硝酸钾的溶解度大于30℃时的溶解度，最终溶质质量分数大于初始值，对应一段高于初始值的水平线段。
综上，符合该变化规律的是选项C。
答：C。
10.实验室用密度为$1.84\ \mathrm{g/cm}^3$、质量分数为98%的浓硫酸和蒸馏水，配制500 g质量分数为20%的稀硫酸。需要使用的量筒量程及量取浓硫酸的体积分别为（）
A.100 mL；54.35 mL
B.100 mL；55.5 mL
C.250 mL；54.35 mL
D.250 mL；55.5 mL
A.100 mL；54.35 mL
B.100 mL；55.5 mL
C.250 mL；54.35 mL
D.250 mL；55.5 mL
答案
B
解析
根据溶液稀释前后溶质质量不变，首先计算500g 20%稀硫酸中溶质硫酸的质量：$m_{\mathrm{溶质}}=500\ \mathrm{g} × 20\% = 100\ \mathrm{g}$。
所需98%浓硫酸的质量为：$m_{\mathrm{浓硫酸}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{98\%}\approx102.04\ \mathrm{g}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得浓硫酸的体积：$V_{\mathrm{浓硫酸}}=\frac{102.04\ \mathrm{g}}{1.84\ \mathrm{g/cm}^3}\approx55.5\ \mathrm{mL}$。
选择量筒时，量程需略大于待量取液体的体积，因此选用100mL量程的量筒。
所需98%浓硫酸的质量为：$m_{\mathrm{浓硫酸}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{98\%}\approx102.04\ \mathrm{g}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得浓硫酸的体积：$V_{\mathrm{浓硫酸}}=\frac{102.04\ \mathrm{g}}{1.84\ \mathrm{g/cm}^3}\approx55.5\ \mathrm{mL}$。
选择量筒时，量程需略大于待量取液体的体积，因此选用100mL量程的量筒。
11. 20 ℃时，将等质量的甲、乙两种固体物质(不含结晶水)分别加入盛有100 g水的烧杯中，充分搅拌后现象如图Ⅰ所示，加热到50 ℃时现象如图Ⅱ所示。
(1)a、b、c、d四个烧杯中的溶液，在相应温度下一定属于饱和溶液的是。
(2)a、b、c、d四个烧杯中的溶液，其溶质质量分数的大小关系是。
(1)a、b、c、d四个烧杯中的溶液，在相应温度下一定属于饱和溶液的是。
(2)a、b、c、d四个烧杯中的溶液，其溶质质量分数的大小关系是。
答案
(1) $\boldsymbol{a}$
(2) $\boldsymbol{a ＜ b = c = d}$
(2) $\boldsymbol{a ＜ b = c = d}$
解析
解：
(1) 20℃时，a烧杯底部有未溶解的固体溶质，说明该温度下a溶液不能继续溶解甲，一定属于饱和溶液；b中无剩余固体，无法判断是否达到饱和；升温至50℃后，c、d中固体均完全溶解，也无法确定是否饱和，因此一定属于饱和溶液的是a。
(2) 四个烧杯中溶剂质量均为100g，初始加入的甲、乙固体质量相等：20℃时a中溶质未完全溶解，b中溶质完全溶解，因此溶质质量a ＜ b；升温至50℃后，原本未溶解的甲也全部溶解，c、d中的溶质质量都等于初始加入的固体总质量，与b中的溶质质量相等。根据溶质质量分数公式$\mathrm{溶质质量分数}=\frac{\mathrm{溶质质量}}{\mathrm{溶质质量}+\mathrm{溶剂质量}}$，可得溶质质量分数的大小关系为$\boldsymbol{a ＜ b = c = d}$。
(1) 20℃时，a烧杯底部有未溶解的固体溶质，说明该温度下a溶液不能继续溶解甲，一定属于饱和溶液；b中无剩余固体，无法判断是否达到饱和；升温至50℃后，c、d中固体均完全溶解，也无法确定是否饱和，因此一定属于饱和溶液的是a。
(2) 四个烧杯中溶剂质量均为100g，初始加入的甲、乙固体质量相等：20℃时a中溶质未完全溶解，b中溶质完全溶解，因此溶质质量a ＜ b；升温至50℃后，原本未溶解的甲也全部溶解，c、d中的溶质质量都等于初始加入的固体总质量，与b中的溶质质量相等。根据溶质质量分数公式$\mathrm{溶质质量分数}=\frac{\mathrm{溶质质量}}{\mathrm{溶质质量}+\mathrm{溶剂质量}}$，可得溶质质量分数的大小关系为$\boldsymbol{a ＜ b = c = d}$。
