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7.(2025·惠山区期末)用稳定的热源给一个质量为1kg的物体均匀加热,得到它的熔化图像如图所示,已知该物体在固态时的比热容为$0.2×10^3J/(kg·℃)$,则该物质在液态时的比热容为
$1.2×10^3$
$J/(kg·℃)$;物体在BC段熔化过程中吸收的热量为$1.6×10^4$
J.答案
7. $1.2×10^3$；$1.6×10^4$
解析
【分析】
要解决本题，需利用“稳定热源加热时，相同时间内物体吸收的热量相等”的特点，结合熔化图像的时间、温度变化，运用热量公式进行推导计算。首先观察图像明确各阶段的时间和温度变化：AB段为固态，时间2min，温度从20℃升至60℃；BC段为熔化过程，时间4min；CD段为液态，时间6min，温度从60℃升至80℃。通过AB段的吸热算出单位时间吸热量，再推导液态比热容和BC段熔化吸热。
【解析】
1. 计算AB段吸收的热量：
AB段时间$ t_1=2\ \mathrm{min} $，温度变化$ \Delta t_1=60°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=40°\mathrm{C} $，已知固态比热容$ c_{\mathrm{固}}=0.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，质量$ m=1\ \mathrm{kg} $，根据热量公式$ Q=cm\Delta t $，AB段吸热：
$ Q_1=c_{\mathrm{固}}m\Delta t_1=0.2×10^3×1×40=8×10^3\ \mathrm{J} $。
由于热源稳定，相同时间吸热相同，因此单位时间吸热量：$ q=\frac{Q_1}{t_1}=\frac{8×10^3}{2}=4×10^3\ \mathrm{J/min} $。
2. 计算液态比热容：
CD段时间$ t_2=12\ \mathrm{min}-6\ \mathrm{min}=6\ \mathrm{min} $，温度变化$ \Delta t_2=80°\mathrm{C}-60°\mathrm{C}=20°\mathrm{C} $，CD段吸热：$ Q_2=q×t_2=4×10^3×6=2.4×10^4\ \mathrm{J} $。
根据$ Q=cm\Delta t $，液态比热容：$ c_{\mathrm{液}}=\frac{Q_2}{m\Delta t_2}=\frac{2.4×10^4}{1×20}=1.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
3. 计算BC段熔化吸热：
BC段时间$ t_3=6\ \mathrm{min}-2\ \mathrm{min}=4\ \mathrm{min} $，熔化吸热：$ Q_3=q×t_3=4×10^3×4=1.6×10^4\ \mathrm{J} $。
【答案】
$ 1.2×10^3 $；$ 1.6×10^4 $
【知识点】
比热容计算、熔化图像、热量计算
【点评】
本题结合熔化图像综合考查比热容与热量的计算，核心是利用稳定热源的吸热规律（相同时间吸热相等），将时间转化为吸热比例关系，是热学的典型应用题型，需学生掌握图像分析和公式的灵活运用。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需利用“稳定热源加热时，相同时间内物体吸收的热量相等”的特点，结合熔化图像的时间、温度变化，运用热量公式进行推导计算。首先观察图像明确各阶段的时间和温度变化：AB段为固态，时间2min，温度从20℃升至60℃；BC段为熔化过程，时间4min；CD段为液态，时间6min，温度从60℃升至80℃。通过AB段的吸热算出单位时间吸热量，再推导液态比热容和BC段熔化吸热。
【解析】
1. 计算AB段吸收的热量：
AB段时间$ t_1=2\ \mathrm{min} $，温度变化$ \Delta t_1=60°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=40°\mathrm{C} $，已知固态比热容$ c_{\mathrm{固}}=0.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $，质量$ m=1\ \mathrm{kg} $，根据热量公式$ Q=cm\Delta t $，AB段吸热：
$ Q_1=c_{\mathrm{固}}m\Delta t_1=0.2×10^3×1×40=8×10^3\ \mathrm{J} $。
由于热源稳定，相同时间吸热相同，因此单位时间吸热量：$ q=\frac{Q_1}{t_1}=\frac{8×10^3}{2}=4×10^3\ \mathrm{J/min} $。
2. 计算液态比热容：
CD段时间$ t_2=12\ \mathrm{min}-6\ \mathrm{min}=6\ \mathrm{min} $，温度变化$ \Delta t_2=80°\mathrm{C}-60°\mathrm{C}=20°\mathrm{C} $，CD段吸热：$ Q_2=q×t_2=4×10^3×6=2.4×10^4\ \mathrm{J} $。
