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1. 一个直角三角形中，一个内角是$37°$，另一个内角是（
53
）°。答案
53
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形的内角和性质：任意三角形的内角和都是180°，而直角三角形有一个固定的内角是直角，度数为90°。已知直角三角形的一个内角是37°，要求剩下的内角，只需用三角形内角和依次减去直角的度数和已知内角的度数即可。
【解析】
首先，直角三角形中有1个角是直角，为90°，且三角形内角和为180°。
则另一个内角的度数为：
180° - 90° - 37°
= 90° - 37°
= 53°
【答案】
53
【知识点】
三角形内角和；直角三角形的特征
【点评】
本题是基础几何计算题，解题的核心是明确直角三角形的角的特点，结合三角形内角和公式进行简单的减法计算即可得出结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆三角形的内角和性质：任意三角形的内角和都是180°，而直角三角形有一个固定的内角是直角，度数为90°。已知直角三角形的一个内角是37°，要求剩下的内角，只需用三角形内角和依次减去直角的度数和已知内角的度数即可。
【解析】
首先，直角三角形中有1个角是直角，为90°，且三角形内角和为180°。
则另一个内角的度数为：
180° - 90° - 37°
= 90° - 37°
= 53°
【答案】
53
【知识点】
三角形内角和；直角三角形的特征
【点评】
本题是基础几何计算题，解题的核心是明确直角三角形的角的特点，结合三角形内角和公式进行简单的减法计算即可得出结果。
【难度系数】
0.9
2. 妈妈买了一个等腰三角形的风铃。小明测得它的一个底角是38°，它的顶角是（
104
）°。如果按角来分类，它是一个（钝角
）三角形。答案
104 钝角
解析
【分析】
解题时先回忆相关基础知识点：1. 任意三角形的内角和是180°；2. 等腰三角形的两个底角度数相等；3. 三角形按角分类时，看最大内角的类型，有一个角是钝角（大于90°小于180°）的三角形是钝角三角形。要求顶角，就用三角形内角和减去两个底角的度数和，再根据顶角的度数判断三角形的类型即可。
【解析】
1. 计算顶角度数：
因为等腰三角形两个底角相等，已知一个底角是38°，所以另一个底角也是38°。
根据三角形内角和为180°，可得顶角度数为：
$180° - 38°×2 = 180° - 76° = 104°$
2. 判断三角形类型：
104°大于90°，属于钝角，这个三角形有一个钝角，所以是钝角三角形。
【答案】
104；钝角
【知识点】
三角形内角和；等腰三角形性质；三角形按角分类
【点评】
本题是三角形性质的基础应用题，需要结合等腰三角形的特征和内角和规律计算角度，再根据角的大小判定三角形类型，是几何基础部分的常考题型。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆相关基础知识点：1. 任意三角形的内角和是180°；2. 等腰三角形的两个底角度数相等；3. 三角形按角分类时，看最大内角的类型，有一个角是钝角（大于90°小于180°）的三角形是钝角三角形。要求顶角，就用三角形内角和减去两个底角的度数和，再根据顶角的度数判断三角形的类型即可。
【解析】
1. 计算顶角度数：
因为等腰三角形两个底角相等，已知一个底角是38°，所以另一个底角也是38°。
根据三角形内角和为180°，可得顶角度数为：
$180° - 38°×2 = 180° - 76° = 104°$
2. 判断三角形类型：
104°大于90°，属于钝角，这个三角形有一个钝角，所以是钝角三角形。
【答案】
104；钝角
【知识点】
三角形内角和；等腰三角形性质；三角形按角分类
【点评】
本题是三角形性质的基础应用题，需要结合等腰三角形的特征和内角和规律计算角度，再根据角的大小判定三角形类型，是几何基础部分的常考题型。
【难度系数】
0.8
3. 等边三角形的三个内角都是（
60
）°，它的周长是45厘米，边长是（15
）厘米。答案
60 15
解析
【分析】
