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一、填一填
1.213÷3，商的最高位在（
1.213÷3，商的最高位在（
十
）位上；要使607÷□的商是两位数（除数是一位数），□里最小填（7
）。答案
1.十 7
解析
【分析】
解决这道题要用到三位数除以一位数商的位数判断规则：判断商的位数时，先比较被除数最高位上的数和除数的大小，若被除数最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，最高位在百位；若被除数最高位上的数小于除数，商是两位数，最高位在十位。
第一问先比较213百位上的数2和除数3的大小，2＜3，所以商是两位数，就能确定商的最高位位置。第二问要使商是两位数，说明被除数最高位的6要小于除数，除数是一位数，找比6大的最小一位数即可。
【解析】
1. 判断213÷3商的最高位：
被除数213百位上的数是2，2＜3，百位上不够商1，需要用前两位21个十除以3，商7个十，7写在十位上，因此商的最高位在十位上。
2. 求607÷□商是两位数时□的最小值：
商是两位数，说明被除数最高位（百位）上的6＜除数，除数是一位数，比6大的一位数有7、8、9，其中最小的是7，因此□里最小填7。
【答案】
十；7
【知识点】
1. 三位数除以一位数试商
2. 商的位数判断
【点评】
这道题是除法计算的基础常考题，核心是掌握三位数除以一位数时商的位数和被除数、除数大小的关系，熟练运用规则就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解决这道题要用到三位数除以一位数商的位数判断规则：判断商的位数时，先比较被除数最高位上的数和除数的大小，若被除数最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，最高位在百位；若被除数最高位上的数小于除数，商是两位数，最高位在十位。
第一问先比较213百位上的数2和除数3的大小，2＜3，所以商是两位数，就能确定商的最高位位置。第二问要使商是两位数，说明被除数最高位的6要小于除数，除数是一位数，找比6大的最小一位数即可。
【解析】
1. 判断213÷3商的最高位：
被除数213百位上的数是2，2＜3，百位上不够商1，需要用前两位21个十除以3，商7个十，7写在十位上，因此商的最高位在十位上。
2. 求607÷□商是两位数时□的最小值：
商是两位数，说明被除数最高位（百位）上的6＜除数，除数是一位数，比6大的一位数有7、8、9，其中最小的是7，因此□里最小填7。
【答案】
十；7
【知识点】
1. 三位数除以一位数试商
2. 商的位数判断
【点评】
这道题是除法计算的基础常考题，核心是掌握三位数除以一位数时商的位数和被除数、除数大小的关系，熟练运用规则就能快速解题。
【难度系数】
0.8
2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
168÷7○168÷8
3.1+5.6○13.2-4.5
200平方厘米○20平方分米
3年○30个月
168÷7○168÷8
3.1+5.6○13.2-4.5
200平方厘米○20平方分米
3年○30个月
答案
＞ = ＜ ＞
解析
【分析】
解题时按小题逐一分析计算再比较大小：1. 除法比较：当被除数相同时，除数越小，商越大，不用计算具体结果即可判断；2. 小数大小比较：先分别计算左右两边小数加减法的结果，再比较得数大小；3. 面积单位比较：先根据面积单位进率统一单位，再比较数值大小；4. 时间单位比较：先根据年和月的进率统一单位，再比较数值大小。
【解析】
1. 比较168÷7和168÷8：两个算式被除数相同，除数7＜8，被除数不变时除数越小商越大，因此168÷7＞168÷8；
2. 比较3.1+5.6和13.2-4.5：先计算左边3.1+5.6=8.7，再计算右边13.2-4.5=8.7，8.7=8.7，因此3.1+5.6=13.2-4.5；
3. 比较200平方厘米和20平方分米：因为1平方分米=100平方厘米，所以20平方分米=20×100=2000平方厘米，200平方厘米＜2000平方厘米，因此200平方厘米＜20平方分米；
4. 比较3年和30个月：因为1年=12个月，所以3年=3×12=36个月，36个月＞30个月，因此3年＞30个月。
