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1（2026连云港海州期末）在平面直角坐标系中，点$(6,-4)$所在的象限是（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.D
解析
【分析】
要判断点所在的象限，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限的点对应的横、纵坐标的正负特征，再确定所给点的横坐标、纵坐标的正负，最后将其和各象限的符号特征一一匹配即可得出结果。
【解析】
平面直角坐标系中，四个象限内点的坐标符号特征分别为：
第一象限：横坐标为正，纵坐标为正（+，+）；
第二象限：横坐标为负，纵坐标为正（-，+）；
第三象限：横坐标为负，纵坐标为负（-，-）；
第四象限：横坐标为正，纵坐标为负（+，-）。
点$(6,-4)$中，横坐标$6＞0$为正，纵坐标$-4＜0$为负，符合第四象限的坐标符号特征，因此该点在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平面直角坐标系各象限坐标符号规律的掌握，熟记规律即可快速解题，是平面直角坐标系相关知识的基础考法。
【难度系数】
0.9
要判断点所在的象限，首先需要牢记平面直角坐标系中四个象限的点对应的横、纵坐标的正负特征，再确定所给点的横坐标、纵坐标的正负，最后将其和各象限的符号特征一一匹配即可得出结果。
【解析】
平面直角坐标系中，四个象限内点的坐标符号特征分别为：
第一象限：横坐标为正，纵坐标为正（+，+）；
第二象限：横坐标为负，纵坐标为正（-，+）；
第三象限：横坐标为负，纵坐标为负（-，-）；
第四象限：横坐标为正，纵坐标为负（+，-）。
点$(6,-4)$中，横坐标$6＞0$为正，纵坐标$-4＜0$为负，符合第四象限的坐标符号特征，因此该点在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平面直角坐标系各象限坐标符号规律的掌握，熟记规律即可快速解题，是平面直角坐标系相关知识的基础考法。
【难度系数】
0.9
2（2025苏州吴江月考）若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（
A.$(1,-2)$
B.$(2,1)$
C.$(-1,2)$
D.$(2,-1)$
C
）A.$(1,-2)$
B.$(2,1)$
C.$(-1,2)$
D.$(2,-1)$
答案
2.C
解析
【分析】
解决本题可按两步思考：第一步先回忆第二象限内点的坐标符号特征：横坐标小于0，纵坐标大于0，可先排除符号不符合的选项；第二步明确点到坐标轴的距离和坐标的对应关系：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，结合给出的距离数值就能确定横、纵坐标的具体值，最终得到点P的坐标。
【解析】
解：1. 先根据象限判断坐标符号：第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，坐标形式为（-，+），可先排除A（1,-2）、B（2,1）、D（2,-1）三个符号不符合的选项。
2. 再结合距离计算坐标值：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，已知点P到x轴距离为2，可得|y|=2，结合纵坐标为正，得y=2；点到y轴的距离是横坐标的绝对值，已知点P到y轴距离为1，可得|x|=1，结合横坐标为负，得x=-1。
因此点P的坐标为（-1,2），对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，解题关键是牢记各象限点的坐标符号规律，以及点到坐标轴距离与坐标的对应关系，概念清晰即可快速得分。
【难度系数】
0.8
解决本题可按两步思考：第一步先回忆第二象限内点的坐标符号特征：横坐标小于0，纵坐标大于0，可先排除符号不符合的选项；第二步明确点到坐标轴的距离和坐标的对应关系：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，结合给出的距离数值就能确定横、纵坐标的具体值，最终得到点P的坐标。
【解析】
解：1. 先根据象限判断坐标符号：第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，坐标形式为（-，+），可先排除A（1,-2）、B（2,1）、D（2,-1）三个符号不符合的选项。
2. 再结合距离计算坐标值：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，已知点P到x轴距离为2，可得|y|=2，结合纵坐标为正，得y=2；点到y轴的距离是横坐标的绝对值，已知点P到y轴距离为1，可得|x|=1，结合横坐标为负，得x=-1。
因此点P的坐标为（-1,2），对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题型，解题关键是牢记各象限点的坐标符号规律，以及点到坐标轴距离与坐标的对应关系，概念清晰即可快速得分。