解题时先回忆等边三角形的基本特征：一是三个内角大小相等，二是三条边长度相等。首先求内角度数：我们知道三角形内角和是180°，三个角相等的话，用内角和除以3就能得到每个角的度数；再求边长：等边三角形的周长是三条边的长度和，三条边相等，所以用周长除以3就能得到单条边的长度。
【解析】
1. 求等边三角形的内角度数：
三角形的内角和为180°，等边三角形三个内角完全相等，因此每个内角的度数为：$180° ÷ 3 = 60°$。
2. 求等边三角形的边长：
等边三角形三条边长度相等，周长是三条边的长度之和，因此边长 = 周长÷3，代入周长45厘米计算得：$45 ÷ 3 = 15$（厘米）。
【答案】
60 15
【知识点】
等边三角形的特征、三角形内角和、周长计算
【点评】
本题是基础类题目，核心考察对等边三角形边和角的性质的掌握情况，牢记相关特性结合简单除法运算即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆等边三角形的基本特征：一是三个内角大小相等，二是三条边长度相等。首先求内角度数：我们知道三角形内角和是180°，三个角相等的话，用内角和除以3就能得到每个角的度数；再求边长：等边三角形的周长是三条边的长度和，三条边相等，所以用周长除以3就能得到单条边的长度。
【解析】
1. 求等边三角形的内角度数：
三角形的内角和为180°，等边三角形三个内角完全相等，因此每个内角的度数为：$180° ÷ 3 = 60°$。
2. 求等边三角形的边长：
等边三角形三条边长度相等，周长是三条边的长度之和，因此边长 = 周长÷3，代入周长45厘米计算得：$45 ÷ 3 = 15$（厘米）。
【答案】
60 15
【知识点】
等边三角形的特征、三角形内角和、周长计算
【点评】
本题是基础类题目，核心考察对等边三角形边和角的性质的掌握情况，牢记相关特性结合简单除法运算即可得分。
【难度系数】
0.9
4. 一个三角形两条边分别长9 cm、6 cm，第三条边最长是（
14
）cm，最短是（4
）cm。（边的长度为整厘米数）答案
14 4
解析
【分析】
解题的核心依据是三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。首先我们先计算已知两条边的和与差，确定第三边的取值范围，再结合边长为整厘米数的限定，就能找出最长和最短的长度：①要得到最长的第三边，需取小于两边之和的最大整数；②要得到最短的第三边，需取大于两边之差的最小整数。
【解析】
根据三角形三边关系：
1. 计算两边之和：9 + 6 = 15（cm），因此第三边长度必须小于15cm，由于边长为整厘米数，所以第三边最长为15 - 1 = 14（cm）。
2. 计算两边之差：9 - 6 = 3（cm），因此第三边长度必须大于3cm，由于边长为整厘米数，所以第三边最短为3 + 1 = 4（cm）。
【答案】
14；4
【知识点】
三角形三边关系、整数大小比较
【点评】
本题重点考查三角形三边关系的应用，解题时需注意题目中边长为整厘米数的限定条件，不能直接取两边之和或差作为第三边的长度。
【难度系数】
0.75
解题的核心依据是三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。首先我们先计算已知两条边的和与差，确定第三边的取值范围，再结合边长为整厘米数的限定，就能找出最长和最短的长度：①要得到最长的第三边，需取小于两边之和的最大整数；②要得到最短的第三边，需取大于两边之差的最小整数。
【解析】
根据三角形三边关系：
1. 计算两边之和：9 + 6 = 15（cm），因此第三边长度必须小于15cm，由于边长为整厘米数，所以第三边最长为15 - 1 = 14（cm）。
2. 计算两边之差：9 - 6 = 3（cm），因此第三边长度必须大于3cm，由于边长为整厘米数，所以第三边最短为3 + 1 = 4（cm）。
【答案】
14；4
【知识点】
三角形三边关系、整数大小比较
【点评】
本题重点考查三角形三边关系的应用，解题时需注意题目中边长为整厘米数的限定条件，不能直接取两边之和或差作为第三边的长度。
【难度系数】
0.75
5. 任意八边形的内角和是（
1080
）°。答案
1080
解析
