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12. [2025·福建中考]“七星漂”钓法是我国传统钓鱼方法之一，钓组由浮子、钓线、坠子、鱼钩和鱼饵组成，如图所示。请用物理知识回答：
(1)浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因；
(2)钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子的体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。($\rho_{\mathrm{铝}}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{铅}}=11.3\ \mathrm{g/cm}^3$)
(1)浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作的原因；
(2)钓组入水后，坠子将鱼饵快速拉向水底。为了减小水的阻力，坠子的体积宜小。若有铝和铅两种材料，在其他条件相同时，选择哪种材料制作坠子更合适？分析选择的理由。($\rho_{\mathrm{铝}}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{铅}}=11.3\ \mathrm{g/cm}^3$)
答案
12.(1)因为轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度,根据浮沉条件可知,浮子能漂浮在水面上,所以浮子常用轻质鹅毛羽轴或泡沫制作。
(2)由题意可知,为了减小水的阻力,坠子的体积宜小。根据$V=\frac{m}{\rho}$可知,质量相同的条件下,因为铝的密度小于铅的密度,所以铝的体积大,铅的体积小,用铅制作坠子更合适。
(2)由题意可知,为了减小水的阻力,坠子的体积宜小。根据$V=\frac{m}{\rho}$可知,质量相同的条件下,因为铝的密度小于铅的密度,所以铝的体积大,铅的体积小,用铅制作坠子更合适。
解析
【分析】
本题结合“七星漂”钓法考查物理知识的应用，解题思路：第(1)问需利用物体浮沉条件，分析浮子能漂浮在水面的原因，即浮子材料密度与水密度的关系；第(2)问根据题目要求“坠子体积宜小”，结合密度公式$V=\frac{m}{\rho}$，对比铝和铅的密度，判断相同质量下哪种材料体积更小，从而选出合适的坠子材料。
【解析】
(1) 根据物体浮沉条件：当物体的密度小于液体的密度时，物体可漂浮在液面上。轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度，因此浮子能漂浮在水面上，所以常用它们制作浮子。
(2) 为减小水的阻力，坠子体积宜小。由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，当坠子质量相同时，材料密度越大，体积越小。已知$\rho_{铅}=11.3\ \mathrm{g/cm}^3 ＞ \rho_{铝}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，因此相同质量下铅的体积更小，选择铅制作坠子更合适。
【答案】
(1) 轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度，根据浮沉条件，浮子能漂浮在水面上，故常用它们制作浮子；(2) 选择铅材料制作坠子更合适，理由：根据$V=\frac{m}{\rho}$，质量相同时，铅的密度比铝大，铅的体积更小，能减小水的阻力。
【知识点】
物体浮沉条件、密度公式的应用
【点评】
本题将物理知识与传统生活场景结合，考查基础知识点的应用，难度适中，需要学生能将浮沉条件和密度公式与实际问题对应分析。
【难度系数】
0.6
本题结合“七星漂”钓法考查物理知识的应用，解题思路：第(1)问需利用物体浮沉条件，分析浮子能漂浮在水面的原因，即浮子材料密度与水密度的关系；第(2)问根据题目要求“坠子体积宜小”，结合密度公式$V=\frac{m}{\rho}$，对比铝和铅的密度，判断相同质量下哪种材料体积更小，从而选出合适的坠子材料。
【解析】
(1) 根据物体浮沉条件：当物体的密度小于液体的密度时，物体可漂浮在液面上。轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度，因此浮子能漂浮在水面上，所以常用它们制作浮子。
(2) 为减小水的阻力，坠子体积宜小。由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，当坠子质量相同时，材料密度越大，体积越小。已知$\rho_{铅}=11.3\ \mathrm{g/cm}^3 ＞ \rho_{铝}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$，因此相同质量下铅的体积更小，选择铅制作坠子更合适。
