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一、填一填。
1. 有一串24颗珠子的手串，按下面的方式排列。
这串手串上灰珠子有(
1. 有一串24颗珠子的手串，按下面的方式排列。
这串手串上灰珠子有(
16
)颗，白珠子有(8
)颗，灰珠子的颗数是白珠子的(2
)倍。要使灰珠子的颗数是白珠子的4倍，可以添上(16
)颗(灰
)珠子，也可以去掉(4
)颗(白
)珠子。答案
1. 16 8 2 16 灰 4 白
解析
【分析】
首先观察珠子的排列规律，发现珠子按照“2颗白珠子、4颗灰珠子”为一组重复排列，我们先计算24颗珠子一共包含多少组这样的排列，再分别求出灰、白珠子的总数量；求灰珠子颗数是白珠子的几倍，用除法计算即可；要让灰珠子颗数是白珠子的4倍，分两种情况思考：第一种是白珠子数量不变，计算出此时需要的灰珠子总数量，减去现有灰珠子数量得到要添的灰珠子数；第二种是灰珠子数量不变，计算出此时需要的白珠子总数量，用现有白珠子数量减去需要的白珠子数量得到要去掉的白珠子数。
【解析】
1. 计算每组珠子数量：2颗白珠子+4颗灰珠子=6颗，即每6颗珠子为1组。
2. 计算总组数：$24÷6=4$（组）
3. 计算白珠子总数：每组有2颗白珠子，4组共有$2×4=8$（颗）
4. 计算灰珠子总数：每组有4颗灰珠子，4组共有$4×4=16$（颗）
5. 计算灰珠子是白珠子的几倍：$16÷8=2$
6. 调整为灰珠子是白珠子的4倍：
① 白珠子数量不变（还是8颗）：需要灰珠子总数为$8×4=32$（颗），需要添上灰珠子$32-16=16$（颗）
② 灰珠子数量不变（还是16颗）：需要白珠子总数为$16÷4=4$（颗），需要去掉白珠子$8-4=4$（颗）
【答案】
16 8 2 16 灰 4 白
【知识点】
周期规律，倍的认识，乘除法应用
【点评】
本题结合图形排列规律考查乘除法和倍的实际应用，解题的核心是先找准排列周期算出两类珠子的数量，再结合倍的关系分情况分析，能有效锻炼逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
首先观察珠子的排列规律，发现珠子按照“2颗白珠子、4颗灰珠子”为一组重复排列，我们先计算24颗珠子一共包含多少组这样的排列，再分别求出灰、白珠子的总数量；求灰珠子颗数是白珠子的几倍，用除法计算即可；要让灰珠子颗数是白珠子的4倍，分两种情况思考：第一种是白珠子数量不变，计算出此时需要的灰珠子总数量，减去现有灰珠子数量得到要添的灰珠子数；第二种是灰珠子数量不变，计算出此时需要的白珠子总数量，用现有白珠子数量减去需要的白珠子数量得到要去掉的白珠子数。
【解析】
1. 计算每组珠子数量：2颗白珠子+4颗灰珠子=6颗，即每6颗珠子为1组。
2. 计算总组数：$24÷6=4$（组）
3. 计算白珠子总数：每组有2颗白珠子，4组共有$2×4=8$（颗）
4. 计算灰珠子总数：每组有4颗灰珠子，4组共有$4×4=16$（颗）
5. 计算灰珠子是白珠子的几倍：$16÷8=2$
6. 调整为灰珠子是白珠子的4倍：
① 白珠子数量不变（还是8颗）：需要灰珠子总数为$8×4=32$（颗），需要添上灰珠子$32-16=16$（颗）
② 灰珠子数量不变（还是16颗）：需要白珠子总数为$16÷4=4$（颗），需要去掉白珠子$8-4=4$（颗）
【答案】
16 8 2 16 灰 4 白
