21.有大、小两个转盘，其中黑色区域都是圆心角为$90°$的扇形，为了探究指针落在黑色区域的百分比，甲、乙两人分别转动两个转盘，记录如下表(A:指针落在大转盘的黑色区域的频数；B:指针落在大转盘的黑色区域的百分比；C:指针落在小转盘的黑色区域的频数；D:指针落在小转盘的黑色区域的百分比)：


(1)将表格填写完整.
(2)分别绘出指针落在大、小转盘的黑色区域的百分比分布折线统计图.
(3)从折线统计图中的变化趋势，你能总结出什么规律?

21.解:(1)32% 30% 28% 26%
25.6% 24% 25.1% 25.5% 25.3%
32% 26% 28% 26% 25.6%
24.7% 24.6% 24.5% 24.4%
(2)折线统计图如下：

(3)随着次数的增多,指针落在大、小转盘的黑色区域的百分比都逐渐稳定在25%左右.

【分析】
解题思路如下：1. 解决第(1)问：首先明确百分比的计算公式为“对应频数÷总试验次数×100%”，也可直接从折线统计图中读取不同试验次数下大、小转盘对应的百分比数值，依次填入表格即可。2. 解决第(2)问：绘制折线统计图时，先确定横轴为转动次数、纵轴为落在黑色区域的百分比，再分别用实线（大转盘）、虚线（小转盘）描出各次试验对应的点，顺次连接即可。3. 解决第(3)问：观察折线的变化趋势，对比试验次数少和试验次数多时百分比的波动情况，结合黑色区域的理论概率（$90°÷360°=25\%$）总结规律即可。
【解析】
(1) 根据百分比计算公式和折线统计图的数值，依次填写表格：
大转盘对应百分比依次为：32%、30%、28%、26%、25.6%、24%、25.1%、25.5%、25.3%；
小转盘对应百分比依次为：32%、26%、28%、26%、25.6%、24.7%、24.6%、24.5%、24.4%。
(2) 按照折线统计图的绘制要求，以转动次数为横轴、百分比为纵轴，分别用实线、虚线连接大、小转盘的对应数据点，得到对应统计图。
(3) 观察折线走势可知，初始转动次数较少时，指针落在黑色区域的百分比波动较大，随着转动次数不断增多，大、小转盘的百分比波动幅度逐渐减小，最终都逐渐稳定在25%左右。
【答案】
(1)32% 30% 28% 26%
25.6% 24% 25.1% 25.5% 25.3%
32% 26% 28% 26% 25.6%
24.7% 24.6% 24.5% 24.4%
(2)折线统计图如下：

(3)随着次数的增多,指针落在大、小转盘的黑色区域的百分比都逐渐稳定在25%左右.
【知识点】
频率估计概率，折线统计图绘制，简单概率计算
【点评】
本题是统计与概率结合的基础题型，考查了频率的计算、折线统计图的绘制以及频率稳定性的理解，需要具备从图表中提取信息、总结规律的能力。
【难度系数】
0.7