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1.某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为58，56，58，60，则这组数据的平均数为(
A.56
B.57
C.58
D.59
C
).A.56
B.57
C.58
D.59
答案
1.C
解析
【分析】
本题要求计算一组数据的平均数，解题思路是先回忆算术平均数的计算公式：算术平均数等于所有数据的总和除以数据的总个数。首先先求出4个类别作品的总幅数，再将总幅数除以数据个数4，即可得到这组数据的平均数。
【解析】
首先计算这组数据的总和：
$58 + 56 + 58 + 60 = 232$
已知数据总个数为4，根据平均数公式可得：
平均数$= 232 ÷ 4 = 58$
【答案】
C
【知识点】
算术平均数的计算
【点评】
本题是基础计算题，核心是掌握算术平均数的计算公式，计算时准确求和即可得出正确结果。
【难度系数】
0.9
本题要求计算一组数据的平均数，解题思路是先回忆算术平均数的计算公式：算术平均数等于所有数据的总和除以数据的总个数。首先先求出4个类别作品的总幅数，再将总幅数除以数据个数4，即可得到这组数据的平均数。
【解析】
首先计算这组数据的总和：
$58 + 56 + 58 + 60 = 232$
已知数据总个数为4，根据平均数公式可得：
平均数$= 232 ÷ 4 = 58$
【答案】
C
【知识点】
算术平均数的计算
【点评】
本题是基础计算题，核心是掌握算术平均数的计算公式，计算时准确求和即可得出正确结果。
【难度系数】
0.9
2.某校举办的“数学挑战赛”中，有19名选手进入复赛，前9名将晋级下一轮比赛，他们的复赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否晋级，除了知道自己的成绩外，还需要了解这19名学生成绩的(
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.以上都不对
B
)。A.平均数
B.中位数
C.众数
D.以上都不对
答案
2.B
解析
【分析】要判断自己能否晋级前9，核心是明确自身成绩在19名选手中的排名位置。首先回忆各统计量的含义：平均数反映整体平均水平，众数反映数据的集中出现情况，中位数反映数据的中等水平，对于奇数个数据，中位数是排序后最中间的那个数。19个不同成绩按从高到低排序后，最中间的是第10名的成绩，也就是这组数据的中位数。如果自己的成绩高于中位数，排名就会在前9；如果低于中位数，排名就在10名及之后，因此只需知道中位数即可判断。
【解析】首先，将19名选手的成绩按从高到低排序，由于数据总数是奇数，这组数据的中位数为排序后第$(19+1)÷2=10$名选手的成绩。
若这名选手的成绩高于中位数，说明他的排名在1~9名，可以晋级；若成绩低于中位数，说明他的排名在10~19名，无法晋级。
再分析其余选项：平均数仅能反映所有选手的平均成绩，无法体现具体排名，即使成绩高于平均数也可能排在10名之后；本题中所有选手成绩各不相同，不存在众数，且众数也无法反映排名情况。因此需要了解的是中位数。
【答案】B
【知识点】中位数的意义；统计量的选择
【点评】本题结合实际竞赛晋级的场景，考查对不同统计量作用的区分，解题的关键是理解中位数可以反映数据的排位情况，是一道联系生活的基础统计题。
【难度系数】0.8
【解析】首先，将19名选手的成绩按从高到低排序，由于数据总数是奇数，这组数据的中位数为排序后第$(19+1)÷2=10$名选手的成绩。
若这名选手的成绩高于中位数，说明他的排名在1~9名，可以晋级；若成绩低于中位数，说明他的排名在10~19名，无法晋级。
再分析其余选项：平均数仅能反映所有选手的平均成绩，无法体现具体排名，即使成绩高于平均数也可能排在10名之后；本题中所有选手成绩各不相同，不存在众数，且众数也无法反映排名情况。因此需要了解的是中位数。
【答案】B
【知识点】中位数的意义；统计量的选择
【点评】本题结合实际竞赛晋级的场景，考查对不同统计量作用的区分，解题的关键是理解中位数可以反映数据的排位情况，是一道联系生活的基础统计题。
【难度系数】0.8
3.李老师为了解学生的家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据(单位:h):4,3,4,6,5,5,6,5,4,5.则这组数据的中位数和众数分别是(
A.4,5
B.5,4
C.5,5
D.5,6
C
).A.4,5
B.5,4
C.5,5
D.5,6
答案
3.C
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确中位数和众数的定义：①中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，若数据个数为奇数，取中间位置的数；若数据个数为偶数，取中间两个数的平均数。②众数是一组数据中出现次数最多的数。所以解题步骤为：先把已知数据排序，再计算中位数，最后统计各数据出现的次数确定众数即可。
