2. 如图 5 - 7，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD = DE。
（1）若∠BAE = 40°，求∠C 的度数；
（2）若△ABC 的周长为 14 cm，AC = 6 cm，求 DC 的长。

2. 解：(1)因为 AD⊥BC，BD=DE，
所以 AD 垂直平分 BE，所以 AB=AE，所以∠B=∠AED。
又因为 EF 垂直平分 AC，
所以 AE=EC，
所以 AB=AE=EC。∠C=∠CAE。
因为∠BAE=40°，
所以∠AED=$\frac{1}{2}(180°-40°)=70°$，
所以∠AEC=180°-70°=110°，
所以∠C=$\frac{1}{2}(180°-110°)=35°$。
(2)因为△ABC 的周长 14 cm，AC=6 cm，
所以 AB+BE+EC=8 cm。由(1)知 AB=AE=EC，
所以 2DE+2EC=8 cm，
所以 DC=DE+EC=4 cm。

从舒适挡调整为工作挡时，椅腿 FB 与地面 AB 的夹角始终为 $θ$。
①请用 $θ$ 表示舒适挡时靠背 GF 与椅腿 BF 的夹角∠GFB =。
②求从舒适挡调整为工作挡过程中，靠背 GF 需要转过多少度？|

任务 3：θ+115° 解析：①舒适挡时，如答图 5-4，β=105°，α=10°，∠B=θ，CK//AB，

所以∠BCK=∠B=θ，
所以∠FCP=∠BCE=θ+α=θ+10°。
因为β+∠FCP+180°-∠GFB=180°，
所以 105°+θ+10°+180°-∠GFB=180°，
所以∠GFB=θ+115°。
故答案为θ+115°。
②工作挡时如答图 5-5，已知∠FPC=β=95°，∠KCE=5°，∠B=θ，CK//AB，

所以∠BCK=∠B=θ，
所以∠FCP=∠BCE=∠BCK-∠ECK=θ-5°。
因为∠FPC+∠FCP+180°-∠GFB=180°，
所以 95°+θ-5°+180°-∠GFB=180°，
所以∠GFB=θ+90°。
因为θ+115°-(θ+90°)=115°-90°=25°，
所以从舒适挡调整为工作挡过程中，靠背 GF 需要转过 25°。