7. 如图，P是∠AOB外一点.
（1）过点P画直线PC//OA，与OB相交于点C.
（2）过点P画直线PD//OB，与OA的反向延长线相交于点D.
（3）分别量出∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的度数，你有什么发现？

解：
(1) 利用三角板平移法，过点P画出直线$PC // OA$，使PC与OB交于点C，直线PC即为所求。
(2) 利用三角板平移法，过点P画出直线$PD // OB$，使PD与OA的反向延长线交于点D，直线PD即为所求。
(3) 以实际测量为例，若测得$∠ AOB=60°$，可得$∠ PCO=120°$，$∠ PDO=120°$，$∠ CPD=60°$。
发现：$∠ AOB = ∠ CPD$，$∠ PCO = ∠ PDO$，且$∠ AOB + ∠ PCO = 180°$，$∠ AOB + ∠ PDO = 180°$。

8. 五彩缤纷的世界之所以美丽，是由于多姿多彩的图形的和谐组合.日常生活中，线条的合理布局为美丽的世界和日常生活增添了亮丽的色彩，如图1、图2.

（1）观察图1，你能从图中抽象出一些直线来，并说明它们之间的位置关系吗？从图2中能看到直线与直线之间的什么位置关系，并且说明包含了哪种图形运动.
（2）在你生活的周围，你能发现这样美妙的线条组合吗？请以摄影或绘画的形式把它们记录下来，与同学们一起交流，看谁能在平常的生活中发现美丽的数学.

8.（1）图1,垂直;图2,平行.包含的运动是平移. （2）桌角的两条直线属于垂直,铁轨等属于平行.

9. 如图，D是$△ ABC$的BC边的中点.
（1）过点D分别画AB，AC的平行线，交AC，AB于点F，E，度量并比较AE与BE，AF与FC的大小.
（2）连接EF，运用直尺和三角板检验EF和BC的位置关系；度量并比较下列三组线段的大小：EF和BC，DE和AC，DF和AB.你能得出什么结论吗？

9.（1）画图略,$AE=BE$,$AF=FC$ （2）$EF// BC$,$EF=\frac{1}{2}BC$,$DE=\frac{1}{2}AC$,$DF=\frac{1}{2}AB$