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1.如果点$P(0,a)$在$y$轴的负半轴上，那么点$Q(-a^2 -1, -a +1)$在（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先根据点P在y轴负半轴的条件，确定参数a的取值范围；再结合平方的非负性，分别判断点Q的横、纵坐标的正负；最后根据各象限内点的坐标符号特征，即可确定点Q所在的象限。
【解析】
解：
∵点P(0,a)在y轴的负半轴上，
∴a ＜ 0。
先判断点Q的横坐标符号：
∵对任意实数a，都有a² ≥ 0，
∴-a² ≤ 0，
∴-a² - 1 ≤ -1 ＜ 0，即点Q的横坐标为负数。
再判断点Q的纵坐标符号：
∵a ＜ 0，
∴-a ＞ 0，
∴-a + 1 ＞ 1 ＞ 0，即点Q的纵坐标为正数。
根据象限内点的坐标符号特征：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，可知点Q在第二象限。
故选：B。
【答案】
B
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；各象限内点的符号特征；平方的非负性
【点评】
本题是平面直角坐标系中点的坐标特征的基础应用题，解题核心是先由已知条件推导参数的取值范围，再判断所求点横纵坐标的正负，熟练掌握相关坐标特点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据点P在y轴负半轴的条件，确定参数a的取值范围；再结合平方的非负性，分别判断点Q的横、纵坐标的正负；最后根据各象限内点的坐标符号特征，即可确定点Q所在的象限。
【解析】
解：
∵点P(0,a)在y轴的负半轴上，
∴a ＜ 0。
先判断点Q的横坐标符号：
∵对任意实数a，都有a² ≥ 0，
∴-a² ≤ 0，
∴-a² - 1 ≤ -1 ＜ 0，即点Q的横坐标为负数。
再判断点Q的纵坐标符号：
∵a ＜ 0，
∴-a ＞ 0，
∴-a + 1 ＞ 1 ＞ 0，即点Q的纵坐标为正数。
根据象限内点的坐标符号特征：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，可知点Q在第二象限。
故选：B。
【答案】
B
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；各象限内点的符号特征；平方的非负性
【点评】
本题是平面直角坐标系中点的坐标特征的基础应用题，解题核心是先由已知条件推导参数的取值范围，再判断所求点横纵坐标的正负，熟练掌握相关坐标特点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2.若点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（
A.$(-4,3)$
B.$(-3,-4)$
C.$(-3,4)$
D.$(3,-4)$
C
）A.$(-4,3)$
B.$(-3,-4)$
C.$(-3,4)$
D.$(3,-4)$
答案
2.C
解析
【分析】
要确定第二象限内点P的坐标，我们可以分两步思考：第一步先明确第二象限内点的坐标符号特征，横坐标为负，纵坐标为正；第二步理清点到坐标轴的距离与坐标的对应关系：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合象限的符号特征就能确定点P的横纵坐标，最终选出正确选项。
【解析】
解：①先确定象限坐标符号：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；
②求纵坐标：点P到x轴的距离是4，说明点P纵坐标的绝对值为4，结合第二象限纵坐标为正，可得纵坐标为4；
③求横坐标：点P到y轴的距离是3，说明点P横坐标的绝对值为3，结合第二象限横坐标为负，可得横坐标为-3；
因此点P的坐标为(-3,4)，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离；点的坐标确定
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题的关键是区分点到x轴、y轴的距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，同时牢记各象限内点的坐标符号特点，避免出现符号混淆或横纵坐标对应错误的问题。
【难度系数】
0.8
要确定第二象限内点P的坐标，我们可以分两步思考：第一步先明确第二象限内点的坐标符号特征，横坐标为负，纵坐标为正；第二步理清点到坐标轴的距离与坐标的对应关系：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合象限的符号特征就能确定点P的横纵坐标，最终选出正确选项。
【解析】
解：①先确定象限坐标符号：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；
②求纵坐标：点P到x轴的距离是4，说明点P纵坐标的绝对值为4，结合第二象限纵坐标为正，可得纵坐标为4；