【答案】
(1) 轻质鹅毛羽轴或泡沫的密度小于水的密度，根据浮沉条件，浮子能漂浮在水面上，故常用它们制作浮子；(2) 选择铅材料制作坠子更合适，理由：根据$V=\frac{m}{\rho}$，质量相同时，铅的密度比铝大，铅的体积更小，能减小水的阻力。
【知识点】
物体浮沉条件、密度公式的应用
【点评】
本题将物理知识与传统生活场景结合，考查基础知识点的应用，难度适中，需要学生能将浮沉条件和密度公式与实际问题对应分析。
【难度系数】
0.6
13. 小明用铝合金制作了一个金属盒。刚放入水中时，金属盒漂浮在水面上，如图甲所示；一段时间后，金属盒底部渗漏进入一些水，但仍漂浮在水面上，如图乙所示；最后金属盒充满水沉底，如图丙所示。已知金属盒的质量为$m$，铝合金的密度为$\rho$，$g$为已知量。
(1)求图甲中金属盒受到的浮力；
(2)请推理说明：图乙和图甲中的水面高度相同；
(3)若$m=300\ \mathrm{g}$，$\rho=3.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，求图丙中金属盒受到的支持力。
(1)求图甲中金属盒受到的浮力；
(2)请推理说明：图乙和图甲中的水面高度相同；
(3)若$m=300\ \mathrm{g}$，$\rho=3.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，求图丙中金属盒受到的支持力。
答案
13.解:(1)题图甲中,金属盒漂浮,由二力平衡条件可知,$F_{浮}=G=mg$
(2)题图乙中,设进入金属盒中的水的体积为$V_{水}$,则金属盒增大的重力$\Delta G=\rho_{水} g V_{水}$
金属盒增大的浮力$\Delta F_{浮}=\rho_{水} g \Delta V_{排}$
由二力平衡可知,$\Delta F_{浮}=\Delta G$,即$\rho_{水} g \Delta V_{排}=\rho_{水} g V_{水}$,$\Delta V_{排}=V_{水}$,即题图乙中金属盒多排开的水的体积等于进入金属盒中的水的体积,所以题图乙和题图甲中的水面高度相同
(3)题图丙中,金属盒沉底后受到重力、浮力和支持力的作用,根据力的平衡可知,金属盒受到的支持力$F=G-F_{浮}'=mg-\rho_{水} g V=mg-\rho_{水} g · \frac{m}{\rho}=mg(1-\frac{\rho_{水}}{\rho})=0.3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × (1-\frac{1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3}{3.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3})=2\ \mathrm{N}$
(2)题图乙中,设进入金属盒中的水的体积为$V_{水}$,则金属盒增大的重力$\Delta G=\rho_{水} g V_{水}$
金属盒增大的浮力$\Delta F_{浮}=\rho_{水} g \Delta V_{排}$
由二力平衡可知,$\Delta F_{浮}=\Delta G$,即$\rho_{水} g \Delta V_{排}=\rho_{水} g V_{水}$,$\Delta V_{排}=V_{水}$,即题图乙中金属盒多排开的水的体积等于进入金属盒中的水的体积,所以题图乙和题图甲中的水面高度相同
(3)题图丙中,金属盒沉底后受到重力、浮力和支持力的作用,根据力的平衡可知,金属盒受到的支持力$F=G-F_{浮}'=mg-\rho_{水} g V=mg-\rho_{水} g · \frac{m}{\rho}=mg(1-\frac{\rho_{水}}{\rho})=0.3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × (1-\frac{1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3}{3.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3})=2\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
本题围绕金属盒的三种浮沉状态（漂浮、进水后漂浮、沉底）展开，需结合物体浮沉条件、受力平衡解题：
1. 第(1)问：甲图金属盒漂浮，根据漂浮时浮力等于重力，直接用重力公式计算浮力；
2. 第(2)问：乙图金属盒仍漂浮，总重力增加了进入水的重力，浮力对应增加，通过对比排开体积增加量与进水体积，推理得出水面高度不变；