【知识点】
周期规律，倍的认识，乘除法应用
【点评】
本题结合图形排列规律考查乘除法和倍的实际应用，解题的核心是先找准排列周期算出两类珠子的数量，再结合倍的关系分情况分析，能有效锻炼逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
2. 小兔拔萝卜。灰兔拔了36根萝卜，白兔拔完萝卜后吃了2根，此时灰兔的萝卜是白兔的4倍，白兔吃了2根后还剩(
9
)根萝卜，白兔拔了(11
)根萝卜。答案
2. 9 11
解析
【分析】
首先梳理题目已知条件：灰兔拔了36根萝卜，这个数量是白兔吃了2根后剩余萝卜数的4倍。求白兔吃剩的萝卜数，本质是把36平均分成4份，求1份的量，用除法计算；求白兔原来拔的萝卜总数，用剩下的数量加上吃掉的2根即可，用加法计算。
【解析】
1. 计算白兔吃了2根后剩下的萝卜数：
因为灰兔的萝卜数是白兔剩余萝卜数的4倍，所以白兔剩余萝卜数=灰兔萝卜数÷4
代入数值计算：$36÷4=9$（根）
2. 计算白兔总共拔的萝卜数：
白兔拔的总萝卜数=剩余萝卜数+吃掉的萝卜数
代入数值计算：$9+2=11$（根）
【答案】9；11
【知识点】倍的应用；表内除法；加法计算
【点评】
这道题结合生活场景考查倍数关系的理解和基础运算能力，解题关键是找准倍数对应的数量，区分剩余量和总量的关系，贴近生活，容易理解，能很好地巩固课内所学内容。
【难度系数】
0.8
首先梳理题目已知条件：灰兔拔了36根萝卜，这个数量是白兔吃了2根后剩余萝卜数的4倍。求白兔吃剩的萝卜数，本质是把36平均分成4份，求1份的量，用除法计算；求白兔原来拔的萝卜总数，用剩下的数量加上吃掉的2根即可，用加法计算。
【解析】
1. 计算白兔吃了2根后剩下的萝卜数：
因为灰兔的萝卜数是白兔剩余萝卜数的4倍，所以白兔剩余萝卜数=灰兔萝卜数÷4
代入数值计算：$36÷4=9$（根）
2. 计算白兔总共拔的萝卜数：
白兔拔的总萝卜数=剩余萝卜数+吃掉的萝卜数
代入数值计算：$9+2=11$（根）
【答案】9；11
【知识点】倍的应用；表内除法；加法计算
【点评】
这道题结合生活场景考查倍数关系的理解和基础运算能力，解题关键是找准倍数对应的数量，区分剩余量和总量的关系，贴近生活，容易理解，能很好地巩固课内所学内容。
【难度系数】
0.8
二、解决问题。
“绿水青山就是金山银山”。二(1)班公益小队周末到公园里义务捡垃圾。
(1)明明捡到的饮料瓶的个数是丽丽的多少倍？
(2)亮亮捡到了多少个饮料瓶？
“绿水青山就是金山银山”。二(1)班公益小队周末到公园里义务捡垃圾。
(1)明明捡到的饮料瓶的个数是丽丽的多少倍？
(2)亮亮捡到了多少个饮料瓶？
答案
(1)9÷3=3
(2)3×6=18(个)
(2)3×6=18(个)
解析
【分析】
首先从题目中梳理已知条件：丽丽捡到3个饮料瓶，明明捡到9个饮料瓶，亮亮捡到的饮料瓶个数是丽丽的6倍。
(1) 求明明捡到的饮料瓶个数是丽丽的几倍，本质是求9里面包含几个3，这类“求一个数是另一个数的几倍”的问题，用除法计算，用明明的饮料瓶数量除以丽丽的饮料瓶数量即可。
(2) 求亮亮捡到的饮料瓶个数，本质是求3的6倍是多少，这类“求一个数的几倍是多少”的问题，用乘法计算，用丽丽的饮料瓶数量乘倍数即可。
【解析】
(1) 用明明捡到的数量除以丽丽捡到的数量计算倍数：
$9÷3=3$
(2) 用丽丽捡到的数量乘倍数计算亮亮捡到的数量：
$3×6=18$（个）