【分析】
解题时我们可以利用“转化”的思路，把不熟悉的多边形内角和问题转化为已经学过的三角形内角和问题来解决。首先回忆：三角形内角和是180°，任意一个多边形，从一个顶点出发连接不相邻的顶点，分出的三角形个数比边数少2，所以多边形内角和=（边数-2）×180°，本题是八边形，把边数8代入公式计算即可。
【解析】
我们可以通过将八边形分割为三角形的方法计算内角和：
1. 从八边形的任意一个顶点出发，连接与它不相邻的其他顶点，可将八边形分成 $8-2=6$ 个独立的三角形。
2. 已知每个三角形的内角和是180°，八边形的内角和就是这6个三角形的内角和总和，列式计算：
$6×180°=1080°$
【答案】
1080
【知识点】
三角形内角和；多边形内角和计算
【点评】
本题考查多边形内角和的计算，关键是理解将多边形转化为三角形求解的思路，熟练掌握内角和计算公式后就能快速得出结果。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以利用“转化”的思路，把不熟悉的多边形内角和问题转化为已经学过的三角形内角和问题来解决。首先回忆：三角形内角和是180°，任意一个多边形，从一个顶点出发连接不相邻的顶点，分出的三角形个数比边数少2，所以多边形内角和=（边数-2）×180°，本题是八边形，把边数8代入公式计算即可。
【解析】
我们可以通过将八边形分割为三角形的方法计算内角和：
1. 从八边形的任意一个顶点出发，连接与它不相邻的其他顶点，可将八边形分成 $8-2=6$ 个独立的三角形。
2. 已知每个三角形的内角和是180°，八边形的内角和就是这6个三角形的内角和总和，列式计算：
$6×180°=1080°$
【答案】
1080
【知识点】
三角形内角和；多边形内角和计算
【点评】
本题考查多边形内角和的计算，关键是理解将多边形转化为三角形求解的思路，熟练掌握内角和计算公式后就能快速得出结果。
【难度系数】
0.7
6. 6.05千克=（
6
）千克（50
）克答案
6 50
解析
【分析】
这是一道单名数换算为复名数的题目，解题思路分为两步：第一步，先提取单名数的整数部分，整数部分直接对应高级单位“千克”的数值，无需换算；第二步，将单名数的小数部分换算为低级单位“克”，千克和克的进率是1000，高级单位换算为低级单位要乘进率，即可算出对应克的数值。
【解析】
先把6.05千克拆分为6千克+0.05千克。
已知质量单位进率：1千克=1000克，将0.05千克换算为克，需乘进率1000：
0.05×1000=50（克）
因此6.05千克就是6千克50克。
【答案】
6 50
【知识点】
质量单位换算；单名数转复名数
【点评】
本题属于单位换算的基础题型，解题核心是牢记相邻质量单位的进率，掌握高低级单位换算的计算规则，注意换算时小数点的移动方向即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
这是一道单名数换算为复名数的题目，解题思路分为两步：第一步，先提取单名数的整数部分，整数部分直接对应高级单位“千克”的数值，无需换算；第二步，将单名数的小数部分换算为低级单位“克”，千克和克的进率是1000，高级单位换算为低级单位要乘进率，即可算出对应克的数值。
【解析】
先把6.05千克拆分为6千克+0.05千克。
已知质量单位进率：1千克=1000克，将0.05千克换算为克，需乘进率1000：
0.05×1000=50（克）
因此6.05千克就是6千克50克。
【答案】
6 50
【知识点】
质量单位换算；单名数转复名数
【点评】
本题属于单位换算的基础题型，解题核心是牢记相邻质量单位的进率，掌握高低级单位换算的计算规则，注意换算时小数点的移动方向即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
7. 三角形按角可分为（
锐角
）三角形、（直角
）三角形和（钝角
）三角形。答案
锐角 直角 钝角
解析
【分析】
解题时先回忆三角形按角分类的判断依据：以三角形中最大的内角的类型作为分类标准。如果最大内角是小于90°的锐角，对应一类三角形；如果最大内角是等于90°的直角，对应一类三角形；如果最大内角是大于90°且小于180°的钝角，对应最后一类三角形，按照这个分类规则就能填出对应的三类三角形名称。