【答案】
＞ = ＜ ＞
【知识点】
商的变化规律，小数加减法，单位换算
【点评】
本题属于基础综合题，考查的知识点都是核心基础内容，只要熟练掌握计算方法和各类单位的换算进率，计算认真仔细就能顺利做对，注意不要混淆不同单位的进率。
【难度系数】
0.8
解题时按小题逐一分析计算再比较大小：1. 除法比较：当被除数相同时，除数越小，商越大，不用计算具体结果即可判断；2. 小数大小比较：先分别计算左右两边小数加减法的结果，再比较得数大小；3. 面积单位比较：先根据面积单位进率统一单位，再比较数值大小；4. 时间单位比较：先根据年和月的进率统一单位，再比较数值大小。
【解析】
1. 比较168÷7和168÷8：两个算式被除数相同，除数7＜8，被除数不变时除数越小商越大，因此168÷7＞168÷8；
2. 比较3.1+5.6和13.2-4.5：先计算左边3.1+5.6=8.7，再计算右边13.2-4.5=8.7，8.7=8.7，因此3.1+5.6=13.2-4.5；
3. 比较200平方厘米和20平方分米：因为1平方分米=100平方厘米，所以20平方分米=20×100=2000平方厘米，200平方厘米＜2000平方厘米，因此200平方厘米＜20平方分米；
4. 比较3年和30个月：因为1年=12个月，所以3年=3×12=36个月，36个月＞30个月，因此3年＞30个月。
【答案】
＞ = ＜ ＞
【知识点】
商的变化规律，小数加减法，单位换算
【点评】
本题属于基础综合题，考查的知识点都是核心基础内容，只要熟练掌握计算方法和各类单位的换算进率，计算认真仔细就能顺利做对，注意不要混淆不同单位的进率。
【难度系数】
0.8
二、小法官，巧判断(对的画“√”，错的画“×”)
1.9厘米可以写成0.09米，也可以写成0.9分米。 （
2.一个长方形的长是12厘米，宽是7厘米，把它的长和宽各缩短2厘米得到一个新的长方形，新长方形的面积比原来减少了4平方厘米。 （
1.9厘米可以写成0.09米，也可以写成0.9分米。 （
√
）2.一个长方形的长是12厘米，宽是7厘米，把它的长和宽各缩短2厘米得到一个新的长方形，新长方形的面积比原来减少了4平方厘米。 （
×
）答案
1.√ 2.×
解析
【分析】
第1题解题思路：判断该说法是否正确，只需根据长度单位的进率，把9厘米分别换算成以米、分米为单位的数，和题中给出的结果对比即可。我们知道1米=100厘米，小单位换算为大单位要除以进率，所以厘米换米除以100；1分米=10厘米，厘米换分米除以10，计算后核对结果即可。
第2题解题思路：要判断减少的面积是不是4平方厘米，不能直接用缩短的长度相乘，需要先算出原来长方形的面积，再算出长和宽缩短后的新长方形面积，用原面积减去新面积得到实际减少的面积，和4平方厘米对比就能判断对错。
【解析】
1. 长度单位进率：1米=100厘米，1分米=10厘米。
9厘米换算为米：9÷100=0.09米；
9厘米换算为分米：9÷10=0.9分米，和题中表述完全一致，所以本题说法正确。
2. 长方形面积公式：长方形面积=长×宽。
原长方形面积：12×7=84（平方厘米）
缩短后新长方形的长：12-2=10（厘米），宽：7-2=5（厘米）
新长方形面积：10×5=50（平方厘米）
面积减少量：84-50=34（平方厘米），不是4平方厘米，所以本题说法错误。
【答案】
1.√ 2.×
【知识点】
长度单位换算、长方形面积计算
【点评】
这两道题考查基础知识点的实际应用，单位换算类题目要牢记相邻单位的进率，面积计算类题目不要想当然直接用缩短的长度求减少的面积，要按公式分步计算验证。
【难度系数】
0.7
第1题解题思路：判断该说法是否正确，只需根据长度单位的进率，把9厘米分别换算成以米、分米为单位的数，和题中给出的结果对比即可。我们知道1米=100厘米，小单位换算为大单位要除以进率，所以厘米换米除以100；1分米=10厘米，厘米换分米除以10，计算后核对结果即可。
第2题解题思路：要判断减少的面积是不是4平方厘米，不能直接用缩短的长度相乘，需要先算出原来长方形的面积，再算出长和宽缩短后的新长方形面积，用原面积减去新面积得到实际减少的面积，和4平方厘米对比就能判断对错。
【解析】
1. 长度单位进率：1米=100厘米，1分米=10厘米。
9厘米换算为米：9÷100=0.09米；
9厘米换算为分米：9÷10=0.9分米，和题中表述完全一致，所以本题说法正确。
