8. 为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：

（1）某户居民七月份用电$300\ \mathrm{kW·h}$，则需缴电费元.
（2）某户居民五、六月份共用电$500\ \mathrm{kW·h}$，缴电费290元. 已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于$450\ \mathrm{kW·h}$.
①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次. 并说明理由.
②该户居民五、六月份的用电量分别是多少？

解：(1) 170
(2) ①五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档.
理由：因为两个月的总用电量为 500 kW·h，所以每个月的用电量不可能都在第一档；
假设该用户五、六月每月用电均超过 200 kW·h，此时的电费共计 200×0.5+200×0.5+100×0.7=270（元），而 270＜290，不符合题意；
又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档.
②设五月份用电 $x\ \mathrm{kW·h}$，
则六月份用电$(500-x)\mathrm{kW·h}$，
根据题意，得 $0.5x + 200×0.5 + 0.7×(500-x-200)=290$.
解得 $x=100$，$500-x=400$.
故该户居民五、六月份的用电量分别是 100 kW·h 和 400 kW·h.