【解析】
三角形按角的特征可分为三类：
1. 三个内角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；
2. 有一个内角是直角的三角形，叫做直角三角形；
3. 有一个内角是钝角的三角形，叫做钝角三角形。
所以括号内依次填入对应的三类三角形名称即可。
【答案】
锐角 直角 钝角
【知识点】
三角形的分类、角的认识
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考查三角形按角分类的相关知识，牢记分类标准即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆三角形按角分类的判断依据：以三角形中最大的内角的类型作为分类标准。如果最大内角是小于90°的锐角，对应一类三角形；如果最大内角是等于90°的直角，对应一类三角形；如果最大内角是大于90°且小于180°的钝角，对应最后一类三角形，按照这个分类规则就能填出对应的三类三角形名称。
【解析】
三角形按角的特征可分为三类：
1. 三个内角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；
2. 有一个内角是直角的三角形，叫做直角三角形；
3. 有一个内角是钝角的三角形，叫做钝角三角形。
所以括号内依次填入对应的三类三角形名称即可。
【答案】
锐角 直角 钝角
【知识点】
三角形的分类、角的认识
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考查三角形按角分类的相关知识，牢记分类标准即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
8. 一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是（
20
）°。答案
20
解析
【分析】
解题时首先回忆两个核心知识点：一是等腰三角形的两个底角度数相等，二是任意三角形的内角和为180°。已知等腰三角形的一个底角是80°，可推出另一个底角也是80°，要求顶角，只需用三角形内角和减去两个底角的度数和即可。
【解析】
首先，等腰三角形的两个底角度数相等，已知底角为80°，所以两个底角的和为：
$80°×2=160°$
其次，三角形的内角和为180°，因此顶角的度数为：
$180°-160°=20°$
【答案】
20
【知识点】
三角形内角和；等腰三角形的特征
【点评】
本题属于基础几何计算题，核心是结合等腰三角形的角的特征和三角形内角和定理进行简单计算，掌握相关基础性质就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆两个核心知识点：一是等腰三角形的两个底角度数相等，二是任意三角形的内角和为180°。已知等腰三角形的一个底角是80°，可推出另一个底角也是80°，要求顶角，只需用三角形内角和减去两个底角的度数和即可。
【解析】
首先，等腰三角形的两个底角度数相等，已知底角为80°，所以两个底角的和为：
$80°×2=160°$
其次，三角形的内角和为180°，因此顶角的度数为：
$180°-160°=20°$
【答案】
20
【知识点】
三角形内角和；等腰三角形的特征
【点评】
本题属于基础几何计算题，核心是结合等腰三角形的角的特征和三角形内角和定理进行简单计算，掌握相关基础性质就能快速作答。
【难度系数】
0.9
9. 把一根木头锯成两段要用4分钟，如果锯成8段，要用（
28
）分钟。答案
28
解析
【分析】
解决这道题首先要理清锯木头时锯的次数和段数的关系：每锯1次可以将木头分成2段，因此锯的次数=最终段数-1，总耗时是和锯的次数挂钩的，不是直接和段数挂钩。解题时先根据锯成2段的耗时算出锯1次需要的时间，再算出锯成8段需要的锯的次数，最后用单次锯的时间乘次数就能得到总耗时。
【解析】
1. 计算锯1次需要的时间：
锯成2段需要锯的次数：$2-1=1$（次）
已知锯1次需要4分钟。
2. 计算锯成8段需要锯的次数：
$8-1=7$（次）
3. 计算总耗时：
$4×7=28$（分钟）
【答案】
28
