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1.「2026江苏南京鼓楼一模」某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名参加复赛，如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的（
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.频数
B
）A.平均数
B.中位数
C.众数
D.频数
答案
1.B
∵统计这些同学的成绩后取前10名参加复赛，
∴只有前10名才可以进入复赛,故他需要知道这组数据的中位数,故选B.
∵统计这些同学的成绩后取前10名参加复赛，
∴只有前10名才可以进入复赛,故他需要知道这组数据的中位数,故选B.
解析
【分析】
解题时首先明确题目场景：19名成绩互不相同的同学参赛，取前10名进复赛，我们需要找到能反映排名位置的统计量。首先回忆各选项统计量的意义：平均数反映平均水平，易受极端值影响，无法判断个人排名；众数是出现次数最多的数，本题成绩都不同，众数无意义；频数是某个数值出现的次数，不能反映排名情况；中位数是将数据排序后处于中间位置的数，19个数据的中位数恰好是第10名的成绩，将自己的成绩和中位数对比，就能判断是否进入前10。
【解析】
已知共有19名同学参赛，且成绩各不相同，取前10名参加复赛。将19名同学的成绩按从高到低排序后，中位数是排在第10位的成绩，也就是刚好进入复赛的最低成绩。小新将自己的成绩与中位数比较：若自己的成绩大于或等于中位数，就能进入复赛；若小于中位数，则无法进入复赛。因此他需要知道这组数据的中位数，故选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的意义；统计量的选用
【点评】
本题结合实际竞赛场景考查统计量的选择，解题核心是准确理解不同统计量的含义和适用场景，属于基础应用题，容易得分。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目场景：19名成绩互不相同的同学参赛，取前10名进复赛，我们需要找到能反映排名位置的统计量。首先回忆各选项统计量的意义：平均数反映平均水平，易受极端值影响，无法判断个人排名；众数是出现次数最多的数，本题成绩都不同，众数无意义；频数是某个数值出现的次数，不能反映排名情况；中位数是将数据排序后处于中间位置的数，19个数据的中位数恰好是第10名的成绩，将自己的成绩和中位数对比，就能判断是否进入前10。
【解析】
已知共有19名同学参赛，且成绩各不相同，取前10名参加复赛。将19名同学的成绩按从高到低排序后，中位数是排在第10位的成绩，也就是刚好进入复赛的最低成绩。小新将自己的成绩与中位数比较：若自己的成绩大于或等于中位数，就能进入复赛；若小于中位数，则无法进入复赛。因此他需要知道这组数据的中位数，故选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的意义；统计量的选用
【点评】
本题结合实际竞赛场景考查统计量的选择，解题核心是准确理解不同统计量的含义和适用场景，属于基础应用题，容易得分。
【难度系数】
0.8
2.「2025江苏南通如皋期中」某班级计划利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量相同的双肩包。活动负责人征求了全班40名同学的意见，得到如下数据：
为了满足大多数人的需求，此次定做的双肩包容量为
为了满足大多数人的需求，此次定做的双肩包容量为
29
L.答案
2.答案 29
解析
∵要满足大多数人的需求,
∴应选择众数对应的容量,
∵29 L出现了23次,出现的次数最多,
∴众数是29 L,
∴此次定做的双肩包容量为29 L.
解析
∵要满足大多数人的需求,
∴应选择众数对应的容量,
∵29 L出现了23次,出现的次数最多,
∴众数是29 L,
∴此次定做的双肩包容量为29 L.
