6 如图，点B,C,E在同一条直线上，AC//DE，BC=DE，∠ACD=∠B.若AC=0.8 cm，则CE的长为（）

A.1 cm
B.0.8 cm
C.0.6 cm
D.0.4 cm

6. B
【解析】$\because AC// DE,\therefore ∠ ACD=∠ D,∠ E=∠ BCA.$
又$\because ∠ ACD=∠ B,\therefore ∠ D=∠ B.$ 在 $△ DCE$ 和 $△ BAC$ 中,
$\begin{cases}∠ D=∠ B,\\DE=BC,\\∠ E=∠ BCA,\end{cases}$
$\therefore △ DCE≌△ BAC(\mathrm{ASA}),\therefore CE=AC=0.8\ \mathrm{cm}.$

7 新考向 探究题 如图，CE，BD交于点O，AO平分∠BAC，∠AOD=∠AOE，图中的全等三角形共有对，它们分别是。

7. 4 $△ AOD≌△ AOE,△ DOC≌△ EOB,△ AOC≌△ AOB,△ ACE≌△ ABD$

8 [2025 昆山段考]如图，点B,E,C,F在一条直线上，$∠ ACB=∠ DEF$，$AB// DF$，$BE=FC$.
（1）求证：$△ ABC≌△ DFE$；
（2）若$BF=14$，$EC=8$，求$BC$的长.

8. (1) $\because AB// DF,\therefore ∠ B=∠ F.\because BE=FC,\therefore BE+CE=FC+CE,\mathrm{即 }BC=FE.\mathrm{在}△ ABC\mathrm{ 和 }△ DFE\mathrm{ 中},\begin{cases}∠ B=∠ F,\\BC=FE,\\∠ ACB=∠ DEF,\end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ DFE(\mathrm{ASA})$
(2) $\because BF=14,EC=8,BE=FC,\therefore CF=\frac{14-8}{2}=3,\therefore BC=BF-CF=14-3=11$

9（易错题）如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC//EF，∠ABC＝∠EDF.请判断BC，DF的关系，并说明理由.（第9题）

9. $BC// DF,BC=DF$
理由: $\because ∠ ABC + ∠ CBD = 180°,$
$∠ EDF + ∠ FDB = 180°, ∠ ABC = ∠ EDF, \therefore ∠ CBD = ∠ FDB, \therefore BC// DF. \because AD=BE, \therefore AD-BD=BE-BD, \mathrm{即} AB=ED. \because AC// EF, \therefore ∠ A=∠ E. \mathrm{在}△ ABC\mathrm{ 和 }△ EDF\mathrm{ 中},$
$\begin{cases}∠ A=∠ E,\\AB=ED,\\∠ ABC=∠ EDF,\end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ EDF(\mathrm{ASA}),\therefore BC=DF.$
易错分析：解答本题时容易忽视BC与DF的位置关系。

10 如图，$∠ ACB=90°$，$AC=BC$，$AD⊥ CE$，$BE⊥ CE$，垂足分别是$D$，$E$。若$AD=3$，$BE=1$，求$DE$的长。

10. $\because BE ⊥ CE, AD ⊥ CE, \therefore ∠ E = ∠ ADC = 90°,$
$\therefore ∠ EBC+∠ BCE=90°,∠ CAD+∠ DCA=90°. \because ∠ ACB=∠ BCE+∠ DCA=90°, \therefore ∠ EBC=∠ DCA, ∠ BCE=∠ CAD.$
在 $△ CEB$ 和 $△ ADC$ 中, $\begin{cases}∠ EBC=∠ DCA,\\BC=CA,\\∠ BCE=∠ CAD,\end{cases}$
$\therefore △ CEB ≌ △ ADC(\mathrm{ASA}), \therefore BE=CD, CE=AD. \because BE=1, AD=3,$
$\therefore CD=1, CE=3, \therefore DE=CE-CD=3-1=2$