根据$ Q=cm\Delta t $，液态比热容：$ c_{\mathrm{液}}=\frac{Q_2}{m\Delta t_2}=\frac{2.4×10^4}{1×20}=1.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
3. 计算BC段熔化吸热：
BC段时间$ t_3=6\ \mathrm{min}-2\ \mathrm{min}=4\ \mathrm{min} $，熔化吸热：$ Q_3=q×t_3=4×10^3×4=1.6×10^4\ \mathrm{J} $。
【答案】
$ 1.2×10^3 $；$ 1.6×10^4 $
【知识点】
比热容计算、熔化图像、热量计算
【点评】
本题结合熔化图像综合考查比热容与热量的计算，核心是利用稳定热源的吸热规律（相同时间吸热相等），将时间转化为吸热比例关系，是热学的典型应用题型，需学生掌握图像分析和公式的灵活运用。
【难度系数】
0.5
8.已知铝的比热容比铜的比热容大，质量和初温都相同的铜块和铝块放出了相同的热量后相互接触
（
A.热量从铜传给铝
B.热量从铝传给铜
C.它们的温度相同，不发生热传递
D.以上都有可能
（
B
）A.热量从铜传给铝
B.热量从铝传给铜
C.它们的温度相同，不发生热传递
D.以上都有可能
答案
8. B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合比热容公式判断铜块和铝块的末温，再根据热传递的条件确定热量传递方向。首先回忆热量计算公式，通过公式变形比较两者温度变化量，结合初温相同的条件得到末温，最终依据热传递规律得出结论。
【解析】
根据热量公式$Q_{放}=cm\Delta t$，变形可得温度变化量$\Delta t=\frac{Q_{放}}{cm}$。
已知铜块和铝块的质量$m$相同、放出的热量$Q_{放}$相同，且$c_{铝}＞c_{铜}$，代入公式可知：
$\Delta t_{铜}=\frac{Q_{放}}{c_{铜}m}$，$\Delta t_{铝}=\frac{Q_{放}}{c_{铝}m}$，因此$\Delta t_{铜}＞\Delta t_{铝}$（铜块温度降低更多）。
又因为两者初温$t_0$相同，末温$t=t_0-\Delta t$，所以$t_{铜}=t_0-\Delta t_{铜}$，$t_{铝}=t_0-\Delta t_{铝}$，故$t_{铝}＞t_{铜}$（铝块末温更高）。
热传递方向是从高温物体传向低温物体，因此相互接触后热量从铝传给铜，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
比热容、热量计算、热传递条件
【点评】
本题考查比热容公式的应用及热传递方向的判断，核心是利用$\Delta t=\frac{Q}{cm}$分析温度变化，需注意放出热量时温度降低，比热容大的物体温度变化小、末温更高，是热学基础题型，需准确掌握公式和热传递规律。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合比热容公式判断铜块和铝块的末温，再根据热传递的条件确定热量传递方向。首先回忆热量计算公式，通过公式变形比较两者温度变化量，结合初温相同的条件得到末温，最终依据热传递规律得出结论。
【解析】
根据热量公式$Q_{放}=cm\Delta t$，变形可得温度变化量$\Delta t=\frac{Q_{放}}{cm}$。
已知铜块和铝块的质量$m$相同、放出的热量$Q_{放}$相同，且$c_{铝}＞c_{铜}$，代入公式可知：
$\Delta t_{铜}=\frac{Q_{放}}{c_{铜}m}$，$\Delta t_{铝}=\frac{Q_{放}}{c_{铝}m}$，因此$\Delta t_{铜}＞\Delta t_{铝}$（铜块温度降低更多）。
又因为两者初温$t_0$相同，末温$t=t_0-\Delta t$，所以$t_{铜}=t_0-\Delta t_{铜}$，$t_{铝}=t_0-\Delta t_{铝}$，故$t_{铝}＞t_{铜}$（铝块末温更高）。
热传递方向是从高温物体传向低温物体，因此相互接触后热量从铝传给铜，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
比热容、热量计算、热传递条件
【点评】
本题考查比热容公式的应用及热传递方向的判断，核心是利用$\Delta t=\frac{Q}{cm}$分析温度变化，需注意放出热量时温度降低，比热容大的物体温度变化小、末温更高，是热学基础题型，需准确掌握公式和热传递规律。
【难度系数】
0.6
9. 在“探究比较不同物质的吸热能力”实验中，某小组的同学利用如图所示装置进行实验. 所用器材有：两个相同的烧杯、两个规格相同的电加热器、初温不同但质量相同的两种液体. 实验过程中，每隔1min读取一次温度计的示数，并记录在表格中，如表所示. 已知$c_甲=4.2×10^3J/(kg·℃)$，下列说法正确的是（
| 加热时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲的温度/℃ |
| 34 | 38 | 42 | 46 |
| 乙的温度/℃ | 10 | 18 | 26 | 34 | 42 |