【难度系数】
0.8
3（2025南通海安期末）在平面直角坐标系中，点$ P(m - 6, 4 - 2m) $在$ y $轴上，则$ m $的值为（
A.$ -2 $
B.$ 2 $
C.$ 4 $
D.$ 6 $
D
）A.$ -2 $
B.$ 2 $
C.$ 4 $
D.$ 6 $
答案
3.D
解析
【分析】
要解决本题，首先需明确平面直角坐标系中y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标均为0。已知点P的横坐标为m-6，因此只需令横坐标等于0，列出关于m的一元一次方程，求解方程即可得到m的取值。
【解析】
解：
∵点$ P(m - 6, 4 - 2m) $在$ y $轴上
∴点P的横坐标为0，即$ m - 6 = 0 $
解得：$ m = 6 $
故选D。
【答案】
D
【知识点】
y轴上点的坐标特征；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查坐标轴上点的坐标规律，牢记y轴上点的横坐标为0、x轴上点的纵坐标为0是解题的核心。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先需明确平面直角坐标系中y轴上点的坐标特征：y轴上所有点的横坐标均为0。已知点P的横坐标为m-6，因此只需令横坐标等于0，列出关于m的一元一次方程，求解方程即可得到m的取值。
【解析】
解：
∵点$ P(m - 6, 4 - 2m) $在$ y $轴上
∴点P的横坐标为0，即$ m - 6 = 0 $
解得：$ m = 6 $
故选D。
【答案】
D
【知识点】
y轴上点的坐标特征；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，主要考查坐标轴上点的坐标规律，牢记y轴上点的横坐标为0、x轴上点的纵坐标为0是解题的核心。
【难度系数】
0.9
4 若点$A(2-a,a+1)$在第二象限,则$a$的取值范围是 （
A.$a＞2$
B.$-1＜a＜2$
C.$a＜-1$
D.$a＜1$
A
）A.$a＞2$
B.$-1＜a＜2$
C.$a＜-1$
D.$a＜1$
答案
4.A
解析
【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系中第二象限内点的坐标符号特征：横坐标为负，纵坐标为正。再结合点A的横、纵坐标分别列出关于a的不等式，组成不等式组，分别求解两个不等式后取解集的公共部分，即可得到a的取值范围。
【解析】
∵ 点$A(2-a,a+1)$在第二象限，第二象限内的点满足横坐标＜0，纵坐标＞0，
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}2-a ＜ 0 \quad \mathrm{①} \\a+1 ＞ 0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
解不等式①：移项得$-a ＜ -2$，两边同时乘以$-1$，不等号方向改变，得$a ＞ 2$；
解不等式②：移项得$a ＞ -1$；
取两个解集的公共部分，得$a ＞ 2$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
各象限内点的坐标特征，解一元一次不等式组
【点评】
本题是基础题型，重点考查对平面直角坐标系各象限点坐标符号的掌握，结合一元一次不等式组求解参数范围，熟练掌握各象限坐标符号规律是解题的核心。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确平面直角坐标系中第二象限内点的坐标符号特征：横坐标为负，纵坐标为正。再结合点A的横、纵坐标分别列出关于a的不等式，组成不等式组，分别求解两个不等式后取解集的公共部分，即可得到a的取值范围。
【解析】
∵ 点$A(2-a,a+1)$在第二象限，第二象限内的点满足横坐标＜0，纵坐标＞0，
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}2-a ＜ 0 \quad \mathrm{①} \\a+1 ＞ 0 \quad \mathrm{②}\end{cases}$
解不等式①：移项得$-a ＜ -2$，两边同时乘以$-1$，不等号方向改变，得$a ＞ 2$；
解不等式②：移项得$a ＞ -1$；
取两个解集的公共部分，得$a ＞ 2$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
各象限内点的坐标特征，解一元一次不等式组
【点评】
本题是基础题型，重点考查对平面直角坐标系各象限点坐标符号的掌握，结合一元一次不等式组求解参数范围，熟练掌握各象限坐标符号规律是解题的核心。
【难度系数】
0.8
5 (2025 泰州姜堰期中)点$A(-2,-6)$到$x$轴的距离为
6
。答案
5.6
解析
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中点到坐标轴距离的计算规则：点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。本题要求点A到x轴的距离，因此只需先提取点A的纵坐标，再计算其绝对值即可得到结果。
