登录
3. 如图 5 - 2 - 10，已知 $ AB $ 垂直平分 $ CD $，若 $ AC = 2\ \mathrm{cm} $，$ BC = 3\ \mathrm{cm} $，则四边形 $ ACBD $ 的周长为
10 cm
。答案
3. 10 cm
4. 如图 5 - 2 - 11，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ B = 55° $，$ ∠ C = 30° $，分别以点 $ A $ 和点 $ C $ 为圆心，大于 $ \frac{1}{2}AC $ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $ M $，$ N $，作直线 $ MN $，交 $ BC $ 于点 $ D $，连接 $ AD $，则 $ ∠ BAD $ 的度数为
65°
。答案
4. 65°
5. 如图 5 - 2 - 12，在 $ △ ABC $ 中，$ BC $ 边上的垂直平分线 $ DE $ 交 $ BC $ 于点 $ D $，交 $ AC $ 于点 $ E $，连接 $ BE $，$ AB = 6\ \mathrm{cm} $，$ AC = 10\ \mathrm{cm} $，则 $ △ ABE $ 的周长为
16 cm
。答案
5. 16 cm
6. 如图 5 - 2 - 13，在 $ △ ABC $ 中，$ AC $ 的垂直平分线 $ PD $ 与 $ BC $ 的垂直平分线 $ PE $ 交于点 $ P $，垂足分别为 $ D $，$ E $，连接 $ PA $，$ PB $，$ PC $，若 $ ∠ PAD = 45° $，则 $ ∠ ABC = $
45
$ ° $。答案
6. 45
7. 如图 5 - 2 - 14，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ A ＞ ∠ B $。
(1) 作边 $ AB $ 的垂直平分线 $ DE $，与 $ AB $，$ BC $ 分别相交于点 $ D $，$ E $（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2) 在(1)的条件下，连接 $ AE $，若 $ ∠ B = 50° $，求 $ ∠ AEC $ 的度数。
(1) 作边 $ AB $ 的垂直平分线 $ DE $，与 $ AB $，$ BC $ 分别相交于点 $ D $，$ E $（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2) 在(1)的条件下，连接 $ AE $，若 $ ∠ B = 50° $，求 $ ∠ AEC $ 的度数。
答案
7. 解：(1)如答图5-2-4所示。
(2)因为DE是AB的垂直平分线，
所以AE=BE，
所以∠EAB=∠B=50°，
所以∠AEB=80°。
所以∠AEC=180° - 80° = 100°。
