4.已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ADC＝120°.将一个足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形ABCD的顶点B重合，当三角尺的30°角(∠MBN)绕着点B旋转时，它的两边分别交边AD，DC所在直线于点E，F.
(1)当∠MBN绕点B旋转到AE＝CF时(如图①)，请直接写出AE，CF，EF之间的数量关系.
(2)当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时(如图②)，(1)中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由.
(3)当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时(如图③和图④)，请分别直接写出线段AE，CF，EF之间的数量关系.

易错知识点:全等三角形的判定与性质

解:(1)AE+CF=EF.
(2)(1)中的结论仍然成立.证明如下:
如答图,延长EA到点G,使AG=FC,连接BG.

∵AB⊥AD,BC⊥CD,
∴∠BAG=∠BAD=∠BCD=90°.
又
∵GA=FC,AB=CB,
∴△GAB≌△FCB(SAS),
∴∠GBA=∠FBC,GB=FB.
∵∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=120°,
∴∠ABC=60°,
∴∠FBC+∠FBA=60°,
∴∠GBA+∠FBA=60°,即∠GBF=60°.
∵∠EBF=30°,
∴∠GBE=∠EBF=30°.
又
∵GB=FB,BE=BE,
∴△GBE≌△FBE(SAS),
∴GE=FE.
∵GE=AG+AE,
∴EF=AE+CF.
(3)题图③中,AE−CF=EF;题图④中,AE+EF=CF.