【解析】
第一步：将这组数据从小到大排列：3，4，4，4，5，5，5，5，6，6。
第二步：求中位数：这组数据共10个，是偶数个，中位数为排序后第5个和第6个数据的平均数，第5个是5，第6个也是5，因此中位数=$\frac{5+5}{2}=5$。
第三步：求众数：统计各数据出现的次数：3出现1次，4出现3次，5出现4次，6出现2次，其中5出现的次数最多，因此众数是5。
综上，这组数据的中位数和众数分别是5，5，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
中位数、众数
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查对中位数、众数概念的掌握，要注意求解中位数前必须先对数据进行排序，这是这类题目的易错点。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需先明确中位数和众数的定义：①中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，若数据个数为奇数，取中间位置的数；若数据个数为偶数，取中间两个数的平均数。②众数是一组数据中出现次数最多的数。所以解题步骤为：先把已知数据排序，再计算中位数，最后统计各数据出现的次数确定众数即可。
【解析】
第一步：将这组数据从小到大排列：3，4，4，4，5，5，5，5，6，6。
第二步：求中位数：这组数据共10个，是偶数个，中位数为排序后第5个和第6个数据的平均数，第5个是5，第6个也是5，因此中位数=$\frac{5+5}{2}=5$。
第三步：求众数：统计各数据出现的次数：3出现1次，4出现3次，5出现4次，6出现2次，其中5出现的次数最多，因此众数是5。
综上，这组数据的中位数和众数分别是5，5，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
中位数、众数
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查对中位数、众数概念的掌握，要注意求解中位数前必须先对数据进行排序，这是这类题目的易错点。
【难度系数】
0.9
4.李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表，则该班学生一周内的平均做饭次数为（
| 一周做饭次数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 人数 | 7 |
| 12 | 10 | 5 |
A.4
B.5
C.6
D.7
C
）。| 一周做饭次数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 人数 | 7 |
| 12 | 10 | 5 |A.4
B.5
C.6
D.7
答案
4.C
解析
【分析】
本题要求计算学生一周平均做饭次数，属于加权平均数计算类问题，解题思路如下：首先明确加权平均数的计算规则，平均次数等于全班学生做饭总次数除以全班总人数。第一步先计算全班总人数，即把不同做饭次数对应的人数相加；第二步计算全班一周做饭的总次数，用每个做饭次数乘对应的人数，再将所有乘积相加；第三步用总次数除以总人数即可得到平均次数。
【解析】
首先计算全班总人数：
$7+6+12+10+5=40$（人）
再计算全班一周做饭的总次数：
$4×7 + 5×6 + 6×12 + 7×10 + 8×5$
$=28+30+72+70+40$
$=240$（次）
最后计算平均做饭次数：
$240÷40=6$（次）
【答案】
C
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考查加权平均数的计算，需要注意区别算术平均和加权平均，不能直接对做饭次数取平均，要结合对应的人数权重计算，计算时要注意核对总人数和总次数，避免运算错误。
【难度系数】
0.8
本题要求计算学生一周平均做饭次数，属于加权平均数计算类问题，解题思路如下：首先明确加权平均数的计算规则，平均次数等于全班学生做饭总次数除以全班总人数。第一步先计算全班总人数，即把不同做饭次数对应的人数相加；第二步计算全班一周做饭的总次数，用每个做饭次数乘对应的人数，再将所有乘积相加；第三步用总次数除以总人数即可得到平均次数。
【解析】
首先计算全班总人数：
$7+6+12+10+5=40$（人）
再计算全班一周做饭的总次数：
$4×7 + 5×6 + 6×12 + 7×10 + 8×5$
$=28+30+72+70+40$
$=240$（次）
最后计算平均做饭次数：