【知识点】
间隔问题、整数乘法应用
【点评】
这是一道结合生活实际的数学题，解题的核心是避开“段数就是锯的次数”的误区，明确锯的次数比段数少1，再结合乘法运算求解，考查将数学知识应用到生活场景的能力。
【难度系数】
0.6
解决这道题首先要理清锯木头时锯的次数和段数的关系：每锯1次可以将木头分成2段，因此锯的次数=最终段数-1，总耗时是和锯的次数挂钩的，不是直接和段数挂钩。解题时先根据锯成2段的耗时算出锯1次需要的时间，再算出锯成8段需要的锯的次数，最后用单次锯的时间乘次数就能得到总耗时。
【解析】
1. 计算锯1次需要的时间：
锯成2段需要锯的次数：$2-1=1$（次）
已知锯1次需要4分钟。
2. 计算锯成8段需要锯的次数：
$8-1=7$（次）
3. 计算总耗时：
$4×7=28$（分钟）
【答案】
28
【知识点】
间隔问题、整数乘法应用
【点评】
这是一道结合生活实际的数学题，解题的核心是避开“段数就是锯的次数”的误区，明确锯的次数比段数少1，再结合乘法运算求解，考查将数学知识应用到生活场景的能力。
【难度系数】
0.6
10. 一辆卡车运送御寒物资，每次运15吨，运了n次，共运（
当n=6时，这辆卡车共运（
15n
）吨。当n=6时，这辆卡车共运（
90
）吨。答案
15n 90
解析
【分析】
解题时先明确数量关系：总运输重量=每次运输的重量×运输次数。第一空我们直接把已知的每次运15吨、运了n次代入这个数量关系即可，注意数字和字母相乘时的书写规范。第二空是把n的具体数值代入第一空得到的式子，计算出结果就行。
【解析】
1. 求运n次的总重量：
根据总运输量=每次运输量×运输次数，可得总重量为15×n，按照用字母表示数的书写规则，数字在前字母在后，省略乘号，写作15n。
2. 当n=6时，把n=6代入15n中计算：
15n=15×6=90（吨）
【答案】
15n；90
【知识点】
用字母表示数；含字母式子的求值
【点评】
本题是用字母表示数的基础应用题，核心是找准数量关系，代入数值计算时注意运算准确即可。
【难度系数】
0.9
解题时先明确数量关系：总运输重量=每次运输的重量×运输次数。第一空我们直接把已知的每次运15吨、运了n次代入这个数量关系即可，注意数字和字母相乘时的书写规范。第二空是把n的具体数值代入第一空得到的式子，计算出结果就行。
【解析】
1. 求运n次的总重量：
根据总运输量=每次运输量×运输次数，可得总重量为15×n，按照用字母表示数的书写规则，数字在前字母在后，省略乘号，写作15n。
2. 当n=6时，把n=6代入15n中计算：
15n=15×6=90（吨）
【答案】
15n；90
【知识点】
用字母表示数；含字母式子的求值
【点评】
本题是用字母表示数的基础应用题，核心是找准数量关系，代入数值计算时注意运算准确即可。
【难度系数】
0.9
11. 今天中午的温度是26 ℃，晚上比中午降了a ℃，晚上的温度是（
26-a
）℃。答案
26-a
解析
【分析】
解题时首先明确已知条件：中午温度是26℃，晚上比中午降低了a℃。“降温”意味着晚上的温度比中午的温度少，求比一个数少几的数用减法计算，所以我们只需要用中午的温度减去降低的温度，就能得到晚上的温度。
【解析】
已知中午温度为26℃，晚上比中午降低了a℃，求晚上的温度，就是求比26少a的数，用减法列式可得：26 - a，因此括号内应填入26 - a。
【答案】
26-a
【知识点】
1. 用字母表示数
2. 减法的实际应用
【点评】
本题结合生活中的温度变化场景，考查用字母表示数量关系的能力，只要明确“降低”对应的减法运算逻辑，就能快速列式解答，是对基础数量关系的考查。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确已知条件：中午温度是26℃，晚上比中午降低了a℃。“降温”意味着晚上的温度比中午的温度少，求比一个数少几的数用减法计算，所以我们只需要用中午的温度减去降低的温度，就能得到晚上的温度。
【解析】
已知中午温度为26℃，晚上比中午降低了a℃，求晚上的温度，就是求比26少a的数，用减法列式可得：26 - a，因此括号内应填入26 - a。
【答案】
26-a
【知识点】
1. 用字母表示数
2. 减法的实际应用
【点评】