【答案】
(1) 3倍
(2) 18个
【知识点】
倍的应用、表内乘除法
【点评】
本题是倍相关的基础应用题，核心是区分两类倍的问题的计算方法：求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍是多少用乘法，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
首先从题目中梳理已知条件：丽丽捡到3个饮料瓶，明明捡到9个饮料瓶，亮亮捡到的饮料瓶个数是丽丽的6倍。
(1) 求明明捡到的饮料瓶个数是丽丽的几倍，本质是求9里面包含几个3，这类“求一个数是另一个数的几倍”的问题，用除法计算，用明明的饮料瓶数量除以丽丽的饮料瓶数量即可。
(2) 求亮亮捡到的饮料瓶个数，本质是求3的6倍是多少，这类“求一个数的几倍是多少”的问题，用乘法计算，用丽丽的饮料瓶数量乘倍数即可。
【解析】
(1) 用明明捡到的数量除以丽丽捡到的数量计算倍数：
$9÷3=3$
(2) 用丽丽捡到的数量乘倍数计算亮亮捡到的数量：
$3×6=18$（个）
【答案】
(1) 3倍
(2) 18个
【知识点】
倍的应用、表内乘除法
【点评】
本题是倍相关的基础应用题，核心是区分两类倍的问题的计算方法：求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍是多少用乘法，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
松鼠妈妈和松鼠宝宝采松子,一天下来,妈妈采的松子是宝宝的4倍,且妈妈采的松子比宝宝采的多15个,松鼠妈妈采了(
20
)个松子。答案
趣味题 20
解析
【分析】
我们可以从倍数关系入手思考，已知妈妈采的松子是宝宝的4倍，说明妈妈采的数量比宝宝多4-1=3倍；题目明确妈妈比宝宝多采15个，也就是多出来的3倍对应的总数量是15个，我们先算出1倍对应的数量（即宝宝采的松子数），再乘4就能得到妈妈采的松子数。
【解析】
1. 计算妈妈采的松子比宝宝多的倍数：
$ 4 - 1 = 3 $
2. 计算宝宝采的松子数量，多的3倍对应15个，1倍的数量为：
$ 15 ÷ 3 = 5 $（个）
3. 计算妈妈采的松子数量，是宝宝的4倍：
$ 5 × 4 = 20 $（个）
【答案】
20
【知识点】
倍的应用，差倍问题
【点评】
本题结合生活场景考查对倍数关系的理解与运用，解题核心是找准数量差对应的倍数差，再通过简单的整数乘除计算得到结果，有助于提升分析数量关系的能力。
【难度系数】
0.7
我们可以从倍数关系入手思考，已知妈妈采的松子是宝宝的4倍，说明妈妈采的数量比宝宝多4-1=3倍；题目明确妈妈比宝宝多采15个，也就是多出来的3倍对应的总数量是15个，我们先算出1倍对应的数量（即宝宝采的松子数），再乘4就能得到妈妈采的松子数。
【解析】
1. 计算妈妈采的松子比宝宝多的倍数：
$ 4 - 1 = 3 $
2. 计算宝宝采的松子数量，多的3倍对应15个，1倍的数量为：
$ 15 ÷ 3 = 5 $（个）
3. 计算妈妈采的松子数量，是宝宝的4倍：
$ 5 × 4 = 20 $（个）
【答案】
20
【知识点】
倍的应用，差倍问题
【点评】
本题结合生活场景考查对倍数关系的理解与运用，解题核心是找准数量差对应的倍数差，再通过简单的整数乘除计算得到结果，有助于提升分析数量关系的能力。
【难度系数】
0.7