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确题目核心要求是“满足大多数人的需求”，这对应统计学中众数的应用场景：众数是一组数据中出现次数最多的数，能反映大多数对象的选择。接下来只需观察表格中不同容量对应的人数，找到人数最多的对应容量即可。
【解析】
∵要满足大多数人的需求，应选择出现次数最多的容量，也就是众数对应的容量，
观察表格数据可知，29L对应的人数为23，是所有容量中对应人数最多的，
∴这组数据的众数是29L，
因此此次定做的双肩包容量为29L。
【答案】
29
【知识点】
众数的概念,统计量的应用
【点评】
本题结合生活实际场景考查统计量的选用，解题关键是理解“满足大多数人需求”对应的统计量为众数，侧重对基础知识的应用考查。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先明确题目核心要求是“满足大多数人的需求”，这对应统计学中众数的应用场景：众数是一组数据中出现次数最多的数，能反映大多数对象的选择。接下来只需观察表格中不同容量对应的人数，找到人数最多的对应容量即可。
【解析】
∵要满足大多数人的需求，应选择出现次数最多的容量，也就是众数对应的容量，
观察表格数据可知，29L对应的人数为23，是所有容量中对应人数最多的，
∴这组数据的众数是29L，
因此此次定做的双肩包容量为29L。
【答案】
29
【知识点】
众数的概念,统计量的应用
【点评】
本题结合生活实际场景考查统计量的选用，解题关键是理解“满足大多数人需求”对应的统计量为众数，侧重对基础知识的应用考查。
【难度系数】
0.85
3. 学科特色教材变式「2026江苏徐州汇文中学月考」某公司职工的月工资情况如下表：
(1)该公司职工月工资的平均数为
(2)你认为用平均数表示该公司职工月工资的“集中趋势”合适吗？说说你的理由.
(1)该公司职工月工资的平均数为
2800
元，众数为2000
元，中位数为2000
元.(2)你认为用平均数表示该公司职工月工资的“集中趋势”合适吗？说说你的理由.
答案
3.解析 (1)平均数是$\frac{1}{20}×(1×12\ 000+1×8\ 000+18×2\ 000)=2\ 800$(元),
∵2 000出现的次数最多,
∴众数是2 000元,中位数是$\frac{2\ 000+2\ 000}{2}=2\ 000$(元).故答案为2 800;2 000;2 000.
(2)用平均数表示该公司职工月工资的“集中趋势”不合适.理由:
∵该公司职工月工资的中位数、众数都是2 000,平均数受极端数据的影响较大,
∴用平均数表示该公司职工月工资的“集中趋势”不合适.
∵2 000出现的次数最多,
∴众数是2 000元,中位数是$\frac{2\ 000+2\ 000}{2}=2\ 000$(元).故答案为2 800;2 000;2 000.
(2)用平均数表示该公司职工月工资的“集中趋势”不合适.理由:
∵该公司职工月工资的中位数、众数都是2 000,平均数受极端数据的影响较大,
∴用平均数表示该公司职工月工资的“集中趋势”不合适.
解析
【分析】
(1) 求解三类统计量的思路如下：①平均数：本题为加权平均数计算，先算出总人数，再用所有员工的工资总和除以总人数即可得到结果；②众数：找到出现次数最多的月工资数值即可；③中位数：总数据个数为偶数，将所有月工资从小到大排序后，取中间两个数的平均数就是中位数。
(2) 判断平均数是否适用需结合其特性：平均数容易受极端大值或极端小值影响，本题中经理、副经理工资远高于普通职员工资，属于极端值，结合这个特征分析即可。
【解析】
(1) 先计算公司总人数：$1+1+18=20$（人）
月工资的平均数为：$\frac{1×12000 + 1×8000 + 18×2000}{20}=\frac{56000}{20}=2800$（元）
月工资2000元的人数有18人，出现次数最多，因此众数为2000元。
将20人的月工资从小到大排序，第10位、第11位的月工资均为2000元，因此中位数为$\frac{2000+2000}{2}=2000$（元）。
(2) 不合适。理由：该公司经理和副经理的月工资远高于普通职员，属于极端数据，平均数受极端数据的影响较大，无法反映大多数普通职工的真实月工资水平，因此用平均数表示该公司职工月工资的集中趋势不合适。
【答案】
(1) $\boxed{2800}$；$\boxed{2000}$；$\boxed{2000}$
(2) 不合适，因为平均数受极端数据12000、8000的影响较大，不能反映大多数职员的月工资水平。
【知识点】
加权平均数计算；众数与中位数计算；统计量的选用
