七、下面都是用5个小正方体搭建的一些几何体。

1. 从正面看到的图形是横向3个并排正方形的几何体：
答：③、⑥。
2. 从正面看到的图形是下层3个横向并排正方形，上层1个正方形在最左侧的几何体：
答：①、④。
3. 从正面看到的图形是下层3个横向并排正方形，上层1个正方形在最右侧的几何体：
答：②。
4. 从正面看到的图形是下层3个横向并排正方形，上层1个正方形在中间的几何体：
答：⑤。

【分析】
要解决该问题，需逐个观察每个几何体从正面（主视图）的图形特征：先确定正面下层小正方体的排列（均为3个横向并排），再判断上层小正方体的位置（左侧、右侧、中间或无），据此对几何体分类。
【解析】
1. 几何体③：从正面看，仅下层有3个横向并排的正方形，上层无额外小正方体；几何体⑥：从正面看，同样仅下层有3个横向并排的正方形，因此二者符合“正面看到横向3个并排正方形”的要求。
2. 几何体①：从正面看，下层是3个横向并排正方形，上层1个正方形在最左侧；几何体④：从正面看，下层3个横向并排正方形，上层1个正方形也在最左侧，因此二者符合“正面看到下层3个横向并排，上层1个在最左侧”的要求。
3. 几何体②：从正面看，下层3个横向并排正方形，上层1个正方形在最右侧，符合对应要求。
4. 几何体⑤：从正面看，下层3个横向并排正方形，上层1个正方形在中间，符合对应要求。
【答案】
1. 从正面看到的图形是横向3个并排正方形的几何体：③、⑥。
2. 从正面看到的图形是下层3个横向并排正方形，上层1个正方形在最左侧的几何体：①、④。
3. 从正面看到的图形是下层3个横向并排正方形，上层1个正方形在最右侧的几何体：②。
4. 从正面看到的图形是下层3个横向并排正方形，上层1个正方形在中间的几何体：⑤。
【知识点】
观察物体，主视图
【点评】
本题考查从正面观察几何体的视图特征，需具备基础空间想象能力，准确判断每个几何体正面的小正方体排列，属于空间几何基础题型。
【难度系数】
0.5

1. 哪些从前面看到的是？哪些从左面看到的是？

1. ①④ ②④⑤

【分析】首先明确，从前面观察物体得到的图形是主视图，从左面观察物体得到的图形是左视图。解题时需逐一分析每个图形的主视图和左视图，再根据题目要求找出对应序号即可。
【解析】根据三视图的观察规则，逐一判断各图形：图形①和④从前面看到的是[插图1]；图形②、④、⑤从左面看到的是[插图2]。
【答案】①④ ②④⑤
【知识点】三视图（主视图、左视图）
【点评】本题考查简单几何体的三视图判断，核心是区分主视图和左视图的观察方向，属于基础题型，需掌握基本的视图观察方法。
【难度系数】0.5

2. 如果从左面和前面看到的和⑤一样，用6个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？

2. 5种,图示如下：

【分析】
要解决这个问题，需先明确从前面（主视图）和左面看到的图形特征：主视图是下层3个正方形、上层中间1个正方形，左视图同理；再结合总共有6个小正方体，可知结构为上层1个、下层5个，且上层小正方体必须放在下层中间位置的正上方，才能满足视图要求。接下来通过分析下层小正方体的位置排列，统计符合条件的摆法数量。
【解析】
1. 确定视图要求：从前面看是下层3个正方形、上层中间1个正方形，从左面看也是下层3个正方形、上层中间1个正方形，因此上层的1个小正方体只能放在下层中间位置的正上方。
2. 计算下层小正方体数量：总共有6个小正方体，故下层需摆放5个小正方体。
3. 分析下层摆法：下层的布局对应3行3列的位置，需选5个位置摆放小正方体，同时满足主视图（每列至少1个）和左视图（每行至少1个）的要求，通过调整不同位置的小正方体，最终得出符合条件的摆法共5种。
【答案】
5种，图示如下：
【知识点】
三视图、立体图形搭建
【点评】
本题结合三视图考查立体图形的摆法，需要较强的空间想象能力，通过分析视图特征确定小正方体的位置，进而统计不同摆法，能有效锻炼空间思维。
【难度系数】
0.3