3. 第(3)问：丙图金属盒沉底，受力平衡（重力=浮力+支持力），先算金属盒体积，再求浸没时的浮力，最后用重力减浮力得支持力，代入数值计算结果。
【解析】
(1) 图甲中金属盒漂浮，根据二力平衡的漂浮条件，浮力等于自身重力：
$F_{浮}=G=mg$；
(2) 设图乙中进入金属盒的水体积为$V_{水}$，则金属盒总重力增加量$\Delta G=\rho_{水}gV_{水}$；
金属盒仍漂浮，浮力等于总重力，故浮力增加量$\Delta F_{浮}=\Delta G=\rho_{水}gV_{水}$；
根据阿基米德原理，浮力增加量$\Delta F_{浮}=\rho_{水}g\Delta V_{排}$，联立得$\rho_{水}g\Delta V_{排}=\rho_{水}gV_{水}$，即$\Delta V_{排}=V_{水}$；
说明金属盒多排开的水体积等于进入金属盒的水体积，因此容器中水面高度不变，图乙和图甲水面高度相同；
(3) 图丙中金属盒沉底，受力平衡：$G=F_{浮}'+F$，故支持力$F=G-F_{浮}'$；
金属盒体积$V=\frac{m}{\rho}$，浸没时排开水体积等于金属盒体积，浮力$F_{浮}'=\rho_{水}gV=\rho_{水}g·\frac{m}{\rho}$；
代入数值：$m=0.3\ \mathrm{kg}$，$\rho=3.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$；
计算得：
$F=mg - \rho_{水}g·\frac{m}{\rho}=0.3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×(1-\frac{1.0×10^3}{3.0×10^3})=2\ \mathrm{N}$；
【答案】
(1) $mg$；(2) 推理见解析；(3) $2\ \mathrm{N}$
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、力的平衡
【点评】
本题是浮力与受力平衡的综合应用题，通过金属盒的不同状态考查核心知识点，第(2)问需理清排开体积与进水体积的关系，对逻辑分析能力有一定要求，是浮力部分典型题型。
【难度系数】
0.5
本题围绕金属盒的三种浮沉状态（漂浮、进水后漂浮、沉底）展开，需结合物体浮沉条件、受力平衡解题：
1. 第(1)问：甲图金属盒漂浮，根据漂浮时浮力等于重力，直接用重力公式计算浮力；
2. 第(2)问：乙图金属盒仍漂浮，总重力增加了进入水的重力，浮力对应增加，通过对比排开体积增加量与进水体积，推理得出水面高度不变；
3. 第(3)问：丙图金属盒沉底，受力平衡（重力=浮力+支持力），先算金属盒体积，再求浸没时的浮力，最后用重力减浮力得支持力，代入数值计算结果。
【解析】
(1) 图甲中金属盒漂浮，根据二力平衡的漂浮条件，浮力等于自身重力：
$F_{浮}=G=mg$；
(2) 设图乙中进入金属盒的水体积为$V_{水}$，则金属盒总重力增加量$\Delta G=\rho_{水}gV_{水}$；
金属盒仍漂浮，浮力等于总重力，故浮力增加量$\Delta F_{浮}=\Delta G=\rho_{水}gV_{水}$；
根据阿基米德原理，浮力增加量$\Delta F_{浮}=\rho_{水}g\Delta V_{排}$，联立得$\rho_{水}g\Delta V_{排}=\rho_{水}gV_{水}$，即$\Delta V_{排}=V_{水}$；
说明金属盒多排开的水体积等于进入金属盒的水体积，因此容器中水面高度不变，图乙和图甲水面高度相同；
(3) 图丙中金属盒沉底，受力平衡：$G=F_{浮}'+F$，故支持力$F=G-F_{浮}'$；
金属盒体积$V=\frac{m}{\rho}$，浸没时排开水体积等于金属盒体积，浮力$F_{浮}'=\rho_{水}gV=\rho_{水}g·\frac{m}{\rho}$；
代入数值：$m=0.3\ \mathrm{kg}$，$\rho=3.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$；
计算得：
$F=mg - \rho_{水}g·\frac{m}{\rho}=0.3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×(1-\frac{1.0×10^3}{3.0×10^3})=2\ \mathrm{N}$；
【答案】
(1) $mg$；(2) 推理见解析；(3) $2\ \mathrm{N}$
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、力的平衡
【点评】
本题是浮力与受力平衡的综合应用题，通过金属盒的不同状态考查核心知识点，第(2)问需理清排开体积与进水体积的关系，对逻辑分析能力有一定要求，是浮力部分典型题型。
【难度系数】
0.5