$240÷40=6$（次）
【答案】
C
【知识点】
加权平均数的计算
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考查加权平均数的计算，需要注意区别算术平均和加权平均，不能直接对做饭次数取平均，要结合对应的人数权重计算，计算时要注意核对总人数和总次数，避免运算错误。
【难度系数】
0.8
5. 下面是根据八(2)班学生1 min跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的(
A.下四分位数
B.中位数
C.最大值
D.平均数
D
).A.下四分位数
B.中位数
C.最大值
D.平均数
答案
5.D
解析
【分析】
首先回忆箱线图的基本构成：箱线图会直观展示一组数据的5个关键统计量，从左到右的分界点依次对应最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，这几个量都可以直接从图中读取。接下来逐一判断选项：下四分位数、中位数、最大值都属于箱线图直接给出的统计量，而平均数需要所有数据的总和除以数据总个数才能计算，箱线图不提供所有数据的具体值和总个数相关信息，因此无法确定平均数。
【解析】
根据箱线图的含义，可直接从图中读取这组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，因此选项A下四分位数、B中位数、C最大值均可以确定。
平均数的计算需要所有学生1min跳绳次数的总和，除以学生总人数，箱线图仅给出分位数值，没有提供所有数据的具体值和总人数信息，无法计算出平均数。
综上本题选D。
【答案】
D
【知识点】
箱线图；平均数的计算；统计量识别
【点评】
本题考查箱线图的基础概念，需要熟练掌握箱线图可反映的统计量，明确不同统计量的获取方式，掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
首先回忆箱线图的基本构成：箱线图会直观展示一组数据的5个关键统计量，从左到右的分界点依次对应最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，这几个量都可以直接从图中读取。接下来逐一判断选项：下四分位数、中位数、最大值都属于箱线图直接给出的统计量，而平均数需要所有数据的总和除以数据总个数才能计算，箱线图不提供所有数据的具体值和总个数相关信息，因此无法确定平均数。
【解析】
根据箱线图的含义，可直接从图中读取这组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，因此选项A下四分位数、B中位数、C最大值均可以确定。
平均数的计算需要所有学生1min跳绳次数的总和，除以学生总人数，箱线图仅给出分位数值，没有提供所有数据的具体值和总人数信息，无法计算出平均数。
综上本题选D。
【答案】
D
【知识点】
箱线图；平均数的计算；统计量识别
【点评】
本题考查箱线图的基础概念，需要熟练掌握箱线图可反映的统计量，明确不同统计量的获取方式，掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.8
6. 八年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165，182，136，112，145，171，155，93. 这组数据的第一四分位数是(
A.102.5
B.124
C.168
D.150
B
).A.102.5
B.124
C.168
D.150
答案
6.B
解析
【分析】
要计算这组数据的第一四分位数，需按照固定步骤思考：首先，第一四分位数反映的是数据中25%位置的数值，计算前必须先将数据按从小到大的顺序排列；其次根据数据总个数n计算第一四分位数的位置，公式为$i = n×25\%$；最后根据位置i的情况计算结果：若i是整数，第一四分位数为第i个和第i+1个数据的平均数，若i不是整数，向上取整后对应位置的数即为第一四分位数。
【解析】
步骤1：将8个数据从小到大排序：$93，112，136，145，155，165，171，182$
步骤2：计算第一四分位数的位置：$i=8×25\%=2$，i为整数
步骤3：计算第一四分位数，即第2个和第3个数据的平均数：$\frac{112+136}{2}=124$
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数据排序；四分位数计算
【点评】
本题是统计类基础题，核心考查第一四分位数的计算流程，易错点是忘记先对数据排序，或是当位置为整数时直接取第i个数据作为结果，掌握计算规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.7