12.已知硫酸溶液密度比水大，且浓度越大、密度越大。某硫酸的溶质质量分数为$ W $，取等量的两份硫酸溶液分别进行下列操作：
①蒸发溶剂后恢复至室温，溶液质量减为原来的一半，此时溶液的溶质质量分数为$ W_1 $；
②蒸发溶剂后恢复至室温，溶液体积减为原来的一半，此时溶液的溶质质量分数为$ W_2 $。
下列关系正确的是（）
A.$ W_1＞W_2 $
B.$ W_1＜W_2 $
C.$ W_1=W_2 $
D.$ W_2＞2W $
①蒸发溶剂后恢复至室温，溶液质量减为原来的一半，此时溶液的溶质质量分数为$ W_1 $；
②蒸发溶剂后恢复至室温，溶液体积减为原来的一半，此时溶液的溶质质量分数为$ W_2 $。
下列关系正确的是（）
A.$ W_1＞W_2 $
B.$ W_1＜W_2 $
C.$ W_1=W_2 $
D.$ W_2＞2W $
答案
A
解析
设每份原硫酸溶液的质量为m，原溶质质量分数为W：
1. 操作①中，蒸发后溶液质量减为原来的1/2，溶质质量不变，根据溶质质量分数公式可得$W_1 = \frac{mW}{m/2}=2W$。
2. 设原溶液体积为V，密度为$\rho_1$，则原溶液质量$m=\rho_1 V$，溶质质量为$\rho_1 V W$。操作②中，蒸发后溶液体积为$V/2$，已知硫酸浓度越大密度越大，蒸发后溶液浓度升高，因此新溶液密度$\rho_2＞\rho_1$，蒸发后溶液质量为$\rho_2 · \frac{V}{2}$，代入溶质质量分数公式得$W_2=\frac{\rho_1 V W}{\rho_2 · V/2}=\frac{2\rho_1 W}{\rho_2}$。
3. 由于$\rho_2＞\rho_1$，因此$W_2＜2W=W_1$，即$W_1＞W_2$，$W_2＜2W$，只有A的关系成立。
1. 操作①中，蒸发后溶液质量减为原来的1/2，溶质质量不变，根据溶质质量分数公式可得$W_1 = \frac{mW}{m/2}=2W$。
2. 设原溶液体积为V，密度为$\rho_1$，则原溶液质量$m=\rho_1 V$，溶质质量为$\rho_1 V W$。操作②中，蒸发后溶液体积为$V/2$，已知硫酸浓度越大密度越大，蒸发后溶液浓度升高，因此新溶液密度$\rho_2＞\rho_1$，蒸发后溶液质量为$\rho_2 · \frac{V}{2}$，代入溶质质量分数公式得$W_2=\frac{\rho_1 V W}{\rho_2 · V/2}=\frac{2\rho_1 W}{\rho_2}$。
3. 由于$\rho_2＞\rho_1$，因此$W_2＜2W=W_1$，即$W_1＞W_2$，$W_2＜2W$，只有A的关系成立。
13. $t\ °\mathrm{C}$时，氯化钠的溶解度是$a\ \mathrm{g}$，将$m\ \mathrm{g}$氯化钠投入到$n\ \mathrm{g}$水中，充分搅拌，若得到不饱和溶液，则溶液的溶质质量分数为________；如果$m\ \mathrm{g}$氯化钠不能完全溶解在$n\ \mathrm{g}$水中，则溶液的溶质质量分数为________。
答案
解：
若得到不饱和溶液，溶质全部溶解，溶质质量为$m\ \mathrm{g}$，溶液总质量为$(m+n)\ \mathrm{g}$，
溶质质量分数为：$\frac{m}{m+n} × 100\%$。
若$m\ \mathrm{g}$氯化钠不能完全溶解，所得溶液为$t\ °\mathrm{C}$时氯化钠的饱和溶液，结合该温度下氯化钠溶解度为$a\ \mathrm{g}$，
饱和溶液的溶质质量分数为：$\frac{a}{100+a} × 100\%$。
答案依次为：$\boldsymbol{\frac{m}{m+n}×100\%}$；$\boldsymbol{\frac{a}{100+a}×100\%}$。
若得到不饱和溶液，溶质全部溶解，溶质质量为$m\ \mathrm{g}$，溶液总质量为$(m+n)\ \mathrm{g}$，
溶质质量分数为：$\frac{m}{m+n} × 100\%$。
若$m\ \mathrm{g}$氯化钠不能完全溶解，所得溶液为$t\ °\mathrm{C}$时氯化钠的饱和溶液，结合该温度下氯化钠溶解度为$a\ \mathrm{g}$，
饱和溶液的溶质质量分数为：$\frac{a}{100+a} × 100\%$。
答案依次为：$\boldsymbol{\frac{m}{m+n}×100\%}$；$\boldsymbol{\frac{a}{100+a}×100\%}$。