③求横坐标：点P到y轴的距离是3，说明点P横坐标的绝对值为3，结合第二象限横坐标为负，可得横坐标为-3；
因此点P的坐标为(-3,4)，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离；点的坐标确定
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，解题的关键是区分点到x轴、y轴的距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，同时牢记各象限内点的坐标符号特点，避免出现符号混淆或横纵坐标对应错误的问题。
【难度系数】
0.8
3. 下列说法错误的是（
A.x轴上的所有点的纵坐标都等于0
B.y轴上的所有点的横坐标都等于0
C.原点的坐标是(0,0)
D.点A(2,-7)与点B(-7,2)是同一个点
D
）A.x轴上的所有点的纵坐标都等于0
B.y轴上的所有点的横坐标都等于0
C.原点的坐标是(0,0)
D.点A(2,-7)与点B(-7,2)是同一个点
答案
3.D
解析
【分析】
这道题考查平面直角坐标系的基础概念，解题时先明确题目要求是选出错误的说法，再依次结合坐标轴上点的坐标特征、有序数对的性质对每个选项进行判断即可。解题前先回忆相关规则：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，原点是两轴交点坐标为(0,0)，点的坐标是有序数对，横纵坐标顺序不能调换。
【解析】
逐个分析各选项：
A选项：x轴上的所有点的纵坐标都等于0，符合x轴上点的坐标特征，说法正确；
B选项：y轴上的所有点的横坐标都等于0，符合y轴上点的坐标特征，说法正确；
C选项：原点是x轴和y轴的交点，坐标是(0,0)，说法正确；
D选项：点的坐标是有序数对，第一个数为横坐标，第二个数为纵坐标，点A(2,-7)横坐标为2、纵坐标为-7，点B(-7,2)横坐标为-7、纵坐标为2，两个点横纵坐标均不相同，不是同一个点，说法错误。
本题要求选择错误的说法，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1.坐标轴上点的坐标特征 2.有序数对的性质 3.点的坐标表示
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对平面直角坐标系基本规则的掌握，只要牢记坐标轴点的坐标特点以及点的坐标的有序性，即可快速准确作答，做题时注意看清题目要求是选错误选项，避免因粗心失分。
【难度系数】
0.9
这道题考查平面直角坐标系的基础概念，解题时先明确题目要求是选出错误的说法，再依次结合坐标轴上点的坐标特征、有序数对的性质对每个选项进行判断即可。解题前先回忆相关规则：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，原点是两轴交点坐标为(0,0)，点的坐标是有序数对，横纵坐标顺序不能调换。
【解析】
逐个分析各选项：
A选项：x轴上的所有点的纵坐标都等于0，符合x轴上点的坐标特征，说法正确；
B选项：y轴上的所有点的横坐标都等于0，符合y轴上点的坐标特征，说法正确；
C选项：原点是x轴和y轴的交点，坐标是(0,0)，说法正确；
D选项：点的坐标是有序数对，第一个数为横坐标，第二个数为纵坐标，点A(2,-7)横坐标为2、纵坐标为-7，点B(-7,2)横坐标为-7、纵坐标为2，两个点横纵坐标均不相同，不是同一个点，说法错误。
本题要求选择错误的说法，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1.坐标轴上点的坐标特征 2.有序数对的性质 3.点的坐标表示
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对平面直角坐标系基本规则的掌握，只要牢记坐标轴点的坐标特点以及点的坐标的有序性，即可快速准确作答，做题时注意看清题目要求是选错误选项，避免因粗心失分。
【难度系数】
0.9
4.已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为点Q(a,b)，则a+b的值是（
A.1
B.-1
C.5
D.-5
C
）A.1
B.-1
C.5
D.-5
答案
4.C
解析
【分析】
解题思路如下：首先明确本题考查平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律，第一步先回忆该规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；第二步结合已知点P的坐标，分别求出对称点Q的横、纵坐标a和b的值；第三步计算a+b的结果，对应选项选出正确答案即可。
【解析】
在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的坐标特征为：横坐标互为相反数，纵坐标保持不变。
已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b)，因此：
a = -(-2) = 2，
b = 3，