要计算这组数据的第一四分位数，需按照固定步骤思考：首先，第一四分位数反映的是数据中25%位置的数值，计算前必须先将数据按从小到大的顺序排列；其次根据数据总个数n计算第一四分位数的位置，公式为$i = n×25\%$；最后根据位置i的情况计算结果：若i是整数，第一四分位数为第i个和第i+1个数据的平均数，若i不是整数，向上取整后对应位置的数即为第一四分位数。
【解析】
步骤1：将8个数据从小到大排序：$93，112，136，145，155，165，171，182$
步骤2：计算第一四分位数的位置：$i=8×25\%=2$，i为整数
步骤3：计算第一四分位数，即第2个和第3个数据的平均数：$\frac{112+136}{2}=124$
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数据排序；四分位数计算
【点评】
本题是统计类基础题，核心考查第一四分位数的计算流程，易错点是忘记先对数据排序，或是当位置为整数时直接取第i个数据作为结果，掌握计算规则即可轻松得分。
【难度系数】
0.7
7. 比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是(
A.A组、B组平均数及方差分别相等
B.A组、B组平均数相等，B组方差大
C.A组比B组的平均数、方差都大
D.A组、B组平均数相等，A组方差大
D
).A.A组、B组平均数及方差分别相等
B.A组、B组平均数相等，B组方差大
C.A组比B组的平均数、方差都大
D.A组、B组平均数相等，A组方差大
答案
7.D
解析
【分析】
要判断正确选项，需分别计算两组数据的平均数，再比较方差大小。首先统计每组各数值对应的个数，用“所有数据之和÷数据总个数”求出平均数；再根据“方差反映数据波动大小，波动越剧烈方差越大”的性质，比较两组方差大小即可。
【解析】
1. 统计两组数据：
A组数据：数值为3的点有5个，数值为-1的点有4个，总共有$5+4=9$个数据；
B组数据：数值为3的点有1个，数值为2的点有4个，数值为0的点有4个，总共有$1+4+4=9$个数据。
2. 计算平均数：
A组平均数：$\bar{x}_A=\frac{5×3 + 4×(-1)}{9}=\frac{15-4}{9}=\frac{11}{9}$
B组平均数：$\bar{x}_B=\frac{1×3 + 4×2 + 4×0}{9}=\frac{3+8+0}{9}=\frac{11}{9}$
因此两组平均数相等。
3. 比较方差：
方差反映数据的波动程度，数据越分散、波动越大，方差越大。
A组数据只有3和-1两个数值，数据偏离平均数的程度更大，波动更剧烈；B组数据为0、2、3，分布更集中，波动更小，因此A组的方差大于B组的方差。
综上，A、B组平均数相等，A组方差大。
【答案】
D
【知识点】
平均数计算、方差的意义
【点评】
本题考查平均数和方差的基础应用，掌握平均数的计算方法，理解方差反映数据波动大小的性质是解题的关键，数据波动越大则方差越大，反之越小。
【难度系数】
0.7
要判断正确选项，需分别计算两组数据的平均数，再比较方差大小。首先统计每组各数值对应的个数，用“所有数据之和÷数据总个数”求出平均数；再根据“方差反映数据波动大小，波动越剧烈方差越大”的性质，比较两组方差大小即可。
【解析】
1. 统计两组数据：
A组数据：数值为3的点有5个，数值为-1的点有4个，总共有$5+4=9$个数据；
B组数据：数值为3的点有1个，数值为2的点有4个，数值为0的点有4个，总共有$1+4+4=9$个数据。
2. 计算平均数：
A组平均数：$\bar{x}_A=\frac{5×3 + 4×(-1)}{9}=\frac{15-4}{9}=\frac{11}{9}$
B组平均数：$\bar{x}_B=\frac{1×3 + 4×2 + 4×0}{9}=\frac{3+8+0}{9}=\frac{11}{9}$
因此两组平均数相等。
3. 比较方差：
方差反映数据的波动程度，数据越分散、波动越大，方差越大。
A组数据只有3和-1两个数值，数据偏离平均数的程度更大，波动更剧烈；B组数据为0、2、3，分布更集中，波动更小，因此A组的方差大于B组的方差。
综上，A、B组平均数相等，A组方差大。
【答案】
D
【知识点】
平均数计算、方差的意义
【点评】
本题考查平均数和方差的基础应用，掌握平均数的计算方法，理解方差反映数据波动大小的性质是解题的关键，数据波动越大则方差越大，反之越小。
【难度系数】
0.7
8.从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是$s^2_{甲}=3.83$，$s^2_{乙}=2.71$，$s^2_{丙}=1.52$.若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是
丙
.答案
8.丙
解析
【分析】
