探究交流
我们上午植了
152棵树,下午
植了148棵树。

一共需植树
348棵,还剩
多少棵没植?
1.列算式:
$348-152-148=$(棵)
2.说一说:可以怎样算?
(1)

我从左往右按顺序计算。
$348-152-148$
$=$
$=$
(2)

我先减去午植的,再减去午植的。
$348-152-148$
$=348-148-152$
$=$
$=$
我发现:一个数连续减去两个数,可以交换()的位置。
(3)$348-152-148$
$=348-(152+148)$
$=$
$=$

我先算出上午和下午一共植的棵数,再……
我发现:一个数连续减去两个数,可以
。
3.议一议:你喜欢哪种方法? 为什么?

在连减算式中,可以根据实际情况,选择合适的计算方法。

1.48
2.(1)196−148 48
(2)下 上 200−152 48 减数
(3)348−300 48 减去这两个数的和
3.第二种和第三种。因为这两种方法计算起来比较简便。

【分析】
这道题是整数连减的实际应用问题，解题核心是“剩余棵数=总棵数-上午植树棵数-下午植树棵数”。首先要明确算式的由来，再从不同角度思考连减的计算方法：
1. 常规思路：按照从左到右的顺序依次计算，先算总棵数减去上午植的数量，再用结果减去下午植的数量；
2. 简便思路一：观察到总棵数348和下午植树的148尾数相同，可交换两个减数的位置，先减148，让计算更简便，以此理解连减中减数位置可交换的规律；
3. 简便思路二：根据减法的性质，先把两个减数相加，再用总棵数减去它们的和，因为上午和下午植树总数是整百数，能简化计算。最后需根据计算的简便性选择合适方法。
【解析】
1. 列算式：根据剩余棵数的计算逻辑，总棵数减去上午、下午植树棵数，算式为$348-152-148$，计算得结果为48棵。
2. 计算方法：
(1) 从左往右按顺序计算：
$348-152-148$
$=196-148$
$=48$
(2) 交换减数位置，先减去下午植的，再减去上午植的：
$348-152-148$
$=348-148-152$
$=200-152$
$=48$
由此发现：一个数连续减去两个数，可以交换（减数）的位置。
(3) 利用减法的性质，先算两个减数的和：
$348-152-148$
$=348-(152+148)$
$=348-300$
$=48$
由此发现：一个数连续减去两个数，可以（减去这两个数的和）。
3. 选择方法：喜欢第二种和第三种方法，因为这两种方法通过交换减数位置或先算减数的和，将计算转化为整百数的减法，计算过程更简便，不易出错。
【答案】
1.48
2.(1)$196-148$；48
(2)下；上；$200-152$；48；减数
(3)$348-300$；48；减去这两个数的和
3.第二种和第三种。因为这两种方法计算起来比较简便。
【知识点】
1. 整数连减运算
2. 减法的简便运算
【点评】
这道题借助植树的实际场景，引导学生探究整数连减的多种计算方法，既巩固了基础减法运算，又让学生理解并掌握减法的运算性质，学会根据数据特点选择简便计算方法，提升运算能力与灵活解题思维。
【难度系数】
0.8

1.在$◯$和$□$里填写相应的运算符号和数。
(1)$765-146-54=765-(146◯54)$
(2)$168-37-63=□-(37◯63)$
(3)$496-(296+144)=496◯296◯144$
(4)$675-(89+175)=□◯□◯□$
(5)$a-b-c=□◯(□◯□)$

1.(1)+ (2)168 + (3)− −
(4)675 − 175 − 89
(5)$a - (b + c)$

【分析】
这道题主要考查减法的性质的应用，解题时需要回忆减法的两个核心性质：①一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和；②一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。同时部分题目可以结合交换减数位置（差不变）来简化计算。
具体思考步骤：
1. 对于(1)，观察等式左边是连续减两个数，右边是减这两个数的和，根据性质①，括号里应填加号；
2. 对于(2)，同样是连续减两个数转化为减两数之和，所以□填被减数168，◯填加号；
3. 对于(3)，左边是减两个数的和，根据性质②，应转化为连续减这两个数，所以填减号和减号；
4. 对于(4)，先根据性质②转化为连续减两个数，再交换减数位置让计算更简便，所以写成675先减175再减89；
5. 对于(5)，用字母概括减法的性质①，即a连续减b和c等于a减去b与c的和。
【解析】
(1) 根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，可得$765-146-54=765-(146+54)$，故◯填“+”。
(2) 同理，$168-37-63=168-(37+63)$，故□填“168”，◯填“+”。
(3) 根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，可得$496-(296+144)=496-296-144$，故◯依次填“−”“−”。
(4) 先利用减法性质将原式转化为$675-89-175$，再交换减数位置（交换减数位置，差不变），得到$675-175-89$，这样计算更简便。
(5) 用字母表示减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即$a-b-c=a-(b+c)$。
【答案】
1.(1)+ (2)168 + (3)− −
(4)$675 - 175 - 89$
(5)$a - (b + c)$
【知识点】
减法的性质、简便运算、字母表示运算定律
【点评】
本题通过填空形式，全方位考查减法性质的正向、逆向应用，以及结合交换减数位置的简便计算方法，帮助学生深化对减法运算定律的理解，提升简便运算的应用能力，是运算定律基础巩固类题目。
【难度系数】
0.8

2.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
$521-64-21$ $645-268-32$
$466-(66+125)$
$824-224-176-124$

2. $521−64−21$ $645−268−32$
$=521−21−64$ $=645−(268+32)$
$=500−64$ $=645−300$
$=436$ $=345$
$466−(66+125)$

$=466−66−125$
$=400−125$
$=275$
$824−224−176−124$
$=(824−224)−(176+124)$
$=600−300$
$=300$

【分析】
这几道题都是整数减法的简便计算，我们可以结合数字特征，利用减法的运算性质和去括号法则来简化计算：
1. 对于$521-64-21$，观察到521和21的个位相同，交换两个减数的位置，先算$521-21$可得到整百数，再减64更简便；
2. 对于$645-268-32$，发现268和32相加能凑成整百数，根据“一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和”，先算$268+32$，再用645减它们的和；
3. 对于$466-(66+125)$，根据去括号法则，括号前是减号，去掉括号后括号内的加号要变减号，先算$466-66$得到整百数，再减125；
4. 对于$824-224-176-124$，可以分组计算，先让前两个数相减凑整，后两个数相加凑整，最后用前者的结果减去后者的和，降低计算难度。
【解析】
1. $521−64−21$
$=521−21−64$（交换减数位置，凑整简化计算）
$=500−64$
$=436$
2. $645−268−32$
$=645−(268+32)$（利用减法运算性质：$a-b-c=a-(b+c)$）
$=645−300$
$=345$
3. $466−(66+125)$
$=466−66−125$（去括号法则：括号前是减号，去括号后括号内加号变减号）
$=400−125$
$=275$
4. $824−224−176−124$
$=(824−224)−(176+124)$（分组凑整，简化运算）
$=600−300$
$=300$
【答案】
$521−64−21=436$
$645−268−32=345$
$466−(66+125)$

$=275$
$824−224−176−124=300$
【知识点】
减法运算性质、去括号法则、凑整计算法
【点评】
本题聚焦整数减法的简便运算，核心是运用“凑整”思想，结合减法运算性质和去括号法则，将复杂运算转化为整百数的简单运算，能有效提升计算效率与准确率。解题时需重点观察数字特征，灵活选择合适的简便方法。
【难度系数】
0.7