2. 长方形面积公式：长方形面积=长×宽。
原长方形面积：12×7=84（平方厘米）
缩短后新长方形的长：12-2=10（厘米），宽：7-2=5（厘米）
新长方形面积：10×5=50（平方厘米）
面积减少量：84-50=34（平方厘米），不是4平方厘米，所以本题说法错误。
【答案】
1.√ 2.×
【知识点】
长度单位换算、长方形面积计算
【点评】
这两道题考查基础知识点的实际应用，单位换算类题目要牢记相邻单位的进率，面积计算类题目不要想当然直接用缩短的长度求减少的面积，要按公式分步计算验证。
【难度系数】
0.7
三、列竖式计算，带★的要验算
12.5+26.7=
852÷4=
★518÷5=
12.5+26.7=
852÷4=
★518÷5=
答案
39.2 213 103……3 竖式和验算略
解析
【分析】
这三道题分别考察一位小数进位加法、三位数除以一位数、带余除法的验算，解题思路如下：
1. 计算小数加法时，要先把两个数的小数点对齐（也就是相同数位对齐），再从最低位开始相加，哪一位相加满十就向前一位进1，最后对齐横线上的小数点给结果点上小数点。
2. 计算三位数除以一位数时，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要商0占位，每次除得的余数要比除数小。
3. 带★的有余数除法需要验算，验算方法是：商×除数+余数，看结果是否等于被除数，相等就说明计算正确。
【解析】
1. $12.5+26.7$竖式计算：
```
12.5
+ 26.7
-------
39.2
```
计算过程：十分位5+7=12，向个位进1，十分位写2；个位2+6+进位1=9，个位写9；十位1+2=3，十位写3，对齐小数点得结果39.2。
2. $852÷4$竖式计算：
```
213
4)852
8
----
5
4
----
12
12
----
0
```
计算过程：百位8÷4=2，商2写在百位；十位5÷4商1余1，商1写在十位；余数1和个位的2组成12，12÷4=3，商3写在个位，结果为213。
3. $★518÷5$竖式计算：
```
103
5)518
5
----
1
0
----
18
15
----
3
```
验算：$103×5 + 3 = 515 + 3 = 518$，和被除数一致，计算正确，结果为103余3。
【答案】
39.2；213；103……3
【知识点】
小数加法计算；三位数除以一位数；有余数除法验算
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察计算的规范性和准确性，计算小数加法时要注意对齐小数点，计算除法时遇到不够商1的情况要记得商0占位，验算有余数的除法时不要漏加余数，平时练习要养成仔细计算、主动验算的好习惯。
【难度系数】
0.8
这三道题分别考察一位小数进位加法、三位数除以一位数、带余除法的验算，解题思路如下：
1. 计算小数加法时，要先把两个数的小数点对齐（也就是相同数位对齐），再从最低位开始相加，哪一位相加满十就向前一位进1，最后对齐横线上的小数点给结果点上小数点。
2. 计算三位数除以一位数时，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要商0占位，每次除得的余数要比除数小。
3. 带★的有余数除法需要验算，验算方法是：商×除数+余数，看结果是否等于被除数，相等就说明计算正确。
【解析】
1. $12.5+26.7$竖式计算：
```
12.5
+ 26.7
-------
39.2
```
计算过程：十分位5+7=12，向个位进1，十分位写2；个位2+6+进位1=9，个位写9；十位1+2=3，十位写3，对齐小数点得结果39.2。
2. $852÷4$竖式计算：
```
213
4)852
8
----
5
4
----
12
12
----
0
```
计算过程：百位8÷4=2，商2写在百位；十位5÷4商1余1，商1写在十位；余数1和个位的2组成12，12÷4=3，商3写在个位，结果为213。
3. $★518÷5$竖式计算：
```
103
5)518
5
----
1
0
----
18
15
----
3
```
验算：$103×5 + 3 = 515 + 3 = 518$，和被除数一致，计算正确，结果为103余3。
【答案】
39.2；213；103……3
【知识点】
