2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版第61页答案
9. (★★)如图 23.2-18,用四块图①所示的正方形卡片拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个中心对称图形,请你在图②、图③、图④中各画出一种拼法.(要求三种拼法各不相同,且其中至少有一个既是轴对称图形又是中心对称图形)

答案


解：如图所示

10. (★)生活中有许多对称美的图形,图 23.2-19 中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【
D
】

答案

D

解析

中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合的图形。轴对称图形是图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。
A选项既是中心对称图形，也是轴对称图形；
B选项既是中心对称图形，也是轴对称图形；
C选项既是中心对称图形，也是轴对称图形；
D选项是中心对称图形，但不是轴对称图形。
11. (★)某校计划修建一座既是轴对称图形又是中心对称图形的花坛,从学生中征集到等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形四种设计方案,你认为符合条件的是【
D
】
A.等腰三角形
B.正三角形
C.平行四边形
D.菱形

答案

D

解析

等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。
12. (★)如图 23.2-20,方格纸中的每个小正方形的边长均为 1.观察图①②中所画的 L 形图形,然后各补画一个小正方形,使图①中所成的图形是轴对称图形,图②中所成的图形是中心对称图形.

答案


解：如图所示

13. (★)如图 23.2-21,将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起,中心是点 O.按住下面的纸片不动,将上面的纸片绕点 O 逆时针旋转 15°,所得重叠部分的图形【
C
】

A.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
B.是轴对称图形,但不是中心对称图形
C.是中心对称图形,但不是轴对称图形
D.既是轴对称图形,又是中心对称图形

答案

C

解析

两张完全相同的正方形纸片中心重合，上面纸片绕中心O逆时针旋转15°。
1. 中心对称性：正方形是中心对称图形（对称中心为O），重叠部分为两正方形交集。任取重叠部分一点P，其关于O的中心对称点P'必同时在两正方形内（因两正方形均中心对称），故重叠部分绕O旋转180°后与自身重合，是中心对称图形。
2. 轴对称性：原正方形对称轴为水平、垂直、45°、135°方向，旋转15°后新正方形对称轴旋转15°，两正方形对称轴无重合直线，重叠部分不存在使折叠后重合的直线，故不是轴对称图形。