则a+b = 2+3 = 5。
【答案】
C
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标性质、有理数加法运算
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查平面直角坐标系中点的对称坐标变化规律，只要牢记不同对称方式对应的坐标变化特点，就能快速准确得出结果，是坐标类基础知识点的典型考查题型。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：首先明确本题考查平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律，第一步先回忆该规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；第二步结合已知点P的坐标，分别求出对称点Q的横、纵坐标a和b的值；第三步计算a+b的结果，对应选项选出正确答案即可。
【解析】
在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的坐标特征为：横坐标互为相反数，纵坐标保持不变。
已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a,b)，因此：
a = -(-2) = 2，
b = 3，
则a+b = 2+3 = 5。
【答案】
C
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标性质、有理数加法运算
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查平面直角坐标系中点的对称坐标变化规律，只要牢记不同对称方式对应的坐标变化特点，就能快速准确得出结果，是坐标类基础知识点的典型考查题型。
【难度系数】
0.8
5.若电影院的8排10号用(8,10)表示，则10排8号可以用
(10,8)
表示.答案
5.(10,8)
解析
【分析】
本题考查有序数对表示位置的应用，解题思路如下：第一步先明确题目给定的有序数对的表示规则：题目中(8,10)表示8排10号，说明有序数对的第一个数对应排数，第二个数对应座位号；第二步提取所求位置的排数和号数，10排8号的排数是10，号数是8，最后按规则把对应数值填入有序数对的对应位置即可得到结果。
【解析】
解：根据题意可知，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示座位号。
10排8号的排数为10，座位号为8，因此该位置用有序数对表示为(10,8)。
【答案】
(10,8)
【知识点】
有序数对，坐标确定位置
【点评】
本题是有序数对在实际生活中的基础应用，解题关键是准确理解题目给定的数对表示规则，注意数对的顺序不能颠倒，属于基础题。
【难度系数】
0.9
本题考查有序数对表示位置的应用，解题思路如下：第一步先明确题目给定的有序数对的表示规则：题目中(8,10)表示8排10号，说明有序数对的第一个数对应排数，第二个数对应座位号；第二步提取所求位置的排数和号数，10排8号的排数是10，号数是8，最后按规则把对应数值填入有序数对的对应位置即可得到结果。
【解析】
解：根据题意可知，有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示座位号。
10排8号的排数为10，座位号为8，因此该位置用有序数对表示为(10,8)。
【答案】
(10,8)
【知识点】
有序数对，坐标确定位置
【点评】
本题是有序数对在实际生活中的基础应用，解题关键是准确理解题目给定的数对表示规则，注意数对的顺序不能颠倒，属于基础题。
【难度系数】
0.9
6.若点$P(a,b)$在第二象限，点$Q(c,d)$在第三象限，则点$M(a+c,bd)$在第
三
象限.答案
6.三
解析
【分析】
要解决这道题，首先要牢记平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号规律：第二象限的点横坐标为负、纵坐标为正，第三象限的点横坐标为负、纵坐标为负。我们先根据点P、Q所在的象限，确定a、b、c、d的正负性，再分别计算判断点M的横坐标a+c、纵坐标bd的正负，最后根据横纵坐标的符号对应确定M所在的象限即可。
【解析】
解：
∵点P(a,b)在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∵点Q(c,d)在第三象限，
∴c＜0，d＜0，
∵两个负数相加和为负数，
∴a+c＜0，
∵正数乘负数积为负数，
∴bd = b×d ＜ 0，
∵横、纵坐标均为负数的点在第三象限，
∴点M(a+c,bd)在第三象限。
【答案】
三
【知识点】
象限内点的符号特征；有理数加法；有理数乘法
【点评】