本题结合生活中的温度变化场景，考查用字母表示数量关系的能力，只要明确“降低”对应的减法运算逻辑，就能快速列式解答，是对基础数量关系的考查。
【难度系数】
0.9
12. 一本书有m页，小明每天看8页，看了a天还剩（
m-8a
）页。答案
m-8a
解析
【分析】
解题时首先明确核心数量关系：剩余页数=总页数-已经看的页数。第一步先算出小明a天一共看的页数，已知每天看8页，看了a天，用每天看的页数乘看的天数就能得到已看总页数，再用整本书的总页数减去已看页数，就能得到剩下的页数。
【解析】
1. 计算小明a天已经看的页数：每天看8页，a天看的页数为 $8× a=8a$ 页；
2. 计算剩余页数：已知这本书总共有m页，剩余页数=总页数-已看页数，即 $m-8a$ 页。
【答案】
m-8a
【知识点】
用字母表示数；数量关系应用
【点评】
本题属于基础题型，核心考察对数量关系的理解和用字母表示式子的能力，理清总页数、已看页数、剩余页数三者的关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确核心数量关系：剩余页数=总页数-已经看的页数。第一步先算出小明a天一共看的页数，已知每天看8页，看了a天，用每天看的页数乘看的天数就能得到已看总页数，再用整本书的总页数减去已看页数，就能得到剩下的页数。
【解析】
1. 计算小明a天已经看的页数：每天看8页，a天看的页数为 $8× a=8a$ 页；
2. 计算剩余页数：已知这本书总共有m页，剩余页数=总页数-已看页数，即 $m-8a$ 页。
【答案】
m-8a
【知识点】
用字母表示数；数量关系应用
【点评】
本题属于基础题型，核心考察对数量关系的理解和用字母表示式子的能力，理清总页数、已看页数、剩余页数三者的关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
13. 长方形的长是a，宽是b，它的周长是（
2(a+b)
），面积是（ab
）。答案
2(a+b) ab
解析
【分析】
我们解决这道题需要先回忆长方形周长和面积的计算公式，再代入对应的字母即可。首先，周长是长方形一周的总长度，长方形有2条相等的长和2条相等的宽，所以可以先算1条长加1条宽的和，再乘2得到周长；其次，长方形的面积是长乘宽的乘积，最后注意用字母表示数时，数字和字母、字母和字母相乘可以省略乘号，数字要写在字母前面。
【解析】
1. 计算周长：
长方形周长公式：周长 =（长 + 宽）×2
已知长是a，宽是b，代入公式可得：
周长 = (a + b)×2 = 2(a + b)
2. 计算面积：
长方形面积公式：面积 = 长×宽
代入已知的长a和宽b可得：
面积 = a×b = ab
【答案】
2(a+b)；ab
【知识点】
长方形周长计算；长方形面积计算；用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对长方形周长、面积公式的记忆和运用，以及用字母表示数的书写规则，熟练掌握基础公式即可快速作答。
【难度系数】
0.9
我们解决这道题需要先回忆长方形周长和面积的计算公式，再代入对应的字母即可。首先，周长是长方形一周的总长度，长方形有2条相等的长和2条相等的宽，所以可以先算1条长加1条宽的和，再乘2得到周长；其次，长方形的面积是长乘宽的乘积，最后注意用字母表示数时，数字和字母、字母和字母相乘可以省略乘号，数字要写在字母前面。
【解析】
1. 计算周长：
长方形周长公式：周长 =（长 + 宽）×2
已知长是a，宽是b，代入公式可得：
周长 = (a + b)×2 = 2(a + b)
2. 计算面积：
长方形面积公式：面积 = 长×宽
代入已知的长a和宽b可得：
面积 = a×b = ab
【答案】
2(a+b)；ab
【知识点】
长方形周长计算；长方形面积计算；用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对长方形周长、面积公式的记忆和运用，以及用字母表示数的书写规则，熟练掌握基础公式即可快速作答。
【难度系数】
0.9
14. 等腰三角形的一个底角是75°，顶角是（
30
）°；等边三角形的每个内角都是（60
）°，它的周长是24厘米，边长是（8
）厘米。答案
30 60 8
