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7. 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：
（1）掷一枚硬币，出现正面朝上；
（2）买一张彩票中一百万元；
（3）$1+2=3$；
（4）任意买一张电影票，座位号是双号；
（5）向空中抛一枚硬币，硬币从空中不往下掉.
必然事件是________；不可能事件是________；随机事件是________.（填序号）
（1）掷一枚硬币，出现正面朝上；
（2）买一张彩票中一百万元；
（3）$1+2=3$；
（4）任意买一张电影票，座位号是双号；
（5）向空中抛一枚硬币，硬币从空中不往下掉.
必然事件是________；不可能事件是________；随机事件是________.（填序号）
答案
必然事件是（3）；不可能事件是（5）；随机事件是（1）（2）（4）
解析
首先明确事件分类的定义：必然事件是在一定条件下必然会发生的事件；不可能事件是在一定条件下必然不会发生的事件；随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。逐一分析各事件：（1）掷一枚硬币，可能正面朝上也可能反面朝上，属于随机事件；（2）买一张彩票，可能中一百万元也可能不中，属于随机事件；（3）1+2的结果一定是3，属于必然事件；（4）任意买一张电影票，座位号可能是双号也可能是单号，属于随机事件；（5）向空中抛硬币，受重力作用必然会往下掉，不会不往下掉，属于不可能事件。
8. 在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共计15个，每个球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，则可估计这个袋中黑球的个数约为.
答案
9
解析
在大量重复摸球试验中，摸到黑球的频率稳定在概率附近，因此可估计摸到黑球的概率约为0.6。已知袋中总球数为15个，所以黑球个数约为15×0.6=9个。
9. 王老师对班级50位学生的血型作了统计，列出如图所示的统计表，则该班级AB血型的学生有人.
答案
10
解析
根据频数与频率的关系：频数=总数×频率，已知班级总人数为50，AB型血的频率为0.2，因此AB血型的学生人数为50×0.2=10人。
10. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同. 小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 20%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是________.
答案
14
解析
根据频率估计概率，摸到白色球的概率为 $1 - 20\% - 45\% = 35\%$，已知球的总数为40个，因此白色球的个数为 $40 × 35\% = 14$。
11. 一盒乒乓球中共有6个，其中2个次品，4个正品，正品和次品的大小与形状完全相同，每次任取3个，出现了下列事件：(1) 3个正品；(2) 至少有一个次品；(3) 3个次品；(4) 至少有一个正品。指出这些事件分别是什么事件。
答案
(1)随机事件；(2)随机事件；(3)不可能事件；(4)必然事件。
解析
首先明确事件类型的定义：必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件。已知共有6个乒乓球（2个次品，4个正品），每次任取3个：
1. 事件(1)3个正品：从4个正品中取3个是可能的，既不是一定发生也不是一定不发生，属于随机事件；
2. 事件(2)至少有一个次品：取3个时，可能全是正品（正品有4个，足够取3个），也可能有次品，属于随机事件；
3. 事件(3)3个次品：总共只有2个次品，不可能取出3个次品，属于不可能事件；
4. 事件(4)至少有一个正品：因为只有2个次品，取3个时最多只能有2个次品，必然至少有1个正品，属于必然事件。
1. 事件(1)3个正品：从4个正品中取3个是可能的，既不是一定发生也不是一定不发生，属于随机事件；
2. 事件(2)至少有一个次品：取3个时，可能全是正品（正品有4个，足够取3个），也可能有次品，属于随机事件；
3. 事件(3)3个次品：总共只有2个次品，不可能取出3个次品，属于不可能事件；
4. 事件(4)至少有一个正品：因为只有2个次品，取3个时最多只能有2个次品，必然至少有1个正品，属于必然事件。
12. 某批乒乓球的质量检验结果如下表：
（1）填写表中的空格；
（2）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？（结果保留小数点后一位）
（1）填写表中的空格；
（2）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？（结果保留小数点后一位）
答案
（1）空格依次填0.88、0.91、0.90；（2）0.9
解析
（1）计算表中空格的优等品频率：当抽取乒乓球数n=200时，频率为$\frac{176}{200}=0.88$；当n=400时，频率为$\frac{364}{400}=0.91$；当n=500时，频率为$\frac{450}{500}=0.90$。（2）观察频率变化，随着抽取乒乓球数n增大，频率逐渐稳定在0.9附近，因此这批乒乓球优等品概率的估计值为0.9。
