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14. 如图,在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求解决下列问题:
(1) 通过计算判断△ABC的形状;
(2) 在图中确定一个格点D,连接AD、CD,使四边形ABCD为平行四边形,并求出$□ ABCD$的面积。
(1) 通过计算判断△ABC的形状;
(2) 在图中确定一个格点D,连接AD、CD,使四边形ABCD为平行四边形,并求出$□ ABCD$的面积。
答案
14. (1) $△ ABC$是直角三角形 (2) 图略,面积为10
15. 在等边$△ ABC$中，$D,E,F$分别是边$AB,BC,CA$上的动点，满足$DE=EF$，且$∠ DEF=60°$。作点$E$关于$AC$的对称点$G$，连接$CG,DG$。
（1）当点$D,E,F$在如图所示的位置时，请在图中补全图形，并证明四边形$DBCG$是平行四边形；
（2）当$AD＜BD$，$AB=\sqrt{2}DE$时，求$∠ BDE$的度数。
（1）当点$D,E,F$在如图所示的位置时，请在图中补全图形，并证明四边形$DBCG$是平行四边形；
（2）当$AD＜BD$，$AB=\sqrt{2}DE$时，求$∠ BDE$的度数。
答案
15. (1) 略 (2) $15°$
16. 如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,△CDE沿CE折叠得到△CFE,且B,F,E三点共线。若$DE=3$,$CD=7$,求BF的长。
答案
16. $\dfrac{20}{3}$
