7. 在$□÷6=4······△$中,$△$最大是(),此时$□$是()。
在$◯÷\diamondsuit=\heartsuit······3$中,$\diamondsuit$最小是()。

7. 5 29 4
解析 根据“余数小于除数”可知$△＜6$，所以$△$最大是5，此时$□ = 6×4 + 5 = 29$。同理，$3＜◇$，所以$◇$最小是4。

【分析】
这道题考查有余数除法的核心规则，解题关键是牢记“余数必须小于除数”。对于第一问，已知除数是6，余数△要小于除数，所以先找出比6小的最大整数，再利用“被除数=除数×商+余数”算出被除数；对于第二问，已知余数是3，除数♦要大于余数，找出比3大的最小整数即可。
【解析】
1. 在$□÷6=4······△$中：
根据“余数小于除数”，可得$△＜6$，所以△最大是5。
此时被除数$□=6×4+5=24+5=29$。
2. 在$◯÷\diamondsuit=\heartsuit······3$中：
根据“余数小于除数”，可得$\diamondsuit＞3$，所以$\diamondsuit$最小是4。
【答案】
5 29 4
【知识点】
1. 余数与除数的关系
2. 有余数除法的被除数计算
【点评】
本题是有余数除法的基础题型，聚焦于余数和除数的大小关系这一核心知识点，同时考查被除数的计算方法，规则明确，易于掌握，能帮助学生夯实有余数除法的基础概念。
【难度系数】
0.9

8.

按上面的规律继续排,第26位同学是()。(填“男生”或“女生”)

8. 男生
解析 按2男1女这样3位同学为1组的规律继续排，$26÷3 = 8$(组)……2(位)，一共有这样的8组，余2位同学，所以第26位同学是一组中的第2位，是男生。

【分析】
首先观察给出的同学排列，可发现规律是每3位同学为一组，每组的顺序是2名男生、1名女生。要判断第26位同学的性别，我们可以先确定这个排列的周期为3，再用总位数除以周期，通过余数来对应组内的位置，从而判断性别：若余数为1或2，对应组内的男生；若余数为0（整除），对应组内的女生。
【解析】
1. 确定排列周期：观察可得，同学按“2男1女”的规律重复排列，周期为3。
2. 计算分组情况：$26÷3 = 8$(组)……2(位)，即26位同学可以分成8组，还余下2位同学。
3. 对应判断性别：余下的第2位同学对应每组中的第2位，每组的第2位是男生，因此第26位同学是男生。
【答案】
男生
【知识点】
周期问题，找规律
【点评】
本题主要考查周期规律的应用，解题关键是先准确识别排列的周期，再利用除法运算得到的余数来确定对应位置的元素，培养学生观察规律、运用规律解决问题的能力。
【难度系数】
0.7

1. 思思在朗读一首有趣的古诗:“一去二三里,烟村四五家。亭台六七座,八九十枝花。”她朗读一遍这首古诗可能用了()。
①1秒
②10秒
③10分钟

1. ②
解析 根据生活经验判断即可。

【分析】
首先要明确不同时间单位对应的实际时长：1秒非常短暂，大概是眨眼一次的时间，根本来不及读完一首古诗；10分钟时间过长，远远超出朗读一首短古诗所需的时间；而正常朗读一首简短的古诗，速度适中的话大概需要10秒左右，符合生活实际。我们需要结合生活经验，逐一排除不符合的选项，选出合理的答案。
【解析】
根据生活经验分析各选项：
①1秒时长极短，无法完成这首古诗的朗读；
③10分钟时长过长，不符合朗读一首短古诗的实际情况；
②10秒符合正常朗读这首短古诗的时长，是合理选项。
【答案】
②
【知识点】
时间单位的实际感知
【点评】
本题考查对时间单位的实际应用能力，需要结合日常生活中的经验来判断不同时间单位对应的实际场景，帮助学生建立对时间的直观认知。
【难度系数】
0.9

2. 用一堆小棒摆,剩下的小棒够再摆一个了。剩下的小棒不是()根。
①7
②5
③2

2. ①
解析 摆一个 需要用6根小棒，剩下的小棒不够再摆一个了，所以剩下的小棒数量少于6根。故选①。

【分析】
首先要明确摆一个题目中的图形需要6根小棒。题目说明剩下的小棒不够再摆一个，这意味着剩下的小棒数量必须小于摆一个图形所需的6根小棒。接下来对比三个选项，判断哪个数不满足“小于6”的条件，即可得出答案。
【解析】
摆一个需要用6根小棒，剩下的小棒不够再摆一个，说明剩下的小棒数量要少于6根。选项中7＞6，不符合要求，所以剩下的小棒不可能是7根。故选①。
【答案】
①
【知识点】
余数小于除数、有余数除法应用
【点评】
本题考查有余数除法中余数与除数的关系，需要先确定摆单个图形的小棒用量，再根据“不够摆一个”的条件判断剩余小棒的取值范围，以此排除不符合的选项，帮助学生巩固对余数性质的理解，提升逻辑判断能力。
【难度系数】
0.8

