22. 如图，OP是∠AOC和∠BOD的角平分线，OA=OC，OB=OD.
(1)图中∠1=∠2吗？试说明理由；
(2)AB=CD吗？试说明理由.

22.解:(1)$∠ 1=∠ 2$,理由如下：
$\because OP$平分$∠ AOC$,
$\therefore ∠ AOP=∠ COP$.
又$\because OP$平分$∠ BOD$,
$\therefore ∠ BOP=∠ DOP$.
$\therefore ∠ AOP - ∠ BOP = ∠ COP - ∠ DOP$.
$\therefore ∠ 1=∠ 2$;
(2)$AB=CD$,理由如下：
在$△ AOB$和$△ COD$中,
$OA=OC,∠ 1=∠ 2,OB=OD$,
$\therefore △ AOB ≌ △ COD$.
$\therefore AB=CD$.

23.计算：$3^{-2} + (-5)^0$

23.解:原式$=\frac{1}{9}+1=\frac{10}{9}$.

24. 如图，直线AB，CD分别被直线AC，BD所截，$∠ 3 = ∠ 4$.
(1)直线AB与CD平行吗？请说明理由；
(2)若$∠ 1 = 65°$，求$∠ 2$的度数.

24.解:(1)直线AB与CD平行,理由如下：
$\because ∠ 3 = ∠ 4$,
$\therefore AB// CD$(内错角相等,两直线平行).
(2)$\because AB// CD$,
$\therefore ∠ 1 = ∠ 2$(两直线平行,同位角相等).
$\because ∠ 1 = 65°$,
$\therefore ∠ 2 = 65°$.

25. 如图,要在燃气管道$ l $上修建一个泵站,分别向$ A,B $两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?你可以在$ l $上找几个点?试一试,能发现什么规律?

聪明的小明通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道$ l $看成一条直线[图(2)],问题就转化为要在直线$ l $上找一点$ P $,使$ AP $与$ BP $的和最小.他的做法是这样的:
①作点$ B $关于直线$ l $的对称点$ B' $;
②连接$ AB' $交直线$ l $于点$ P $,则点$ P $即为所求.
请你参考小明的做法解决下列问题:
如图(3),在$ △ ABC $中,$ D,E $分别是$ AB,AC $边的中点,请你在$ BC $边上确定一点$ P $,使$ △ PDE $的周长最小.

25.解:如图,作点 D 关于直线 BC 的对称点$ D' $,连接$ ED' $交 BC 于点 P,连接 PD,点 P 即为所求.