四、下面是甲市和乙市某年的月平均气温统计图。

1. 甲、乙两市该年的月平均气温最高各在哪个月份？相差多少摄氏度？
2. 该年这两个城市在哪个月的月平均气温相差最小？
3. 从图中你还能获得哪些信息？

1. 都在7月 9.8 ℃
2. 2月

【分析】
要解决这三个问题，首先明确复式折线统计图中实线代表甲市、虚线代表乙市，每个点对应对应月份的月平均气温。第1题需找出两条折线最高点对应的月份，再计算最高气温的差值；第2题需计算各月两市的气温差，找到差值最小的月份；第3题结合图中数据提取合理信息即可。
【解析】
1. 找最高气温：观察折线图，甲市月平均气温最高点对应7月，数值为30.7℃；乙市月平均气温最高点也对应7月，数值为20.9℃。两者相差：30.7 - 20.9 = 9.8（℃）。
2. 计算各月气温差：1月温差为10.3-8.3=2℃，2月两条折线交叉，气温差为0，3月温差为16.1-14.9=1.2℃，5月温差为22.5-17=5.5℃，7月温差为9.8℃，9月温差为5.1℃，11月温差为3.7℃，对比可知2月温差最小。
3. 示例信息：甲市各月平均气温整体高于乙市；两市月平均气温均为7月最高、1月最低（合理即可）。
【答案】
1. 都在7月，相差9.8℃；2. 2月；3. 示例：甲市月平均气温整体高于乙市（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
复式折线统计图、从统计图获取信息、温差计算
【点评】
本题考查复式折线统计图的实际应用，要求学生能提取图中数据并分析计算，难度适中，可考查学生的读图分析能力。
【难度系数】
0.6

五、解决问题。
1. 有6袋白糖，其中5袋质量相同，另外一袋质量重一些。用天平至少称几次能保证把这袋重一些的白糖找出来？把称的过程写出来。

把6袋白糖分成3份，每份2袋。
第一次称量：将其中两份分别放在天平两端。
若天平平衡，较重的那袋在剩下的2袋中；若天平不平衡，较重的那袋在天平下沉端的2袋中。
第二次称量：将含有较重袋的2袋分别放在天平两端，下沉端的就是质量更重的那袋。
答：用天平至少称2次能保证把这袋重一些的白糖找出来。

【分析】要找出较重的那袋白糖，需利用天平平衡原理，通过分组称量缩小次品范围，最优策略是将物品分成3份（尽量平均分），每次称量可排除最多正品，从而用最少次数保证找到次品。对于6袋白糖，分成3份各2袋，第一次称量后能确定次品所在的2袋，第二次称量即可找到，因此至少需2次。
【解析】1. 分组：把6袋白糖平均分成3份，每份2袋。
2. 第一次称量：取其中两份（各2袋）放在天平两端。若天平平衡，较重的那袋在剩下的2袋中；若天平不平衡，较重的那袋在天平下沉端的2袋中。
3. 第二次称量：将含有较重袋的2袋分别放在天平两端，天平下沉端的那袋就是质量更重的白糖。
【答案】用天平至少称2次能保证把这袋重一些的白糖找出来。
【知识点】找次品问题、优化思想
【点评】本题是典型的“找次品”实际问题，运用三分法分组称量的策略，能高效缩小次品范围，保证用最少次数找到目标物品，体现了优化思想的应用。
【难度系数】0.6