【解析】
根据平面直角坐标系中点到x轴距离的计算规则：点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值。
已知点A的坐标为$(-2,-6)$，其纵坐标为$-6$，
则点A到x轴的距离为$\left| -6 \right|=6$。
【答案】
6
【知识点】
点到坐标轴的距离，绝对值计算，坐标含义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，注意距离为非负数，避免直接代入负的纵坐标导致错误。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平面直角坐标系中点到坐标轴距离的计算规则：点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。本题要求点A到x轴的距离，因此只需先提取点A的纵坐标，再计算其绝对值即可得到结果。
【解析】
根据平面直角坐标系中点到x轴距离的计算规则：点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值。
已知点A的坐标为$(-2,-6)$，其纵坐标为$-6$，
则点A到x轴的距离为$\left| -6 \right|=6$。
【答案】
6
【知识点】
点到坐标轴的距离，绝对值计算，坐标含义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分点到x轴、y轴距离对应的坐标类型，注意距离为非负数，避免直接代入负的纵坐标导致错误。
【难度系数】
0.9
6（2025宿迁沭阳三模）在平面直角坐标系中，已知点P($a^2 + 2$, -5)，则点P在第
四
象限。答案
6.四
解析
【分析】
要判断点P所在的象限，需先确定点的横、纵坐标的正负性，再对应四个象限的坐标符号特征即可得出结论。首先分析横坐标：a²具有非负性，因此a²+2一定是正数；再看纵坐标是-5，为负数。最后回忆各象限的坐标符号规律，对应匹配就能得到结果。
【解析】
1. 确定横坐标的符号：根据平方的非负性，任意实数的平方都大于等于0，即$a^2 ≥ 0$，因此$a^2 + 2 ≥ 0 + 2 = 2 ＞ 0$，点P的横坐标为正数。
2. 确定纵坐标的符号：点P的纵坐标为$-5 ＜ 0$，是负数。
3. 对应象限特征：平面直角坐标系中，第四象限内点的坐标符号为$(+, -)$，与点P的横纵坐标符号一致，因此点P在第四象限。
【答案】
四
【知识点】
1. 象限坐标符号特征
2. 平方的非负性
【点评】
本题属于基础考查题，解题关键是先利用平方的非负性判断横坐标的正负，再结合象限的坐标符号规律判断点的位置，掌握基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
要判断点P所在的象限，需先确定点的横、纵坐标的正负性，再对应四个象限的坐标符号特征即可得出结论。首先分析横坐标：a²具有非负性，因此a²+2一定是正数；再看纵坐标是-5，为负数。最后回忆各象限的坐标符号规律，对应匹配就能得到结果。
【解析】
1. 确定横坐标的符号：根据平方的非负性，任意实数的平方都大于等于0，即$a^2 ≥ 0$，因此$a^2 + 2 ≥ 0 + 2 = 2 ＞ 0$，点P的横坐标为正数。
2. 确定纵坐标的符号：点P的纵坐标为$-5 ＜ 0$，是负数。
3. 对应象限特征：平面直角坐标系中，第四象限内点的坐标符号为$(+, -)$，与点P的横纵坐标符号一致，因此点P在第四象限。
【答案】
四
【知识点】
1. 象限坐标符号特征
2. 平方的非负性
【点评】
本题属于基础考查题，解题关键是先利用平方的非负性判断横坐标的正负，再结合象限的坐标符号规律判断点的位置，掌握基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
7 若点A(2a−5,4−a)在x轴上，则点A的坐标为
(3,0)
.答案
7.(3,0)
解析
【分析】
解题时首先回忆x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。我们可以利用这个性质先列方程求出a的值，再把a的值代入横坐标的表达式算出横坐标，最终就能得到点A的坐标。
【解析】
∵ 点A(2a−5,4−a)在x轴上，
∴ 点A的纵坐标为0，即$4 - a = 0$，
解得：$a = 4$，
将$a = 4$代入横坐标表达式$2a - 5$得：
$2×4 - 5 = 3$，
又
∵ x轴上的点纵坐标为0，
∴ 点A的坐标为$(3, 0)$。
【答案】
$(3,0)$
【知识点】
1. x轴上点的坐标特征
2. 求点的坐标
【点评】
本题考查平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标规律，属于基础题型，解题的关键是牢记坐标轴上点的坐标特点：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。我们可以利用这个性质先列方程求出a的值，再把a的值代入横坐标的表达式算出横坐标，最终就能得到点A的坐标。