这道题需要选拔成绩最稳定的选手参赛，解题核心是明确方差的实际意义。首先已知三人平均成绩完全相同，此时成绩的稳定性由方差决定，方差是衡量数据波动程度的指标，方差越小说明成绩波动越小、越稳定，因此只需对比三人的方差大小，找到方差最小的选手即可。
【解析】
已知甲、乙、丙三人的平均成绩均为87.9分，平均成绩相同的情况下，方差越小代表成绩越稳定。
对比三人的方差大小：$s^2_{丙}=1.52 ＜ s^2_{乙}=2.71 ＜ s^2_{甲}=3.83$，可知丙的方差最小，成绩最稳定。
【答案】
丙
【知识点】
方差的意义；稳定性判断
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查方差的实际应用，只要掌握“平均成绩相同时，方差越小数据越稳定”的规律，直接比较方差大小就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9
这道题需要选拔成绩最稳定的选手参赛，解题核心是明确方差的实际意义。首先已知三人平均成绩完全相同，此时成绩的稳定性由方差决定，方差是衡量数据波动程度的指标，方差越小说明成绩波动越小、越稳定，因此只需对比三人的方差大小，找到方差最小的选手即可。
【解析】
已知甲、乙、丙三人的平均成绩均为87.9分，平均成绩相同的情况下，方差越小代表成绩越稳定。
对比三人的方差大小：$s^2_{丙}=1.52 ＜ s^2_{乙}=2.71 ＜ s^2_{甲}=3.83$，可知丙的方差最小，成绩最稳定。
【答案】
丙
【知识点】
方差的意义；稳定性判断
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查方差的实际应用，只要掌握“平均成绩相同时，方差越小数据越稳定”的规律，直接比较方差大小就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9
9.如果一组数据同时减350后，新数据的众数是7.3，中位数是8.2，那么原数据的众数是
357.3
，中位数是358.2
。答案
9.357.3 358.2
解析
【分析】
解题时首先要明确统计量的变化规律：当一组数据的每一个数都同时加上或减去同一个常数时，这组数据的众数、中位数、平均数也会对应加上或减去这个常数。本题中是原数据同时减去350得到新数据，因此要得到原数据的众数和中位数，只需将新数据的众数、中位数分别加回350即可。
【解析】
已知新数据是原数据每个数同时减350得到的：
1. 求原数据的众数：新数据的众数为7.3，原数据的众数 = 新数据的众数 + 350 = 7.3 + 350 = 357.3
2. 求原数据的中位数：新数据的中位数为8.2，原数据的中位数 = 新数据的中位数 + 350 = 8.2 + 350 = 358.2
【答案】
357.3；358.2
【知识点】
众数的性质、中位数的性质、统计量的变化规律
【点评】
本题考查基础统计量的变化规律，属于常考基础题型，解题的关键是掌握数据整体加减同一常数时，众数、中位数会同步发生相同的加减变化，计算时注意不要出现运算错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确统计量的变化规律：当一组数据的每一个数都同时加上或减去同一个常数时，这组数据的众数、中位数、平均数也会对应加上或减去这个常数。本题中是原数据同时减去350得到新数据，因此要得到原数据的众数和中位数，只需将新数据的众数、中位数分别加回350即可。
【解析】
已知新数据是原数据每个数同时减350得到的：
1. 求原数据的众数：新数据的众数为7.3，原数据的众数 = 新数据的众数 + 350 = 7.3 + 350 = 357.3
2. 求原数据的中位数：新数据的中位数为8.2，原数据的中位数 = 新数据的中位数 + 350 = 8.2 + 350 = 358.2
【答案】
357.3；358.2
【知识点】
众数的性质、中位数的性质、统计量的变化规律
【点评】
本题考查基础统计量的变化规律，属于常考基础题型，解题的关键是掌握数据整体加减同一常数时，众数、中位数会同步发生相同的加减变化，计算时注意不要出现运算错误。
【难度系数】
0.8
10.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，因此对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试。根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20％，20％，60％的比例计入综合成绩，应该录取谁？
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20％，20％，60％的比例计入综合成绩，应该录取谁？
答案
10.解:(1)甲的平均成绩为$\frac{80+87+82}{3}=83$(分).
