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1. 一元二次方程 $ x^{2}-1 = 0 $ 的根是
$x_1=1$,$x_2=-1$
.答案
1. $x_1=1$,$x_2=-1$
2. 一元二次方程 $ x^{2}=(-4)^{2} $ 的解为
$x_1=4$,$x_2=-4$
.答案
2. $x_1=4$,$x_2=-4$
3. 将一元二次方程 $ x^{2}+4x - 1 = 0 $ 变形为 $ (x + m)^{2}=k $ 的形式为
$(x+2)^2=5$
.答案
3. $(x+2)^2=5$
4. 一元二次方程 $ y^{2}-y-\frac{3}{4}=0 $，配方完成后的方程为
$(y-\dfrac{1}{2})^2=1$
.答案
4. $(y-\dfrac{1}{2})^2=1$
5. 已知关于 $ x $ 的方程 $ x^{2}+4x + n = 0 $ 可以配方成 $ (x + m)^{2}=3 $，则 $ (m - n)^{2}= $
1
.答案
5. 1
6. 已知三角形的两边长是 $ 4 $ 和 $ 6 $，第三边的长是方程 $ (x - 3)^{2}=4 $ 的根，则此三角形的周长为(
A.$ 17 $
B.$ 11 $
C.$ 15 $
D.$ 11 $ 或 $ 15 $
C
)A.$ 17 $
B.$ 11 $
C.$ 15 $
D.$ 11 $ 或 $ 15 $
答案
6. C
7. 利用配方法解方程 $ x^{2}-\frac{2}{3}x - 1 = 0 $ 时，应先将其变形为(
A.$ (x+\frac{1}{3})^{2}=\frac{10}{9} $
B.$ (x-\frac{1}{3})^{2}=\frac{10}{9} $
C.$ (x-\frac{1}{3})^{2}=\frac{8}{9} $
D.$ (x+\frac{1}{3})^{2}=\frac{8}{9} $
B
)A.$ (x+\frac{1}{3})^{2}=\frac{10}{9} $
B.$ (x-\frac{1}{3})^{2}=\frac{10}{9} $
C.$ (x-\frac{1}{3})^{2}=\frac{8}{9} $
D.$ (x+\frac{1}{3})^{2}=\frac{8}{9} $
答案
7. B
8. 用开平方法解下列一元二次方程.
(1) $ 9x^{2}-4 = 0 $.
(2) $ (x - 1)^{2}-16 = 0 $.
(3) $ 3(x - 3)^{2}-9 = 0 $.
(4) $ (x+\sqrt{2})^{2}=(1+\sqrt{2})^{2} $.
(1) $ 9x^{2}-4 = 0 $.
(2) $ (x - 1)^{2}-16 = 0 $.
(3) $ 3(x - 3)^{2}-9 = 0 $.
(4) $ (x+\sqrt{2})^{2}=(1+\sqrt{2})^{2} $.
答案
8. (1)$x_1=\dfrac{2}{3}$,$x_2=-\dfrac{2}{3}$ (2)$x_1=5$,$x_2=-3$
(3)$x_1=3+\sqrt{3}$,$x_2=3-\sqrt{3}$
(4)$x_1=1$,$x_2=-1-2\sqrt{2}$
(3)$x_1=3+\sqrt{3}$,$x_2=3-\sqrt{3}$
(4)$x_1=1$,$x_2=-1-2\sqrt{2}$
