2026年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版第161页答案
7. 如图,下列结论中错误的是（
C
）

A.$∠ 1$与$∠ 2$是同旁内角
B.$∠ 1$与$∠ 6$是内错角
C.$∠ 2$与$∠ 5$是内错角
D.$∠ 3$与$∠ 5$是同位角

答案

7. C
8. 如图,在$△ ABC$中,点$D$、$E$、$F$分别在边$BC$、$AB$、$AC$上,下列条件不能判定$DE// AC$的是（
D
）

A.$∠ 3=∠ C$
B.$∠ 1+∠ 4=180°$
C.$∠ 1=∠ AFE$
D.$∠ 1+∠ 2=180°$

答案

8. D 解析:因为$∠3=∠C$,所以$DE// AC$(同位角相等,两直线平行),故 A 选项不符合题意;因为$∠1+∠4=180°$,所以$DE// AC$(同旁内角互补,两直线平行),故 B 选项不符合题意;因为$∠1=∠AFE$,所以$DE// AC$(内错角相等,两直线平行),故 C 选项不符合题意;因为$∠1+∠2=180°$,所以$EF// BC$(同旁内角互补,两直线平行),不能判定$DE// AC$,故 D 选项符合题意.
9. 如图,已知 $CE$、$BE$ 分别平分 $∠ DCB$、$∠ ABC$,若要使 $AB // CD$,则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 应满足的关系是
$∠1+∠2=90°$
.

答案

9. $∠1+∠2=90°$ 解析:要使$AB// CD$,只要$∠DCB+∠ABC=180°$.因为$CE$、$BE$分别平分$∠DCB$、$∠ABC$,所以$∠1=\frac{1}{2}∠DCB$,$∠2=\frac{1}{2}∠ABC$,所以$∠1+∠2=\frac{1}{2}(∠DCB+∠ABC)=\frac{1}{2}×180°=90°$.
10. 如图,$∠ ABC=∠ ADC$,BF、DE 分别平分$∠ ABC$与$∠ ADC$,且$∠ 1=∠ 3$.试说明:$AB //$
DC.(请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由)
解:因为 BF、DE 分别平分$∠ ABC$与$∠ ADC$(已知),
所以$∠ 1=\dfrac{1}{2}∠ ABC$,$∠ 2=\dfrac{1}{2}∠ ADC$(
角平分线的定义
).
因为$∠ ABC=∠ ADC$(
已知
),
所以$∠$
1
$=∠$
2
(等量代换).
因为$∠ 1=∠ 3$(
已知
),
所以$∠ 2=∠$
3
(
等量代换
).
所以
AB
$//$
DC
(
内错角相等,两直线平行
).

答案

10. 角平分线的定义 已知 1 2 已知 3 等量代换 AB DC 内错角相等,两直线平行
11. 如图,点 $O$ 在直线 $AB$ 上,$F$ 是 $DE$ 上一点,连接 $OF$,$OC$ 平分$∠ AOF$,$OD$ 平分$∠ BOF$.
(1)试说明:$OC⊥ OD$.
(2)若$∠ D$ 与$∠ 1$ 互余,试说明:$ED// AB$.

答案

11. (1)因为 OC 平分$∠AOF$,$OD$ 平分$∠BOF$,所以$∠COF=\frac{1}{2}∠AOF$,$∠DOF=\frac{1}{2}∠BOF$,所以$∠COD=∠COF+∠DOF=\frac{1}{2}(∠AOF+∠BOF)=90°$,所以$OC⊥OD$.
(2)因为$∠COD=90°$,所以$∠1+∠BOD=90°$.因为$∠D$与$∠1$互余,所以$∠1+∠D=90°$,所以$∠D=∠BOD$,所以$ED// AB$.