乙的平均成绩为$\frac{80+96+76}{3}=84$(分).
因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩,所以应该录取乙.
(2)甲的成绩为$80×20\% +87×20\% +82×60\% =82.6$(分).
乙的成绩为$80×20\% +96×20\% +76×60\% =80.8$(分).
因为甲的成绩高于乙的成绩,所以应该录取甲.
乙的平均成绩为$\frac{80+96+76}{3}=84$(分).
因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩,所以应该录取乙.
(2)甲的成绩为$80×20\% +87×20\% +82×60\% =82.6$(分).
乙的成绩为$80×20\% +96×20\% +76×60\% =80.8$(分).
因为甲的成绩高于乙的成绩,所以应该录取甲.
解析
【分析】
(1) 第一问以三项成绩的算术平均数作为综合成绩，解题时先分别计算甲、乙两人三项成绩的总和，再除以3得到各自的平均成绩，比较平均成绩的大小，录取成绩更高的候选人即可。
(2) 第二问是按指定权重计算加权综合成绩，用来突出组织能力的重要性。解题时用甲、乙各自的三项成绩分别乘对应的占比（权重），相加后得到加权综合成绩，比较两者大小，录取成绩更高的候选人即可。
【解析】
(1) 计算甲的平均成绩：
$\overline{x}_甲=\frac{80+87+82}{3}=83$（分）
计算乙的平均成绩：
$\overline{x}_乙=\frac{80+96+76}{3}=84$（分）
因为$84＞83$，乙的平均成绩高于甲，所以应该录取乙。
(2) 按照20%、20%、60%的比例计算加权综合成绩：
甲的综合成绩：$80×20\% + 87×20\% + 82×60\% =16+17.4+49.2=82.6$（分）
乙的综合成绩：$80×20\% + 96×20\% + 76×60\% =16+19.2+45.6=80.8$（分）
因为$82.6＞80.8$，甲的加权综合成绩高于乙，所以应该录取甲。
【答案】
(1) 应该录取乙；
(2) 应该录取甲。
【知识点】
算术平均数、加权平均数
【点评】
本题结合实际选拔场景考查平均数的应用，核心是区分算术平均数和加权平均数的适用场景：当各项指标重要程度相同时使用算术平均数，当各项指标重要程度不同时使用加权平均数，计算时注意对应好各项成绩的权重即可正确解题。
【难度系数】
0.8
(1) 第一问以三项成绩的算术平均数作为综合成绩，解题时先分别计算甲、乙两人三项成绩的总和，再除以3得到各自的平均成绩，比较平均成绩的大小，录取成绩更高的候选人即可。
(2) 第二问是按指定权重计算加权综合成绩，用来突出组织能力的重要性。解题时用甲、乙各自的三项成绩分别乘对应的占比（权重），相加后得到加权综合成绩，比较两者大小，录取成绩更高的候选人即可。
【解析】
(1) 计算甲的平均成绩：
$\overline{x}_甲=\frac{80+87+82}{3}=83$（分）
计算乙的平均成绩：
$\overline{x}_乙=\frac{80+96+76}{3}=84$（分）
因为$84＞83$，乙的平均成绩高于甲，所以应该录取乙。
(2) 按照20%、20%、60%的比例计算加权综合成绩：
甲的综合成绩：$80×20\% + 87×20\% + 82×60\% =16+17.4+49.2=82.6$（分）
乙的综合成绩：$80×20\% + 96×20\% + 76×60\% =16+19.2+45.6=80.8$（分）
因为$82.6＞80.8$，甲的加权综合成绩高于乙，所以应该录取甲。
【答案】
(1) 应该录取乙；
(2) 应该录取甲。
【知识点】
算术平均数、加权平均数
【点评】
本题结合实际选拔场景考查平均数的应用，核心是区分算术平均数和加权平均数的适用场景：当各项指标重要程度相同时使用算术平均数，当各项指标重要程度不同时使用加权平均数，计算时注意对应好各项成绩的权重即可正确解题。
【难度系数】
0.8