解析
【分析】
解题前先明确两个核心知识：一是任意三角形的内角和是180°；二是等腰三角形两个底角相等，等边三角形的三个内角相等、三条边长度也相等。第一空求等腰三角形顶角，用内角和减去两个底角的度数和即可；第二空求等边三角形的内角度数，用内角和平均分成3份，每份的大小就是单个内角的度数；第三空求等边三角形的边长，因为三条边相等，所以用周长除以3就能得到单条边的长度。
【解析】
1. 求等腰三角形的顶角：
等腰三角形两个底角相等，已知一个底角是75°，两个底角的和为$75°×2=150°$
三角形内角和为$180°$，所以顶角=$180°-150°=30°$
2. 求等边三角形的每个内角度数：
等边三角形三个内角大小相等，所以每个内角=$180°÷3=60°$
3. 求等边三角形的边长：
等边三角形三条边长度相等，周长是三条边的长度和，所以边长=$24÷3=8$（厘米）
【答案】
30 60 8
【知识点】
三角形内角和；等腰三角形特征；等边三角形特征
【点评】
本题考查三角形的基础性质，属于基础题型，解题的关键是牢记等腰、等边三角形的边和角的特征，结合三角形内角和公式计算即可。
【难度系数】
0.9
解题前先明确两个核心知识：一是任意三角形的内角和是180°；二是等腰三角形两个底角相等，等边三角形的三个内角相等、三条边长度也相等。第一空求等腰三角形顶角，用内角和减去两个底角的度数和即可；第二空求等边三角形的内角度数，用内角和平均分成3份，每份的大小就是单个内角的度数；第三空求等边三角形的边长，因为三条边相等，所以用周长除以3就能得到单条边的长度。
【解析】
1. 求等腰三角形的顶角：
等腰三角形两个底角相等，已知一个底角是75°，两个底角的和为$75°×2=150°$
三角形内角和为$180°$，所以顶角=$180°-150°=30°$
2. 求等边三角形的每个内角度数：
等边三角形三个内角大小相等，所以每个内角=$180°÷3=60°$
3. 求等边三角形的边长：
等边三角形三条边长度相等，周长是三条边的长度和，所以边长=$24÷3=8$（厘米）
【答案】
30 60 8
【知识点】
三角形内角和；等腰三角形特征；等边三角形特征
【点评】
本题考查三角形的基础性质，属于基础题型，解题的关键是牢记等腰、等边三角形的边和角的特征，结合三角形内角和公式计算即可。
【难度系数】
0.9
15. 一个直角三角形中的一个锐角是40°，另一个锐角是（
50
）°。答案
50
解析
【分析】
解题时首先回忆相关性质：1. 任意三角形的内角和都是180°；2. 直角三角形有1个角是直角（90°），剩下的两个角都是锐角。要求另一个锐角的度数，用三角形内角和先减去直角的度数，再减去已知锐角的度数即可，也可以直接利用“直角三角形两个锐角的和是90°”，用90°减去已知锐角的度数计算，两种方法都能得到结果。
【解析】
方法一：根据三角形内角和为180°，直角三角形有一个角为90°，可得：
另一个锐角的度数 = 180° - 90° - 40° = 50°
方法二：直角三角形中两个锐角的和为90°，可得：
另一个锐角的度数 = 90° - 40° = 50°
【答案】
50
【知识点】
三角形内角和；直角三角形特征
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查对三角形基础性质的理解和简单计算，熟练掌握相关性质即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相关性质：1. 任意三角形的内角和都是180°；2. 直角三角形有1个角是直角（90°），剩下的两个角都是锐角。要求另一个锐角的度数，用三角形内角和先减去直角的度数，再减去已知锐角的度数即可，也可以直接利用“直角三角形两个锐角的和是90°”，用90°减去已知锐角的度数计算，两种方法都能得到结果。
【解析】
方法一：根据三角形内角和为180°，直角三角形有一个角为90°，可得：
另一个锐角的度数 = 180° - 90° - 40° = 50°
方法二：直角三角形中两个锐角的和为90°，可得：
另一个锐角的度数 = 90° - 40° = 50°
【答案】
50
【知识点】
三角形内角和；直角三角形特征
