2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制第12页答案
1. 用一个平面去截一个几何体,不能截出三角形的是(
A
)。
A.圆柱
B.正方体
C.圆锥
D.三棱柱

答案

A
2. 用一个平面去截圆柱,截出的图形不可能是(
D
)。
A.圆
B.长方形
C.正方形
D.五边形

答案

D
3. 如图,圆柱的高为 8,底面半径为 2,则截面面积最大为(
B
)。

A.16
B.32
C.48
D.20

答案

B

解析

要使圆柱截面面积最大，需考虑不同截面情况：
1. 平行于底面的截面：为圆，面积$S = \pi r^2 = \pi × 2^2 = 4\pi \approx 12.56$，小于选项中的数值。
2. 过圆柱轴的截面：为矩形，长为圆柱高$8$，宽为底面直径$2r = 4$，面积$S = 8 × 4 = 32$。
3. 斜截面：面积小于过轴的矩形截面。
最大截面面积为$32$。
B
4. 下列说法正确的是(
D
)。
A.长方体的截面一定是长方形
B.正方体的截面一定是正方形
C.圆锥的截面一定是圆
D.球的截面一定是圆

答案

D
5. 用平面去截一个几何体,如果截面是圆,那么被截的几何体不可能是(
D
)。
A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.正方体

答案

D
6. 用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱,则剩下的几何体是
三棱柱或四棱柱或五棱柱
。

答案

三棱柱或四棱柱或五棱柱
7. 用一个平面去截一个圆锥,截面形状可能是
圆
、
三角形
等。

答案

圆 三角形(答案不唯一)
8. 用一个平面去截一个正方体,截面的边数最少是(
A
)。
A.3
B.4
C.5
D.6

答案

A

解析

当用一个平面去截正方体时，平面与正方体面相交形成的交线围成截面图形。要使截面边数最少，平面应尽可能少地与正方体的面相交。正方体最少有3个面可以被平面同时相交，此时截面为三角形，边数为3。
A
9. 如图所示的是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是(不考虑大小,只考虑形状)(
B
)。

答案

B
10. 用一个平面截正方体,所得截面是三角形,剩下较大的几何体一定有(
A
)。
A.7 个面
B.15 条棱
C.7 个顶点
D.10 个顶点

答案

A

解析

当用一个平面截正方体得到三角形截面时，原正方体有6个面，截面为1个新面，且截面会将正方体分为两部分，较大几何体的面数为原正方体面数加上1，即$6 + 1 = 7$个面。
A
11. 将圆柱沿斜方向切去一截,剩下的一段如图所示。将它的侧面沿一条母线剪开,则得到的侧面展开图的形状不可能是(
C
)。

答案

C