【解析】
∵ 点A(2a−5,4−a)在x轴上，
∴ 点A的纵坐标为0，即$4 - a = 0$，
解得：$a = 4$，
将$a = 4$代入横坐标表达式$2a - 5$得：
$2×4 - 5 = 3$，
又
∵ x轴上的点纵坐标为0，
∴ 点A的坐标为$(3, 0)$。
【答案】
$(3,0)$
【知识点】
1. x轴上点的坐标特征
2. 求点的坐标
【点评】
本题考查平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标规律，属于基础题型，解题的关键是牢记坐标轴上点的坐标特点：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
【难度系数】
0.9
8 教材P115练习1·变式 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 
答案
8. 解:A(-2,0),B(0,-2),C(2,-2),D(4,0),E(3,3),F(0,3).
解析
【分析】
要确定平面直角坐标系中点的坐标，需明确坐标的表示规则：点的坐标记作（横坐标，纵坐标），横坐标是过点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数，遵循右正左负的规则；纵坐标是过点向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数，遵循上正下负的规则。另外x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。我们只需逐个观察每个顶点的位置，对应确定横、纵坐标即可。
【解析】
我们逐个分析各顶点的位置：
1. 点A：在x轴负半轴，距离原点2个单位长度，因此横坐标为-2，纵坐标为0，即A(-2,0)；
2. 点B：在y轴负半轴，距离原点2个单位长度，因此横坐标为0，纵坐标为-2，即B(0,-2)；
3. 点C：在第四象限，向x轴作垂线对应x轴上的2，向y轴作垂线对应y轴上的-2，即C(2,-2)；
4. 点D：在x轴正半轴，距离原点4个单位长度，因此横坐标为4，纵坐标为0，即D(4,0)；
5. 点E：在第一象限，向x轴作垂线对应x轴上的3，向y轴作垂线对应y轴上的3，即E(3,3)；
6. 点F：在y轴正半轴，距离原点3个单位长度，因此横坐标为0，纵坐标为3，即F(0,3)。
【答案】
A(-2,0),B(0,-2),C(2,-2),D(4,0),E(3,3),F(0,3)
【知识点】
平面直角坐标系；点坐标的确定；坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，重点考查点坐标的确定方法，只要掌握坐标的定义和坐标符号的判断规则，仔细观察点的位置就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
要确定平面直角坐标系中点的坐标，需明确坐标的表示规则：点的坐标记作（横坐标，纵坐标），横坐标是过点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数，遵循右正左负的规则；纵坐标是过点向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数，遵循上正下负的规则。另外x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。我们只需逐个观察每个顶点的位置，对应确定横、纵坐标即可。
【解析】
我们逐个分析各顶点的位置：
1. 点A：在x轴负半轴，距离原点2个单位长度，因此横坐标为-2，纵坐标为0，即A(-2,0)；
2. 点B：在y轴负半轴，距离原点2个单位长度，因此横坐标为0，纵坐标为-2，即B(0,-2)；
3. 点C：在第四象限，向x轴作垂线对应x轴上的2，向y轴作垂线对应y轴上的-2，即C(2,-2)；
4. 点D：在x轴正半轴，距离原点4个单位长度，因此横坐标为4，纵坐标为0，即D(4,0)；
5. 点E：在第一象限，向x轴作垂线对应x轴上的3，向y轴作垂线对应y轴上的3，即E(3,3)；
6. 点F：在y轴正半轴，距离原点3个单位长度，因此横坐标为0，纵坐标为3，即F(0,3)。
【答案】
A(-2,0),B(0,-2),C(2,-2),D(4,0),E(3,3),F(0,3)
【知识点】
平面直角坐标系；点坐标的确定；坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，重点考查点坐标的确定方法，只要掌握坐标的定义和坐标符号的判断规则，仔细观察点的位置就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
9 在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：$(2,1)$，$(1,4)$，$(0,1)$，$(0,-4)$，$(2,-4)$。依次连接各点，观察得到的图形，你觉得它像什么？
答案
9. 解:如图,图形像铅笔.