A.通过温度的高低来反映物质吸收热量的多少
B.由实验数据可知，吸热能力较好的是物质乙
C.乙的比热容$c_乙=2.1×10^3J/(kg·℃)$
D.若甲的质量为100g，则其在1～4min内吸收的热量为$6.72×10^3J$
C
）| 加热时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 甲的温度/℃ |
| 34 | 38 | 42 | 46 || 乙的温度/℃ | 10 | 18 | 26 | 34 | 42 |
A.通过温度的高低来反映物质吸收热量的多少
B.由实验数据可知，吸热能力较好的是物质乙
C.乙的比热容$c_乙=2.1×10^3J/(kg·℃)$
D.若甲的质量为100g，则其在1～4min内吸收的热量为$6.72×10^3J$
答案
9. C
解析
【分析】
要判断各选项是否正确，需结合“探究不同物质吸热能力”实验的核心原理：相同规格的电加热器在相同时间内放出的热量相同，即两种液体吸收的热量Q相等；质量m相同的不同物质，吸收相同热量时，温度变化Δt越小，比热容越大，吸热能力越强。逐一分析选项：
1. 选项A：吸热多少通过加热时间反映，而非温度高低，故A错误；
2. 选项B：相同时间内乙的温度变化更大，说明乙比热容更小，吸热能力更差，故B错误；
3. 选项C：利用Q=cmΔt，Q、m相同时，c与Δt成反比，可计算乙的比热容；
4. 选项D：代入热量公式计算甲1~4min吸收的热量，与选项数值不符，故D错误。
【解析】
本题考查比热容的实验分析与计算，步骤如下：
1. 分析选项A：实验中，相同电加热器相同时间内提供的热量相同，因此通过加热时间反映物质吸收热量的多少，而非温度高低，A错误；
2. 分析选项B：质量相同的不同物质，吸收相同热量（相同加热时间）时，温度变化越小，吸热能力越强。由表格数据，相同时间内乙的温度变化量大于甲，故甲的吸热能力更好，B错误；
3. 分析选项C：根据热量公式Q=cmΔt，当Q、m相同时，比热容c与温度变化量Δt成反比。选取加热时间为3min，甲的温度变化Δt甲=46℃-34℃=12℃，乙的温度变化Δt乙=42℃-18℃=24℃，则：
$c_乙 = c_甲 × \frac{Δt_甲}{Δt_乙} = 4.2×10^3J/(kg·℃) × \frac{12℃}{24℃} = 2.1×10^3J/(kg·℃)$，C正确；
4. 分析选项D：甲的质量$m=100g=0.1kg$，1~4min内温度变化Δt=46℃-34℃=12℃，吸收的热量：
$Q=c_甲mΔt=4.2×10^3J/(kg·℃)×0.1kg×12℃=5040J≠6.72×10^3J$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算、探究物质吸热能力
【点评】
本题需掌握实验中的“转换法”（用加热时间反映吸热多少），以及比热容与温度变化的关系，易错点是混淆吸热多少的判断依据，需注意相同加热器的时间与热量的对应关系。
【难度系数】
0.6
要判断各选项是否正确，需结合“探究不同物质吸热能力”实验的核心原理：相同规格的电加热器在相同时间内放出的热量相同，即两种液体吸收的热量Q相等；质量m相同的不同物质，吸收相同热量时，温度变化Δt越小，比热容越大，吸热能力越强。逐一分析选项：
1. 选项A：吸热多少通过加热时间反映，而非温度高低，故A错误；
2. 选项B：相同时间内乙的温度变化更大，说明乙比热容更小，吸热能力更差，故B错误；
3. 选项C：利用Q=cmΔt，Q、m相同时，c与Δt成反比，可计算乙的比热容；
4. 选项D：代入热量公式计算甲1~4min吸收的热量，与选项数值不符，故D错误。
【解析】
本题考查比热容的实验分析与计算，步骤如下：
1. 分析选项A：实验中，相同电加热器相同时间内提供的热量相同，因此通过加热时间反映物质吸收热量的多少，而非温度高低，A错误；
2. 分析选项B：质量相同的不同物质，吸收相同热量（相同加热时间）时，温度变化越小，吸热能力越强。由表格数据，相同时间内乙的温度变化量大于甲，故甲的吸热能力更好，B错误；
3. 分析选项C：根据热量公式Q=cmΔt，当Q、m相同时，比热容c与温度变化量Δt成反比。选取加热时间为3min，甲的温度变化Δt甲=46℃-34℃=12℃，乙的温度变化Δt乙=42℃-18℃=24℃，则：
$c_乙 = c_甲 × \frac{Δt_甲}{Δt_乙} = 4.2×10^3J/(kg·℃) × \frac{12℃}{24℃} = 2.1×10^3J/(kg·℃)$，C正确；
4. 分析选项D：甲的质量$m=100g=0.1kg$，1~4min内温度变化Δt=46℃-34℃=12℃，吸收的热量：
$Q=c_甲mΔt=4.2×10^3J/(kg·℃)×0.1kg×12℃=5040J≠6.72×10^3J$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
比热容、热量计算、探究物质吸热能力
【点评】
本题需掌握实验中的“转换法”（用加热时间反映吸热多少），以及比热容与温度变化的关系，易错点是混淆吸热多少的判断依据，需注意相同加热器的时间与热量的对应关系。
【难度系数】
0.6
