1. 选择。
(1) 图上距离是 3 厘米,实际距离是 1.5 毫米,这幅图的比例尺是()。
A. $\frac{1}{20}$
B. $2:1$
C. $1:2$
D. $20:1$
(1) 图上距离是 3 厘米,实际距离是 1.5 毫米,这幅图的比例尺是()。
A. $\frac{1}{20}$
B. $2:1$
C. $1:2$
D. $20:1$
答案
D
解析
比例尺=图上距离∶实际距离,统一单位,3厘米=30毫米,所以比例尺为30∶1.5=20∶1。
(2) 一幅地图的线段比例尺是:
。在这幅地图上量得一段铁路长 3.6 厘米,其实际长度是()。
A.144 千米
B.144 厘米
C.720 千米
D.0.09 千米
A.144 千米
B.144 厘米
C.720 千米
D.0.09 千米
答案
A
解析
线段比例尺表示图上1厘米代表实际40千米。
量得铁路长3.6厘米,则实际长度为:
$3.6 × 40 = 144$(千米)。
量得铁路长3.6厘米,则实际长度为:
$3.6 × 40 = 144$(千米)。
2. 在比例尺是 $1:26000000$ 的地图上,量得甲地到乙地的距离约为 4.4 厘米。甲地到乙地的实际距离约多少千米?
答案
解:设甲地到乙地的实际距离为$x$厘米。
因为比例尺$=$图上距离$:$实际距离,所以$1:26000000 = 4.4:x$
$x = 4.4×26000000$
$x = 114400000$(厘米)
因为$1$千米$=100000$厘米,所以$114400000$厘米$=114400000÷100000 = 1144$千米。
答:甲地到乙地的实际距离约$1144$千米。
因为比例尺$=$图上距离$:$实际距离,所以$1:26000000 = 4.4:x$
$x = 4.4×26000000$
$x = 114400000$(厘米)
因为$1$千米$=100000$厘米,所以$114400000$厘米$=114400000÷100000 = 1144$千米。
答:甲地到乙地的实际距离约$1144$千米。
3. 在一幅比例尺是 $\frac{1}{200}$ 的图纸上,量得一个半圆形水池的直径是 2 厘米。这个水池的实际占地面积是多少?
答案
$实际直径 = 2 ÷ \frac{1}{200} = 400(厘米) = 4(米)$;
$实际半径 = 4 ÷ 2 = 2( \mathrm{米})$;
$半圆面积 = \frac{1}{2} ×π× r^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 2^2 = 6.28(平方米)$;
所以这个水池的实际占地面积是 6.28 平方米。
$实际半径 = 4 ÷ 2 = 2( \mathrm{米})$;
$半圆面积 = \frac{1}{2} ×π× r^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 2^2 = 6.28(平方米)$;
所以这个水池的实际占地面积是 6.28 平方米。
4. 一个零件长 4 毫米,画在设计图上是 8 厘米。那么宽 5 毫米的零件画在设计图上是多少厘米?
答案
8厘米=80毫米
比例尺=图上距离:实际距离=80:4=20:1
5毫米零件的图上距离=5×20=100毫米=10厘米
答:10厘米
比例尺=图上距离:实际距离=80:4=20:1
5毫米零件的图上距离=5×20=100毫米=10厘米
答:10厘米
5. 量一量,算一算,画一画。

(1) 少年宫在学校()方向()米处。
(2) 图书馆在学校()方向()米处。
(3) 红领巾超市在学校西面 1400 米处,请在图上画出来。
(4) 提出一个数学问题,并列式解答。
(1) 少年宫在学校()方向()米处。
(2) 图书馆在学校()方向()米处。
(3) 红领巾超市在学校西面 1400 米处,请在图上画出来。
(4) 提出一个数学问题,并列式解答。
答案
(1) 正南,800。
(2) 西北,1000(图上距离约2.5个单位,根据比例$400$米/单位,$2.5 ×400 = 1000$ 米)。
(3) 图上距离为$1400÷400 = 3.5$(单位),在西面画3.5个单位长度的线段,标上红领巾超市。
(4) 问题:体育馆在学校什么方向多少米处。
答:东北,600(图上距离约1.5个单位,根据比例$400$米/单位,$1.5×400 = 600$ 米)。
(2) 西北,1000(图上距离约2.5个单位,根据比例$400$米/单位,$2.5 ×400 = 1000$ 米)。
(3) 图上距离为$1400÷400 = 3.5$(单位),在西面画3.5个单位长度的线段,标上红领巾超市。
(4) 问题:体育馆在学校什么方向多少米处。
答:东北,600(图上距离约1.5个单位,根据比例$400$米/单位,$1.5×400 = 600$ 米)。
登录