3. 下面能表示3倍关系的是()。
①
②
③

3. ③
解析 选项①，将第一行的线段长度看作1份，第二行的线段长度有这样的4份，所以第二行的线段长度是第一行的4倍，不能表示3倍关系。
选项②，〇有2个，〇有3个，不能表示3倍关系。
选项③，黄色三角形有1块，白色三角形有3块，白色三角形的块数是黄色三角形的3倍。因此，本题选③。

【分析】
要判断哪个选项能表示3倍关系，需依据“倍”的定义，即一个量包含几个另一个量，就是另一个量的几倍，逐个分析每个选项：
1. 分析选项①：把第一行线段长度看作1份，数出第二行线段对应的份数，判断倍数关系；
2. 分析选项②：统计两种圆圈的数量，看数量间是否存在3倍关系；
3. 分析选项③：数出黄色和白色三角形的数量，判断白色三角形数量是否为黄色的3倍。
【解析】
选项①：将第一行的线段长度看作1份，第二行的线段长度有这样的4份，所以第二行的线段长度是第一行的4倍，不能表示3倍关系。
选项②：涂色的〇有2个，未涂色的〇有3个，两者数量不存在3倍关系。
选项③：黄色三角形有1块，白色三角形有3块，白色三角形的块数是黄色三角形的$3÷1=3$倍，符合3倍关系。
因此，本题选③。
【答案】
③
【知识点】
倍的认识
【点评】
本题主要考查对“倍”的概念的理解，解题关键是准确统计各选项中两种量的数量，再根据倍的定义判断是否存在3倍关系，能帮助学生巩固倍的基础概念。
【难度系数】
0.8

4. 研学团有14人要住宿,每间房住3人,至少需要几间房? 下面是三位同学的想法,其中正确的是()。

①
②
③

4. ③
解析 由题意可知，14人要住宿，每间房住3人，可以住满4间房，还剩2人。剩下的2人也要住宿，所以还需要1间房，即至少需要$4 + 1 = 5$(间)房。小南的想法是正确的，故选③。

【分析】
首先要明确“至少需要几间房”的含义，即要让14人都能住下，不能有剩余的人。我们可以先计算14里包含几个3，用除法计算：14÷3=4（间）……2（人），这表示4间房可以住下12人，还剩下2人。这剩下的2人也需要1间房来住宿，所以不能只算住满的4间，需要在4间的基础上再加1间。接下来分析三位同学的想法：小东只计算了住满的4间，忽略了剩下的2人，想法错误；小北用减法计算后，错误地把剩余的人数当成了房间数，想法错误；小南的图示能看出是5间房，符合实际需求，想法正确。
【解析】
已知研学团有14人，每间房住3人。
1. 计算14人能住满几间房：$14÷3=4$（间）$······2$（人），即4间房住满后还剩2人。
2. 因为剩下的2人也需要1间房，所以至少需要的房间数为：$4+1=5$（间）。
对比三位同学的想法，只有小南的结论正确，所以选③。
【答案】
③
【知识点】
有余数的除法应用、进一法解决问题
【点评】
本题考查有余数除法在实际住宿问题中的应用，解题关键是理解“至少”的含义，当有余数时，剩余的人数也需要额外的房间，需用进一法计算所需房间总数，不能直接舍去余数。
【难度系数】
0.6

5. 二(1)班图书角有9本《三字经》,,有多少本《百家姓》?列式为$9÷3=3$(本),横线上应补充的条件是()。
①《百家姓》比《三字经》少3本
②《百家姓》的本数是《三字经》的3倍
③《三字经》的本数是《百家姓》的3倍

5. ③
解析 选项①，列式为$9 - 3 = 6$(本)。
选项②，列式为$9×3 = 27$(本)。
选项③，列式为$9÷3 = 3$(本)。
因此，本题选③。

【分析】
首先，我们需要结合给出的除法算式$9÷3=3$，分析哪个条件能匹配这个列式。已知《三字经》有9本，求《百家姓》的数量，除法在此处的意义是：已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数。接下来逐个分析选项：
1. 若选①，是求比9少3的数，需用减法，列式为$9-3=6$，不符合给定列式；
2. 若选②，是求9的3倍，需用乘法，列式为$9×3=27$，不符合给定列式；
3. 若选③，已知《三字经》的本数是《百家姓》的3倍，求《百家姓》的数量，就是把9平均分成3份求每份数，用除法$9÷3=3$，完全符合给定列式。
【解析】
分别分析各选项对应的列式：
选项①：《百家姓》比《三字经》少3本，列式为$9 - 3 = 6$(本)，与题目给出的列式不符；
选项②：《百家姓》的本数是《三字经》的3倍，列式为$9×3 = 27$(本)，与题目给出的列式不符；
选项③：《三字经》的本数是《百家姓》的3倍，列式为$9÷3 = 3$(本)，与题目给出的列式一致。
因此，本题选③。
【答案】
③
【知识点】
倍数关系应用题、除法的意义
【点评】
本题重点考查对倍数关系中乘除法应用的理解，核心是明确“谁是谁的几倍”：求一个数的几倍用乘法，已知一个数是另一个数的几倍求另一个数用除法，需注意区分两种情况，避免混淆乘除法的使用场景。
【难度系数】
0.6