4. 一条单向行驶的单车道隧道的横截面如图所示，其顶部是抛物线的一部分，顶点是M. 隧道的跨度$AB=12\ \mathrm{m}$，高$OM=4\ \mathrm{m}$. 按规定，汽车通过隧道时，车顶与隧道上部之间的距离$CD$不小于$0.5\ \mathrm{m}$. 以$AB$为$x$轴、$OM$为$y$轴建立平面直角坐标系.
（1）求该抛物线的表达式.
（2）一辆宽$4\ \mathrm{m}$、高$2.5\ \mathrm{m}$(车顶与地面$AB$的距离)的平顶货车能否按规定通过隧道？为什么？

综合与应用

（1）由题意知，抛物线的顶点坐标是$(0,4)$，且过点$(6,0)$、$(-6,0)$。
设该抛物线的表达式为$y=ax^2+4$，代入点$(6,0)$，则$a·6^2+4=0$，解得$a=-\frac{1}{9}$。所以，该抛物线的表达式是$y=-\frac{1}{9}x^2+4$。
（2）设该抛物线上横坐标为2的点的坐标为$(2,y_0)$，代入$y=-\frac{1}{9}x^2+4$中，则$y_0=\frac{32}{9}$。
$\frac{32}{9}-2.5=\frac{19}{18}(\mathrm{m})$，因为$\frac{19}{18}\ \mathrm{m}＞0.5\ \mathrm{m}$，所以该平顶货车能按规定通过隧道。