八、用一些同样的正方体积木在桌面上摆一个几何体，要求从前面、上面和左面看到的图形都是。
1. 最少需要用()块正方体积木，最多需要用()块正方体积木。

1. 6 8

【分析】
要解决这个问题，需结合三视图的特征分析几何体的积木数量：首先，从上面看到的图形确定底层小正方体的布局，底层必须有4块（对应田字格的四个位置，每个位置至少1块）；其次，从前面和左面看到的图形都是2×2的正方形，说明几何体有两层，需确定第二层的最少和最多积木数：第二层的积木要保证从前面、左面看仍为2×2的图形，最少需2块（如底层对角位置各放1块），最多可放4块（底层每个位置都放1块），据此计算总块数。
【解析】
1. 底层积木数：从上面看到的图形是田字格，说明底层（第一层）必须有4块正方体积木，对应田字格的四个位置，每个位置至少1块。
2. 第二层积木数：
最少数量：要满足从前面、左面看到的图形都是2×2的正方形，第二层只需在底层的对角位置各放1块（共2块），此时从前面看左右都有两层，从左面看前后都有两层，符合要求，因此最少总块数为4+2=6块。
最多数量：第二层可在底层的四个位置都各放1块（共4块），此时从前面和左面看仍为2×2的正方形，符合要求，因此最多总块数为4+4=8块。
【答案】
6；8
【知识点】
三视图、几何体搭建
【点评】
本题考查空间想象能力，核心是结合三视图的特征分析几何体各层的积木数量，关键在于理解第二层积木的摆放对三视图的影响，属于基础空间几何题。
【难度系数】
0.5

2. 玲玲用7块正方体积木摆出了这个几何体，你知道她是怎么摆的吗？下面是从上面观察这个几何体所看到的图形，请在相应的正方形里填上数字，记录一下她可能的摆法。（数字表示在这个位置上所用的正方体积木的块数；摆出两种情况）
摆法一： 摆法二：
3. 总结：根据给出的三个方向观察到的图形摆几何体，()有多种摆法。（填“可能”或“一定”）

2. （答案不唯一）
3. 可能

【分析】
要解决这个问题，首先明确已知条件：总共有7块正方体积木，从上面观察的图形是2行2列共4个正方形，每个正方形内的数字表示该位置的正方体积木块数，且所有位置的积木数之和为7，同时每个位置至少有1块积木（从上面能看到该位置，说明至少有1块）。接下来需找出两个不同的数字组合，满足四个数相加等于7，即可得到两种摆法；最后根据摆法情况总结规律。
【解析】
步骤1：计算基础积木数：4个位置各放1块积木，共需要4块，剩余7-4=3块积木可分配到这4个位置。
步骤2：构造满足和为7的数字组合：
摆法一：选择数字组合2、2、2、1，和为2+2+2+1=7，对应2×2方格的四个位置分别填2、2、2、1；
摆法二：选择数字组合2、2、1、2，和为2+2+1+2=7，对应2×2方格的四个位置分别填2、2、1、2；
步骤3：总结规律：根据给出的三个方向观察到的图形摆几何体，存在多种可能的摆法，因此填“可能”。
【答案】
2. 摆法一：（左上2，右上2，左下2，右下1的2×2方格）；摆法二：（左上2，右上2，左下1，右下2的2×2方格）；3. 可能
【知识点】
观察物体、几何体摆法
【点评】
本题结合从上面观察的图形，通过数字和的分配确定几何体的摆法，考查空间想象能力与三视图的理解，体现了摆几何体的灵活性。
【难度系数】
0.5