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确平面直角坐标系中点的坐标的含义：点的横坐标对应x轴上的刻度，纵坐标对应y轴上的刻度。解题分三步：第一步，根据每个点的横、纵坐标，在坐标系中找到对应位置逐个描点；第二步，按照题目给出的点的顺序依次连接各点；第三步，结合生活中常见物品的形状，判断所得图形像什么。
【解析】
1. 描点操作：
对于点$(2,1)$：在x轴找到刻度2，y轴找到刻度1，分别作对应轴的垂线，交点就是该点；
同理，分别找到$(1,4)$（x=1，y=4）、$(0,1)$（在y轴上，y=1的位置）、$(0,-4)$（在y轴上，y=-4的位置）、$(2,-4)$（x=2，y=-4）的位置，逐个描出；
2. 按顺序连接：按照$(2,1)\to(1,4)\to(0,1)\to(0,-4)\to(2,-4)$的顺序依次连接各点，最后连接$(2,-4)$和$(2,1)$得到封闭图形；
3. 观察图形：连接后得到的图形整体形状类似铅笔。
【答案】
如图,图形像铅笔.
【知识点】
1. 平面直角坐标系点的表示
2. 描点法作图
【点评】
本题属于基础操作类题目，既考查了学生对平面直角坐标系中点坐标的识别和描点作图的能力，又结合生活观察增加了趣味性，能帮助学生更好地掌握坐标的相关概念。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先要明确平面直角坐标系中点的坐标的含义：点的横坐标对应x轴上的刻度，纵坐标对应y轴上的刻度。解题分三步：第一步，根据每个点的横、纵坐标，在坐标系中找到对应位置逐个描点；第二步，按照题目给出的点的顺序依次连接各点；第三步，结合生活中常见物品的形状，判断所得图形像什么。
【解析】
1. 描点操作：
对于点$(2,1)$：在x轴找到刻度2，y轴找到刻度1，分别作对应轴的垂线，交点就是该点；
同理，分别找到$(1,4)$（x=1，y=4）、$(0,1)$（在y轴上，y=1的位置）、$(0,-4)$（在y轴上，y=-4的位置）、$(2,-4)$（x=2，y=-4）的位置，逐个描出；
2. 按顺序连接：按照$(2,1)\to(1,4)\to(0,1)\to(0,-4)\to(2,-4)$的顺序依次连接各点，最后连接$(2,-4)$和$(2,1)$得到封闭图形；
3. 观察图形：连接后得到的图形整体形状类似铅笔。
【答案】
如图,图形像铅笔.
【知识点】
1. 平面直角坐标系点的表示
2. 描点法作图
【点评】
本题属于基础操作类题目，既考查了学生对平面直角坐标系中点坐标的识别和描点作图的能力，又结合生活观察增加了趣味性，能帮助学生更好地掌握坐标的相关概念。
【难度系数】
0.9