【点评】
本题考查平均数、中位数、众数的计算方法和适用场景，解题时要明确三类统计量的特点，结合数据的实际情况选择合适的统计量反映数据的集中趋势。
【难度系数】
0.8
(1) 求解三类统计量的思路如下：①平均数：本题为加权平均数计算，先算出总人数，再用所有员工的工资总和除以总人数即可得到结果；②众数：找到出现次数最多的月工资数值即可；③中位数：总数据个数为偶数，将所有月工资从小到大排序后，取中间两个数的平均数就是中位数。
(2) 判断平均数是否适用需结合其特性：平均数容易受极端大值或极端小值影响，本题中经理、副经理工资远高于普通职员工资，属于极端值，结合这个特征分析即可。
【解析】
(1) 先计算公司总人数：$1+1+18=20$（人）
月工资的平均数为：$\frac{1×12000 + 1×8000 + 18×2000}{20}=\frac{56000}{20}=2800$（元）
月工资2000元的人数有18人，出现次数最多，因此众数为2000元。
将20人的月工资从小到大排序，第10位、第11位的月工资均为2000元，因此中位数为$\frac{2000+2000}{2}=2000$（元）。
(2) 不合适。理由：该公司经理和副经理的月工资远高于普通职员，属于极端数据，平均数受极端数据的影响较大，无法反映大多数普通职工的真实月工资水平，因此用平均数表示该公司职工月工资的集中趋势不合适。
【答案】
(1) $\boxed{2800}$；$\boxed{2000}$；$\boxed{2000}$
(2) 不合适，因为平均数受极端数据12000、8000的影响较大，不能反映大多数职员的月工资水平。
【知识点】
加权平均数计算；众数与中位数计算；统计量的选用
【点评】
本题考查平均数、中位数、众数的计算方法和适用场景，解题时要明确三类统计量的特点，结合数据的实际情况选择合适的统计量反映数据的集中趋势。
【难度系数】
0.8
4.「2025湖北武汉中考」某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分.为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)m的值是
(2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数.
(3)从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)m的值是
100
，扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角度数是72°
.(2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数.
(3)从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义.
答案
4.解析 (1)$m=36÷36\% =100$,
扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角度数是$\frac{100-2-10-36-32}{100}×360°=72°$,故答案为100;72°.
(2)估计成绩超过3分的学生人数为$1\ 000×\frac{100-2-10-36}{100}=1\ 000×\frac{52}{100}=520$.
(3)
∵$m=100$,
∴成绩为“5分”的人数为$100-2-10-36-32=20$,
∵3分出现了36次,出现的次数最多,
∴众数为3分,实际意义:所有的成绩中,出现最多的是3分,说明试卷的难度为中等.
∵一共有100个数据,
∴中位数为从小到大排列后第50个和第51个数据的平均数,
∵$2+10+36=48$,
∴第50个和第51个数据都是4分,
∴中位数为$(4+4)÷2=4$(分),实际意义:有一半学生的成绩在4分及以下,说明试卷有一定的难度.(选择一个统计量说明,意义合理即可)
扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角度数是$\frac{100-2-10-36-32}{100}×360°=72°$,故答案为100;72°.
(2)估计成绩超过3分的学生人数为$1\ 000×\frac{100-2-10-36}{100}=1\ 000×\frac{52}{100}=520$.
(3)
∵$m=100$,
∴成绩为“5分”的人数为$100-2-10-36-32=20$,
∵3分出现了36次,出现的次数最多,
∴众数为3分,实际意义:所有的成绩中,出现最多的是3分,说明试卷的难度为中等.