10.(2025·宿迁校级开学)在一个标准大气压下,一质量为2kg的金属块被加热到$500°\mathrm{C}$后,立即投入质量为1kg、温度为$20°\mathrm{C}$的冷水中,不计热量损失,最终水的温度升高了$30°\mathrm{C}$.$[c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$
(1)求水吸收的热量.
(2)求金属块的比热容.
(3)取出金属块后,给水继续加热,水又吸收了$2.31×10^5\mathrm{J}$的热量,求水升高的温度.
(1)求水吸收的热量.
(2)求金属块的比热容.
(3)取出金属块后,给水继续加热,水又吸收了$2.31×10^5\mathrm{J}$的热量,求水升高的温度.
答案
10. 解:(1)水吸收的热量
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}\ m_{\mathrm{水}}\ \Delta t=4. 2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×1\mathrm{kg}×30℃=1. 26×10^5\mathrm{J}.$
(2)金属块的末温
$t=\Delta t+t_{0\mathrm{水}}=30℃+20℃=50℃,$
金属块放出的热量
$Q_{\mathrm{放}}=Q_{\mathrm{吸}}=1. 26×10^5\mathrm{J},$
金属块的比热容
$c_{\mathrm{金}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m_{\mathrm{金}}(t_{0\mathrm{金}}-t)}=\frac{1.26×10^5\mathrm{J}}{2\mathrm{kg}×(500℃-50℃)}=0.\ 14×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}.$
(3)水升高的温度
$\Delta t'=\frac{Q'_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}\ m_{\mathrm{水}}}=\frac{2.31×10^5\mathrm{J}}{4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×1\mathrm{kg}}=55℃,$
水的末温
$t'=50℃+55℃=105℃.$水在一个标准大气压时沸点为100℃,实际水的末温为100℃,则实际水升高的温度
$\Delta t_{\mathrm{实}}=100℃-50℃=50℃.$
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}\ m_{\mathrm{水}}\ \Delta t=4. 2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×1\mathrm{kg}×30℃=1. 26×10^5\mathrm{J}.$
(2)金属块的末温
$t=\Delta t+t_{0\mathrm{水}}=30℃+20℃=50℃,$
金属块放出的热量
$Q_{\mathrm{放}}=Q_{\mathrm{吸}}=1. 26×10^5\mathrm{J},$
金属块的比热容
$c_{\mathrm{金}}=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m_{\mathrm{金}}(t_{0\mathrm{金}}-t)}=\frac{1.26×10^5\mathrm{J}}{2\mathrm{kg}×(500℃-50℃)}=0.\ 14×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}.$
(3)水升高的温度
$\Delta t'=\frac{Q'_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}\ m_{\mathrm{水}}}=\frac{2.31×10^5\mathrm{J}}{4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×1\mathrm{kg}}=55℃,$
水的末温
$t'=50℃+55℃=105℃.$水在一个标准大气压时沸点为100℃,实际水的末温为100℃,则实际水升高的温度
$\Delta t_{\mathrm{实}}=100℃-50℃=50℃.$
解析
【分析】
本题是热量计算的综合应用题，解题思路如下：
1. 第(1)问：直接利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入水的比热容、质量和升高的温度，计算水吸收的热量；
2. 第(2)问：不计热量损失时，金属块放出的热量等于水吸收的热量（$Q_{放}=Q_{吸}$）；先确定金属块的末温（等于水后来的温度），再根据放热公式$Q_{放}=c_{金}m_{金}(t_{0金}-t)$变形，计算金属块的比热容；
3. 第(3)问：给水继续加热，利用吸热公式计算理论上升高的温度，但要注意标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，需判断实际升高的温度不能超过沸点与当前水温的差值。