本题是坐标系的基础题型，重点考察对各象限坐标符号规律的应用，只要熟练掌握各象限点的坐标特点，结合有理数运算法则判断坐标符号即可轻松求解。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先要牢记平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号规律：第二象限的点横坐标为负、纵坐标为正，第三象限的点横坐标为负、纵坐标为负。我们先根据点P、Q所在的象限，确定a、b、c、d的正负性，再分别计算判断点M的横坐标a+c、纵坐标bd的正负，最后根据横纵坐标的符号对应确定M所在的象限即可。
【解析】
解：
∵点P(a,b)在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∵点Q(c,d)在第三象限，
∴c＜0，d＜0，
∵两个负数相加和为负数，
∴a+c＜0，
∵正数乘负数积为负数，
∴bd = b×d ＜ 0，
∵横、纵坐标均为负数的点在第三象限，
∴点M(a+c,bd)在第三象限。
【答案】
三
【知识点】
象限内点的符号特征；有理数加法；有理数乘法
【点评】
本题是坐标系的基础题型，重点考察对各象限坐标符号规律的应用，只要熟练掌握各象限点的坐标特点，结合有理数运算法则判断坐标符号即可轻松求解。
【难度系数】
0.85
7.如图1是小刚画的一张“脸”，他对妹妹说：“如果我用(2,1)表示嘴，那么两只眼睛可以分别表示成
(1,3)
和(3,3)
.”答案
7.(1,3) (3,3)
解析
【分析】
本题考查用有序数对表示平面内点的位置，解题时首先要明确有序数对的表示规则：本题中有序数对的第一个数对应水平方向（下方横轴）的数值，第二个数对应竖直方向（左侧纵轴）的数值，横坐标向右增大，纵坐标向上增大。首先根据已知的嘴的坐标(2,1)确认坐标对应规则，再分别观察两只眼睛的横、纵坐标数值，就能得到对应的数对。
【解析】
首先明确有序数对的表示规则：数对的第一个数为水平方向（横轴）坐标，向右为正方向；第二个数为竖直方向（纵轴）坐标，向上为正方向。
已知嘴的位置用(2,1)表示，对应嘴的点横轴数值为2、纵轴数值为1，验证规则成立。
观察两只眼睛的位置：
1. 两只眼睛的纵轴数值均为3，故纵坐标都为3；
2. 左侧眼睛的横轴数值为1，坐标为(1,3)；
3. 右侧眼睛的横轴数值为3，坐标为(3,3)。
【答案】
(1,3)；(3,3)
【知识点】
有序数对，坐标确定位置
【点评】
本题是坐标表示位置的基础题，解题核心是先根据已知点的坐标明确数对的对应规则，再定位目标点的横、纵坐标即可，解题时注意不要混淆横、纵坐标的顺序。
【难度系数】
0.9
本题考查用有序数对表示平面内点的位置，解题时首先要明确有序数对的表示规则：本题中有序数对的第一个数对应水平方向（下方横轴）的数值，第二个数对应竖直方向（左侧纵轴）的数值，横坐标向右增大，纵坐标向上增大。首先根据已知的嘴的坐标(2,1)确认坐标对应规则，再分别观察两只眼睛的横、纵坐标数值，就能得到对应的数对。
【解析】
首先明确有序数对的表示规则：数对的第一个数为水平方向（横轴）坐标，向右为正方向；第二个数为竖直方向（纵轴）坐标，向上为正方向。
已知嘴的位置用(2,1)表示，对应嘴的点横轴数值为2、纵轴数值为1，验证规则成立。
观察两只眼睛的位置：
1. 两只眼睛的纵轴数值均为3，故纵坐标都为3；
2. 左侧眼睛的横轴数值为1，坐标为(1,3)；
3. 右侧眼睛的横轴数值为3，坐标为(3,3)。
【答案】
(1,3)；(3,3)
【知识点】
有序数对，坐标确定位置
【点评】
本题是坐标表示位置的基础题，解题核心是先根据已知点的坐标明确数对的对应规则，再定位目标点的横、纵坐标即可，解题时注意不要混淆横、纵坐标的顺序。
【难度系数】
0.9
8.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图（如图2），可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴，只知道游乐园D的坐标为$(2,-2)$.你能帮她求出其他各景点的坐标吗？
答案
8.$A(0,4)$ $B(-3,2)$ $C(-2,-1)$ $E(3,3)$
解析
【分析】
要确定各景点的坐标，首先需要明确平面直角坐标系的原点、x轴和y轴的位置。根据点的坐标定义：横坐标表示点到y轴的水平距离，向右为正、向左为负；纵坐标表示点到x轴的竖直距离，向上为正、向下为负。已知D的坐标为$(2,-2)$，可反推原点位置：原点在D点左侧2个单位、上方2个单位的交点处，以此建立坐标系后，再根据各景点的位置数出对应横、纵坐标即可。
【解析】
解：
∵ 游乐园D的坐标为$(2,-2)$，
∴ 建立平面直角坐标系：以D点向左平移2个单位、再向上平移2个单位的交点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格边长为1个单位长度。
结合各景点位置确定坐标：
1. 音乐台A在y轴上，x轴上方4个单位，得$A(0,4)$；
2. 湖心亭B在y轴左侧3个单位，x轴上方2个单位，得$B(-3,2)$；
3. 望春亭C在y轴左侧2个单位，x轴下方1个单位，得$C(-2,-1)$；
4. 牡丹园E在y轴右侧3个单位，x轴上方3个单位，得$E(3,3)$。
【答案】
$A(0,4)$，$B(-3,2)$，$C(-2,-1)$，$E(3,3)$
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标特征，坐标确定位置
