雷达探测中的数学知识
雷达探测器是一种工业产品，主要用于交通测速监控领域，它可以通过接收雷达波频移数据计算物体运动速度，固定或流动测速时支持正向、背向两种车牌捕捉模式。此外，该设备在隧道地质勘测中被应用于自动化探测系统，并通过机械结构与控制协同提升探测稳定性.
雷达设备不仅可以固定在路面，也可以安装在巡逻车上，在运动中实现检测车速的功能，是“流动电子警察”非常重要的组成部分；雷达测速的误差较小，完全可以满足对交通违章查处的要求；国际上采用雷达测速已有20多年的历史，且技术成熟，成本低廉。车辆测速分为两种方式：正向测速和背向测速。正向测速就是雷达波和摄像机方向和汽车行进方向相反，车辆超速时摄像机拍摄车辆的前车牌。背向测速就是雷达波和摄像机方向和汽车行进方向一致，车辆超速时摄像机拍摄车辆的后车牌.
如图，雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现，按照规定的目标表示方法，圆的圈数为横坐标，线所在度数为纵坐标解答即可，如目标C,F的位置表示为$ C(6,120°),F(5,210°) $。则：
①【探究】按照此方法表示目标A,B,D,E的位置.A：；B：；D：；E：；
②【拓展】若目标C的实际位置是北偏西$ 30° $距观测站1 800m，目标F的实际位置是南偏西$ 60° $距观测站1 500m，请写出目标A,B,D,E的实际位置.

1. $(5,30°)\quad(2,90°)\quad(4,240°)\quad(3,300°)$;
2. 目标A的实际位置为北偏东 60°距观测站1 500 m,目标B的实际位置为正北方向距观测站 600 m,目标D的实际位置为南偏西 30°距观测站 1 200 m,目标E的实际位置为南偏东 30°距观测站 900 m.

【分析】
解题首先明确题目给定的位置表示规则：横坐标为目标所在同心圆的圈数（从中心向外数，圈数依次递增），纵坐标为目标所在射线对应的角度。①中只需分别统计A、B、D、E四个点的圈数和对应射线角度，即可写出坐标；②中先根据已知C、F的圈数和实际距离，计算出每一圈代表的实际距离，再将各点的极角换算为方位角，结合圈数对应的实际距离，就能得到各点的实际位置。
【解析】
① 按照自定义坐标规则统计各点参数：
点A位于第5圈，对应射线角度为30°，故坐标为$(5,30°)$
点B位于第2圈，对应射线角度为90°，故坐标为$(2,90°)$
点D位于第4圈，对应射线角度为240°，故坐标为$(4,240°)$
点E位于第3圈，对应射线角度为300°，故坐标为$(3,300°)$
② 首先计算单圈对应实际距离：已知C在第6圈，实际距离观测站1800m，因此每圈代表的距离为$1800÷6=300m$，用F验证：F为第5圈，$5×300=1500m$，与已知F的实际距离一致，计算正确。
再将各点角度换算为方位角（90°为正北方向，0°为正东方向，270°为正南方向），结合距离计算实际位置：
目标A：圈数5，距离$5×300=1500m$，角度30°，为正北偏东60°，即北偏东60°距观测站1500m
目标B：圈数2，距离$2×300=600m$，角度90°，对应正北方向，即正北方向距观测站600m
目标D：圈数4，距离$4×300=1200m$，角度240°，为正南偏西30°，即南偏西30°距观测站1200m
目标E：圈数3，距离$3×300=900m$，角度300°，为正南偏东30°，即南偏东30°距观测站900m
【答案】
1. $(5,30°)、(2,90°)、(4,240°)、(3,300°)$
2. 目标A的实际位置为北偏东60°距观测站1500 m，目标B的实际位置为正北方向距观测站600 m，目标D的实际位置为南偏西30°距观测站1200 m，目标E的实际位置为南偏东30°距观测站900 m。
【知识点】
位置的表示、方位角识别
【点评】
本题结合雷达探测的实际场景，考查自定义规则下的位置表示方法，解题核心是先读懂规则中两个坐标参数的实际含义，再结合方位角的基础常识完成换算，难度较低，只要细心统计参数即可做对。
【难度系数】
0.7