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查对三角形基础性质的理解和简单计算，熟练掌握相关性质即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
16. 三角形具有（
稳定性
）的特性。答案
稳定性
解析
【分析】
同学们可以先回忆学过的平面图形的特性，对比平行四边形和三角形的差异：平行四边形用力拉很容易变形，而三角形用力拉的时候，形状和大小都不会改变，这就是三角形特有的性质，结合生活中三脚架、自行车三角架的应用，就能得出对应的特性。
【解析】
我们可以通过小实验验证：把三根小棒首尾相连钉成三角形框架，无论怎么用力拉，框架的形状、大小都不会发生变化；如果是钉成平行四边形框架，轻轻拉扯就会变形。这种不易变形的性质就是三角形的稳定性。
【答案】
稳定性
【知识点】
三角形的特性
【点评】
本题属于基础概念题，考查三角形核心特性的识记，可结合生活中应用三角形特性的实例加深理解，这类题目是几何基础部分的常考题型。
【难度系数】
0.9
同学们可以先回忆学过的平面图形的特性，对比平行四边形和三角形的差异：平行四边形用力拉很容易变形，而三角形用力拉的时候，形状和大小都不会改变，这就是三角形特有的性质，结合生活中三脚架、自行车三角架的应用，就能得出对应的特性。
【解析】
我们可以通过小实验验证：把三根小棒首尾相连钉成三角形框架，无论怎么用力拉，框架的形状、大小都不会发生变化；如果是钉成平行四边形框架，轻轻拉扯就会变形。这种不易变形的性质就是三角形的稳定性。
【答案】
稳定性
【知识点】
三角形的特性
【点评】
本题属于基础概念题，考查三角形核心特性的识记，可结合生活中应用三角形特性的实例加深理解，这类题目是几何基础部分的常考题型。
【难度系数】
0.9
17. 76.74读作（
七十六点七四
）；小数点左边的“7”在（十
）位上，表示7个（10
）；右边的“7”在（十分
）位上，表示7个（0.1
）。答案
七十六点七四 十 10 十分 0.1
解析
【分析】
解题时分三步思考即可：第一步回忆小数的读法规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出每个数位的数字，就能读出给出的小数；第二步观察小数点左边的“7”，对应整数部分的数位，76里的7在十位，十位的计数单位是10，因此表示7个10；第三步观察小数点右边的“7”，小数部分第一位是十分位，计数单位是0.1，因此这个7表示7个0.1。
【解析】
1. 读76.74：整数部分76读作七十六，小数点读作点，小数部分的7和4依次读出，合起来为七十六点七四。
2. 小数点左边是整数部分，76中的“7”在十位上，计数单位是十，因此表示7个10。
3. 小数点右边第一位是十分位，右边的“7”在十分位上，计数单位是0.1，因此表示7个0.1。
【答案】
七十六点七四 十 10 十分 0.1
【知识点】
小数的读法、数位的认识、计数单位的认识
【点评】
本题考查小数的基础概念，属于常规基础题型，熟练掌握小数的读法、数位和对应的计数单位，是学习小数相关知识的核心基础。
【难度系数】
0.9
解题时分三步思考即可：第一步回忆小数的读法规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出每个数位的数字，就能读出给出的小数；第二步观察小数点左边的“7”，对应整数部分的数位，76里的7在十位，十位的计数单位是10，因此表示7个10；第三步观察小数点右边的“7”，小数部分第一位是十分位，计数单位是0.1，因此这个7表示7个0.1。
【解析】
1. 读76.74：整数部分76读作七十六，小数点读作点，小数部分的7和4依次读出，合起来为七十六点七四。
2. 小数点左边是整数部分，76中的“7”在十位上，计数单位是十，因此表示7个10。
3. 小数点右边第一位是十分位，右边的“7”在十分位上，计数单位是0.1，因此表示7个0.1。
【答案】
七十六点七四 十 10 十分 0.1
【知识点】
小数的读法、数位的认识、计数单位的认识
【点评】
本题考查小数的基础概念，属于常规基础题型，熟练掌握小数的读法、数位和对应的计数单位，是学习小数相关知识的核心基础。
【难度系数】
0.9