∵一共有100个数据,
∴中位数为从小到大排列后第50个和第51个数据的平均数,
∵$2+10+36=48$,
∴第50个和第51个数据都是4分,
∴中位数为$(4+4)÷2=4$(分),实际意义:有一半学生的成绩在4分及以下,说明试卷有一定的难度.(选择一个统计量说明,意义合理即可)
解析
【分析】
解决本题首先结合两个统计图的公共信息计算总人数：首先得3分的人数为36人，对应扇形统计图的占比为36%，由此可算出抽取的总人数m；再用总人数减去已知得分的人数得到5分的人数，进而算出5分对应扇形的圆心角度数。第二问先算出样本中成绩超过3分（即4分、5分）的人数占比，再乘全校总人数即可完成估计。第三问根据众数是出现次数最多的数据、中位数是排序后中间位置的数据分别计算，再结合实际情境说明其意义即可。
【解析】
(1) 由条形统计图可知得3分的有36人，扇形统计图显示得3分的人数占总人数的36%，因此总人数$m=36÷36\%=100$。
得5分的人数为$100-2-10-36-32=20$人，因此“5分”对应扇形的圆心角度数为$\frac{20}{100}×360°=72°$。
(2) 成绩超过3分的是得4分和5分的学生，样本中这部分学生的占比为$\frac{32+20}{100}=\frac{52}{100}$，因此估计全校1000名参赛学生中成绩超过3分的人数为$1000×\frac{52}{100}=520$人。
(3) 示例1：选择众数。各得分的出现次数：1分2次，2分10次，3分36次，4分32次，5分20次，3分出现的次数最多，因此众数为3分。实际意义：本次竞赛中得3分的学生人数最多，说明试卷难度中等，多数学生的成绩处于3分水平。
示例2：选择中位数。将100个成绩从小到大排列，中位数是第50个和第51个数据的平均数。前3组累计人数为$2+10+36=48$人，因此第50、51个数据均为4分，中位数为$\frac{4+4}{2}=4$分。实际意义：有一半参赛学生的成绩不低于4分，说明学生整体对诗词知识的掌握情况较好（意义合理即可）。
【答案】
(1) $\boxed{100}$；$\boxed{72°}$
(2) $\boxed{520}$人
(3) 示例：众数为3分，实际意义为本次竞赛得3分的人数最多（或中位数为4分，实际意义为有一半学生的成绩在4分及以上，合理即可）
【知识点】
统计图的综合应用，用样本估计总体，统计量的意义
【点评】
本题将条形统计图和扇形统计图结合，既考查了学生提取图表信息、计算统计相关数值的能力，又考查了对众数、中位数实际意义的理解，与生活情境结合紧密，能较好地体现统计知识的应用价值。
【难度系数】
0.7
解决本题首先结合两个统计图的公共信息计算总人数：首先得3分的人数为36人，对应扇形统计图的占比为36%，由此可算出抽取的总人数m；再用总人数减去已知得分的人数得到5分的人数，进而算出5分对应扇形的圆心角度数。第二问先算出样本中成绩超过3分（即4分、5分）的人数占比，再乘全校总人数即可完成估计。第三问根据众数是出现次数最多的数据、中位数是排序后中间位置的数据分别计算，再结合实际情境说明其意义即可。
【解析】
(1) 由条形统计图可知得3分的有36人，扇形统计图显示得3分的人数占总人数的36%，因此总人数$m=36÷36\%=100$。
得5分的人数为$100-2-10-36-32=20$人，因此“5分”对应扇形的圆心角度数为$\frac{20}{100}×360°=72°$。
(2) 成绩超过3分的是得4分和5分的学生，样本中这部分学生的占比为$\frac{32+20}{100}=\frac{52}{100}$，因此估计全校1000名参赛学生中成绩超过3分的人数为$1000×\frac{52}{100}=520$人。
(3) 示例1：选择众数。各得分的出现次数：1分2次，2分10次，3分36次，4分32次，5分20次，3分出现的次数最多，因此众数为3分。实际意义：本次竞赛中得3分的学生人数最多，说明试卷难度中等，多数学生的成绩处于3分水平。
示例2：选择中位数。将100个成绩从小到大排列，中位数是第50个和第51个数据的平均数。前3组累计人数为$2+10+36=48$人，因此第50、51个数据均为4分，中位数为$\frac{4+4}{2}=4$分。实际意义：有一半参赛学生的成绩不低于4分，说明学生整体对诗词知识的掌握情况较好（意义合理即可）。
【答案】
(1) $\boxed{100}$；$\boxed{72°}$
(2) $\boxed{520}$人
(3) 示例：众数为3分，实际意义为本次竞赛得3分的人数最多（或中位数为4分，实际意义为有一半学生的成绩在4分及以上，合理即可）
【知识点】
统计图的综合应用，用样本估计总体，统计量的意义
【点评】
本题将条形统计图和扇形统计图结合，既考查了学生提取图表信息、计算统计相关数值的能力，又考查了对众数、中位数实际意义的理解，与生活情境结合紧密，能较好地体现统计知识的应用价值。
【难度系数】
0.7