小数加法计算；三位数除以一位数；有余数除法验算
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察计算的规范性和准确性，计算小数加法时要注意对齐小数点，计算除法时遇到不够商1的情况要记得商0占位，验算有余数的除法时不要漏加余数，平时练习要养成仔细计算、主动验算的好习惯。
【难度系数】
0.8
四、拿几张正方形纸，先对折，再按第一行的虚线画图案，最后将画出的图案剪下来并展开，你看到的是什么？连一连
答案
上排从左数第1个图形 → 下排飞机图案
上排从左数第2个图形 → 下排五角星图案
上排从左数第3个图形 → 下排爱心图案
上排从左数第4个图形 → 下排松树图案
上排从左数第5个图形 → 下排四叶形图案
答：按上述对应关系连线即可得到对应的展开剪纸图案。
上排从左数第2个图形 → 下排五角星图案
上排从左数第3个图形 → 下排爱心图案
上排从左数第4个图形 → 下排松树图案
上排从左数第5个图形 → 下排四叶形图案
答：按上述对应关系连线即可得到对应的展开剪纸图案。
解析
【分析】
这道题考查轴对称图形的实际应用，解题思路如下：首先，把纸对折后沿虚线裁剪，展开得到的图形是轴对称图形，折痕就是图形的对称轴，第一行的虚线图案就是完整展开图形的一半。我们只需要将下方的每个完整图形想象成沿竖直中线对折，对比对折后一半的形状和上方的虚线轮廓是否一致，就能找到对应的匹配关系。
【解析】
1. 先明确对折剪纸的特点：裁剪的虚线是完整展开图形的一半，展开后图形沿折痕左右对称。
2. 逐一匹配：
① 上排左数第1个虚线轮廓，和飞机沿竖中线对折后的一半形状完全相同，对应下排飞机图案；
② 上排左数第2个虚线轮廓，和五角星沿竖中线对折后的一半形状完全相同，对应下排五角星图案；
③ 上排左数第3个虚线轮廓，和爱心沿竖中线对折后的一半形状完全相同，对应下排爱心图案；
④ 上排左数第4个虚线轮廓，和松树沿竖中线对折后的一半形状完全相同，对应下排松树图案；
⑤ 上排左数第5个虚线轮廓，和四叶形沿竖中线对折后的一半形状完全相同，对应下排四叶形图案。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
上排从左数第1个图形 → 下排飞机图案
上排从左数第2个图形 → 下排五角星图案
上排从左数第3个图形 → 下排爱心图案
上排从左数第4个图形 → 下排松树图案
上排从左数第5个图形 → 下排四叶形图案
按上述对应关系连线即可得到对应的展开剪纸图案。
【知识点】
轴对称图形、图形折叠、剪纸匹配
【点评】
本题结合日常剪纸的动手场景，考察对轴对称图形特征的理解和应用，通过观察局部图案推测完整图案，能有效锻炼空间想象能力，题型趣味性较强。
【难度系数】
0.8
这道题考查轴对称图形的实际应用，解题思路如下：首先，把纸对折后沿虚线裁剪，展开得到的图形是轴对称图形，折痕就是图形的对称轴，第一行的虚线图案就是完整展开图形的一半。我们只需要将下方的每个完整图形想象成沿竖直中线对折，对比对折后一半的形状和上方的虚线轮廓是否一致，就能找到对应的匹配关系。
【解析】
1. 先明确对折剪纸的特点：裁剪的虚线是完整展开图形的一半，展开后图形沿折痕左右对称。
2. 逐一匹配：
① 上排左数第1个虚线轮廓，和飞机沿竖中线对折后的一半形状完全相同，对应下排飞机图案；
② 上排左数第2个虚线轮廓，和五角星沿竖中线对折后的一半形状完全相同，对应下排五角星图案；
③ 上排左数第3个虚线轮廓，和爱心沿竖中线对折后的一半形状完全相同，对应下排爱心图案；
④ 上排左数第4个虚线轮廓，和松树沿竖中线对折后的一半形状完全相同，对应下排松树图案；
⑤ 上排左数第5个虚线轮廓，和四叶形沿竖中线对折后的一半形状完全相同，对应下排四叶形图案。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
上排从左数第1个图形 → 下排飞机图案
上排从左数第2个图形 → 下排五角星图案
上排从左数第3个图形 → 下排爱心图案
上排从左数第4个图形 → 下排松树图案
上排从左数第5个图形 → 下排四叶形图案
按上述对应关系连线即可得到对应的展开剪纸图案。
【知识点】
轴对称图形、图形折叠、剪纸匹配
【点评】
本题结合日常剪纸的动手场景，考察对轴对称图形特征的理解和应用，通过观察局部图案推测完整图案，能有效锻炼空间想象能力，题型趣味性较强。
【难度系数】
0.8
