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7. 如图，$□ ABCD$ 的周长是28 cm，$△ ABC$ 的周长是22 cm，则AC的长为
（第7题）
8
cm.（第7题）答案
7.8
8. 如图，$□ ABCD$中，AB，BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB与CD间的距离为
10
.答案
8.10
9. 如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”。当“协调边”长为3时，它的周长为
8或10
。答案
9.8或10
10. 如图，点E，F在$□ ABCD$的对角线BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加一个条件
$DF = BE$(答案不唯一)
.（只需写出一个结论，不必考虑所有情况）答案
10.$DF = BE$(答案不唯一)
11. 请结合下图中所给信息证明：四边形PONM是平行四边形.
答案
证明：
在Rt△OMN中，∠MON=90°，由勾股定理得：
$OM^2 + ON^2 = MN^2$
代入图中对应边长：
$4^2 + (x-5)^2 = (x-3)^2$
展开整理得：
$16 + x^2 -10x +25 = x^2 -6x +9$
解得 $x=8$。
分别计算各边长度：
$PM=11-x=11-8=3$，
$ON=x-5=8-5=3$，
$MN=x-3=8-3=5$，
又已知 $PO=5$，
因此 $PM=ON$，$PO=MN$。
根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可得四边形PONM是平行四边形。
在Rt△OMN中，∠MON=90°，由勾股定理得：
$OM^2 + ON^2 = MN^2$
代入图中对应边长：
$4^2 + (x-5)^2 = (x-3)^2$
展开整理得：
$16 + x^2 -10x +25 = x^2 -6x +9$
解得 $x=8$。
分别计算各边长度：
$PM=11-x=11-8=3$，
$ON=x-5=8-5=3$，
$MN=x-3=8-3=5$，
又已知 $PO=5$，
因此 $PM=ON$，$PO=MN$。
根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可得四边形PONM是平行四边形。
12. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长. 
(第12题)
(第12题)答案
12. 解: $\because$ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形，
$\therefore BC = AD = 12$，$CD = AB = 13$，
$OB = \frac{1}{2}BD$.
$\because BD ⊥ AD$，
$\therefore BD = \sqrt{AB^2 - AD^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = 5$.
$\therefore OB = \frac{5}{2}$.
$\therefore BC = AD = 12$，$CD = AB = 13$，
$OB = \frac{1}{2}BD$.
$\because BD ⊥ AD$，
$\therefore BD = \sqrt{AB^2 - AD^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = 5$.
$\therefore OB = \frac{5}{2}$.
