2. 若 ∠A = 50°，则 ∠A 的余角的度数是()。

A.40°
B.50°
C.130°
D.150°

A

3. 如图，过直线 AB 上一点 O 作射线 OC。若 ∠BOC = 29°18′，则 ∠AOC 的度数是()。

A.70°82′
B.60°42′
C.150°42′
D.151°42′

C

解：因为点O在直线AB上，所以∠AOB=180°。
又因为∠BOC=29°18′，
所以∠AOC=∠AOB - ∠BOC=180° - 29°18′=150°42′。
答案：C

4. 将一副三角尺按不同的位置摆放，一定能使 ∠α 与 ∠β 互余的摆放方式是()。


A.
B.
C.
D.

A

5. 若一个角的补角是它的余角的 6 倍，求这个角的度数。

设这个角的度数为$x^{\circ}$，则它的余角为$(90-x)^{\circ}$，补角为$(180-x)^{\circ}$.根据题意，列得方程$180-x=6(90-x)$，解得$x=72$.答：这个角的度数是$72^{\circ}$.

6. 如图，点 O 在直线 AB 上，∠AOE 是直角，∠FOD = 90°，OB 平分 ∠DOC，则图中与 ∠DOE 互余的角有哪些？与 ∠DOE 互补的角有哪些？请说明理由。

因为$\angle AOE=\angle FOD=90^{\circ}$，所以$\angle AOF+\angle EOF=90^{\circ}$，$\angle BOD+\angle DOE=90^{\circ}$，$\angle DOE+\angle EOF=90^{\circ}$.所以$\angle AOF=\angle DOE$，$\angle EOF=\angle BOD$.因为OB平分$\angle COD$，$\angle DOE+\angle BOF=180^{\circ}$.因为$\angle BOF=\angle BOE+\angle EOF=\angle BOE+\angle BOC=\angle EOC$，所以与$\angle DOE$互补的角有$\angle BOF$，$\angle EOC$.

解：与∠DOE互余的角有∠EOF、∠BOD、∠BOC；与∠DOE互补的角有∠BOF、∠EOC。理由如下：
∵∠AOE=90°，∠FOD=90°，
∴∠AOF+∠EOF=90°，∠DOE+∠EOF=90°，∠DOE+∠BOD=90°，
∴∠EOF=∠BOD，∠DOE与∠EOF、∠BOD互余。
∵OB平分∠DOC，
∴∠BOD=∠BOC，
∴∠EOF=∠BOD=∠BOC，
∴∠DOE与∠BOC互余。
∵∠AOE=90°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=90°，
∵∠BOF=∠BOE+∠EOF=90°+∠EOF，∠DOE=90°-∠EOF，
∴∠DOE+∠BOF=90°-∠EOF+90°+∠EOF=180°，
∵∠EOC=∠BOE+∠BOC=90°+∠BOC=90°+∠EOF=∠BOF，
∴∠DOE+∠EOC=180°，
∴∠DOE与∠BOF、∠EOC互补。