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1. 如图,在△ABC中,AC= BC,CD= CE,连接BE,AD相交于点O,连接OC,则图中全等三角形共有( )
A.5对
B.4对
C.3对
D.2对
A.5对
B.4对
C.3对
D.2对
答案
A
2. 如图,在△ABC中,边BC上的高为$h_1,$在△DEF中,边DE上的高为$h_2,$若AC= EF,下列结论中正确的是( )
A.$h_1= h_2$
B.$h_1＞h_2$
C.$h_1＜h_2$
D.无法确定
A.$h_1= h_2$
B.$h_1＞h_2$
C.$h_1＜h_2$
D.无法确定
答案
A
3. 在学习了全等三角形的判定后,小龙编了这样一个题目：“如图,已知AB= CD,∠A= ∠D,AO= DO,求证：△ABO≌△DCO.”老师说他的已知条件给多了,你帮他去掉一个已知条件：______.(写出一个即可)
答案
AB=CD
4. 如图,在四边形ABCD与A′B′C′D′中,AB= A′B′,∠B= ∠B′,BC= B′C′.下列条件中：①∠A= ∠A′,AD= A′D′；②∠A= ∠A′,CD= C′D′；③∠A= ∠A′,∠D= ∠D′；④AD= A′D′,CD= C′D′.添加上述条件中的其中一个,可使四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′,上述条件中,符合要求的有______个.
答案
3
5. 如图,AB,CD,EF交于点O,且AC= BD,AC//DB.求证：O是EF的中点.
答案
证明：∵AC//DB，∴∠A=∠B，∠ACO=∠ODB
在∆AOC和∆BOD中
$ \begin {cases}{∠A=∠B}\\{AC=BD}\\{∠ACO=∠BDO}\end {cases}$
∴∆AOC≌∆BOD(AS A)
∴OA=OB
在∆AOE和∆BOF {中}
$ \begin {cases}{∠A=∠B}\\{OA=OB}\\{∠AOE=∠BOF}\end {cases}$
∴∆AOE≌∆BOF(AS A)
∴OE=OF，即O是EF 的中点
在∆AOC和∆BOD中
$ \begin {cases}{∠A=∠B}\\{AC=BD}\\{∠ACO=∠BDO}\end {cases}$
∴∆AOC≌∆BOD(AS A)
∴OA=OB
在∆AOE和∆BOF {中}
$ \begin {cases}{∠A=∠B}\\{OA=OB}\\{∠AOE=∠BOF}\end {cases}$
∴∆AOE≌∆BOF(AS A)
∴OE=OF，即O是EF 的中点