【解析】
解：(1) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×1\mathrm{kg}×30℃=1.26×10^5\mathrm{J}$；
(2) 金属块的末温等于水的末温：$t=\Delta t + t_{0水}=30℃+20℃=50℃$；
不计热量损失，金属块放出的热量：$Q_{放}=Q_{吸}=1.26×10^5\mathrm{J}$；
金属块的比热容：
$c_{金}=\frac{Q_{放}}{m_{金}(t_{0金}-t)}=\frac{1.26×10^5\mathrm{J}}{2\mathrm{kg}×(500℃-50℃)}=0.14×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}$；
(3) 理论上水继续升高的温度：
$\Delta t'=\frac{Q'_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.31×10^5\mathrm{J}}{4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×1\mathrm{kg}}=55℃$；
水的末温理论值：$t'=50℃+55℃=105℃$；
在一个标准大气压下，水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此实际水升高的温度：
$\Delta t_{实}=100℃-50℃=50℃$。
【答案】
(1) 水吸收的热量为$1.26×10^5\mathrm{J}$；
(2) 金属块的比热容为$0.14×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}$；
(3) 水实际升高的温度为$50℃$。
【知识点】
热量的计算、热平衡方程、沸点与气压的关系
【点评】
本题考查热量计算公式的应用，核心是利用热平衡关系$Q_{吸}=Q_{放}$进行计算，难点在于第(3)问需考虑标准大气压下水的沸点限制，避免直接计算导致的错误，需注意水沸腾时温度保持不变的特性。
【难度系数】
0.5
本题是热量计算的综合应用题，解题思路如下：
1. 第(1)问：直接利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入水的比热容、质量和升高的温度，计算水吸收的热量；
2. 第(2)问：不计热量损失时，金属块放出的热量等于水吸收的热量（$Q_{放}=Q_{吸}$）；先确定金属块的末温（等于水后来的温度），再根据放热公式$Q_{放}=c_{金}m_{金}(t_{0金}-t)$变形，计算金属块的比热容；
3. 第(3)问：给水继续加热，利用吸热公式计算理论上升高的温度，但要注意标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，需判断实际升高的温度不能超过沸点与当前水温的差值。
【解析】
解：(1) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×1\mathrm{kg}×30℃=1.26×10^5\mathrm{J}$；
(2) 金属块的末温等于水的末温：$t=\Delta t + t_{0水}=30℃+20℃=50℃$；
不计热量损失，金属块放出的热量：$Q_{放}=Q_{吸}=1.26×10^5\mathrm{J}$；
金属块的比热容：
$c_{金}=\frac{Q_{放}}{m_{金}(t_{0金}-t)}=\frac{1.26×10^5\mathrm{J}}{2\mathrm{kg}×(500℃-50℃)}=0.14×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}$；
(3) 理论上水继续升高的温度：
$\Delta t'=\frac{Q'_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.31×10^5\mathrm{J}}{4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×1\mathrm{kg}}=55℃$；
水的末温理论值：$t'=50℃+55℃=105℃$；
在一个标准大气压下，水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此实际水升高的温度：
$\Delta t_{实}=100℃-50℃=50℃$。
【答案】
(1) 水吸收的热量为$1.26×10^5\mathrm{J}$；
(2) 金属块的比热容为$0.14×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}$；
(3) 水实际升高的温度为$50℃$。
【知识点】
热量的计算、热平衡方程、沸点与气压的关系
【点评】
本题考查热量计算公式的应用，核心是利用热平衡关系$Q_{吸}=Q_{放}$进行计算，难点在于第(3)问需考虑标准大气压下水的沸点限制，避免直接计算导致的错误，需注意水沸腾时温度保持不变的特性。
【难度系数】
0.5