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，解题核心是先根据已知点坐标准确搭建坐标系，再对照位置读取坐标，读数时要注意区分横纵坐标的正负方向，避免数错格子。
【难度系数】
0.8
要确定各景点的坐标，首先需要明确平面直角坐标系的原点、x轴和y轴的位置。根据点的坐标定义：横坐标表示点到y轴的水平距离，向右为正、向左为负；纵坐标表示点到x轴的竖直距离，向上为正、向下为负。已知D的坐标为$(2,-2)$，可反推原点位置：原点在D点左侧2个单位、上方2个单位的交点处，以此建立坐标系后，再根据各景点的位置数出对应横、纵坐标即可。
【解析】
解：
∵ 游乐园D的坐标为$(2,-2)$，
∴ 建立平面直角坐标系：以D点向左平移2个单位、再向上平移2个单位的交点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格边长为1个单位长度。
结合各景点位置确定坐标：
1. 音乐台A在y轴上，x轴上方4个单位，得$A(0,4)$；
2. 湖心亭B在y轴左侧3个单位，x轴上方2个单位，得$B(-3,2)$；
3. 望春亭C在y轴左侧2个单位，x轴下方1个单位，得$C(-2,-1)$；
4. 牡丹园E在y轴右侧3个单位，x轴上方3个单位，得$E(3,3)$。
【答案】
$A(0,4)$，$B(-3,2)$，$C(-2,-1)$，$E(3,3)$
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标特征，坐标确定位置
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，解题核心是先根据已知点坐标准确搭建坐标系，再对照位置读取坐标，读数时要注意区分横纵坐标的正负方向，避免数错格子。
【难度系数】
0.8
9.下面两点中,关于x轴对称的是 (
A.$(-1,3)$和$(1,-3)$
B.$(3,-5)$和$(-3,-5)$
C.$(-2,4)$和$(2,-4)$
D.$(5,-3)$和$(5,3)$
D
)A.$(-1,3)$和$(1,-3)$
B.$(3,-5)$和$(-3,-5)$
C.$(-2,4)$和$(2,-4)$
D.$(5,-3)$和$(5,3)$
答案
9.D
解析
【分析】
解题的核心依据是关于x轴对称的点的坐标变化规律，我们只需依次核对每个选项中的两个点，是否满足“横坐标相同，纵坐标互为相反数”两个条件，完全符合的即为正确答案。
【解析】
平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个点的坐标特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数，据此逐一分析选项：
A. 点$(-1,3)$和$(1,-3)$横坐标分别为$-1$和$1$，不相等，不符合特征，排除；
B. 点$(3,-5)$和$(-3,-5)$横坐标分别为$3$和$-3$，不相等，纵坐标也不是相反数，不符合特征，排除；
C. 点$(-2,4)$和$(2,-4)$横坐标分别为$-2$和$2$，不相等，不符合特征，排除；
D. 点$(5,-3)$和$(5,3)$横坐标均为$5$相等，纵坐标$-3$和$3$互为相反数，完全符合关于x轴对称的特征，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
x轴对称点坐标规律、平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握不同对称方式下点的坐标变化规律，就能快速判断得出答案，是坐标对称知识点的常规考查题型。
【难度系数】
0.9
解题的核心依据是关于x轴对称的点的坐标变化规律，我们只需依次核对每个选项中的两个点，是否满足“横坐标相同，纵坐标互为相反数”两个条件，完全符合的即为正确答案。
【解析】
平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个点的坐标特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数，据此逐一分析选项：
A. 点$(-1,3)$和$(1,-3)$横坐标分别为$-1$和$1$，不相等，不符合特征，排除；
B. 点$(3,-5)$和$(-3,-5)$横坐标分别为$3$和$-3$，不相等，纵坐标也不是相反数，不符合特征，排除；
C. 点$(-2,4)$和$(2,-4)$横坐标分别为$-2$和$2$，不相等，不符合特征，排除；
D. 点$(5,-3)$和$(5,3)$横坐标均为$5$相等，纵坐标$-3$和$3$互为相反数，完全符合关于x轴对称的特征，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
x轴对称点坐标规律、平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握不同对称方式下点的坐标变化规律，就能快速判断得出答案，是坐标对称知识点的常规考查题型。
【难度系数】
0.9
