探究交流
探究:四名小学生的跳高成绩如下,你能给他们排出名次吗?
1.比一比。
$\boldsymbol{1.02\ \mathrm{m}＞0.□□\ \mathrm{m}}$
$\underbrace{1＞0}$

先比较()。
$\boldsymbol{0.8□\ \mathrm{m}＜ 0.9□\ \mathrm{m}}$
$\underbrace{8＜9}$

整数部分相同,就比较()。
$\boldsymbol{0.89\ \mathrm{m} ＞ 0.87\ \mathrm{m}}$
$\underbrace{9＞7}$

小红比小兰跳得。
整数部分相同,十分位也相同,就比较()。
2.说一说:怎样比较两个小数的大小?

从高位比起,相同数位上的数相比较。
3.议一议:小数大小的比较方法同整数的一样吗? 位数多的小数一定大吗?

1.整数部分 十分位 百分位 高
2.先比较整数部分,再比较十分位、百分位……
3.小数大小的比较方法同整数的一样，从高位比起。位数多的小数不一定就大。例如：$4.256＜4.3$。

【分析】
这道题通过具体的跳高成绩比较，逐步探究小数大小的比较方法，我们可以分层次思考：
1. 对比$1.02\ \mathrm{m}$和$0.□□\ \mathrm{m}$，发现整数部分$1＞0$，能直接判断前者更大，说明小数比较首先要从整数部分入手；
2. 当两个小数整数部分相同时，比如$0.8□\ \mathrm{m}$和$0.9□\ \mathrm{m}$，此时看十分位数字，$8＜9$，就能判断大小，这一步是比较十分位；
3. 若整数部分和十分位都相同，比如$0.89\ \mathrm{m}$和$0.87\ \mathrm{m}$，就需要看百分位数字，$9＞7$，所以$0.89\ \mathrm{m}$更大，即小红比小兰跳得高，这一步是比较百分位；
4. 总结小数比较方法时，要遵循从高位到低位依次比较的逻辑；最后思考小数与整数比较的异同，明确整数中位数多的数更大，但小数不适用这个规律，比如$4.256＜4.3$。
【解析】
1. 对于$1.02\ \mathrm{m}＞0.□□\ \mathrm{m}$，因为整数部分$1＞0$，所以先比较整数部分；
对于$0.8□\ \mathrm{m}＜ 0.9□\ \mathrm{m}$，整数部分相同，十分位上$8＜9$，所以就比较十分位；
对于$0.89\ \mathrm{m} ＞ 0.87\ \mathrm{m}$，整数部分和十分位都相同，百分位上$9＞7$，所以小红比小兰跳得高，此时就比较百分位。
2. 比较两个小数的大小：先比较整数部分，整数部分大的小数更大；若整数部分相同，就比较十分位，十分位数字大的小数更大；若十分位也相同，就比较百分位，以此类推，直到比较出大小。
3. 小数大小的比较方法和整数一致，都是从高位比起。但位数多的小数不一定大，例如$4.256$是三位小数，$4.3$是一位小数，但$4.256$的十分位是2，小于$4.3$的十分位3，所以$4.256＜4.3$。
【答案】
1.整数部分 十分位 高 百分位
2.先比较整数部分,再比较十分位、百分位……
3.小数大小的比较方法同整数的一样，从高位比起。位数多的小数不一定就大。例如：$4.256＜4.3$。
【知识点】
小数的大小比较
【点评】
本题以跳高成绩为载体，循序渐进地引导学生掌握小数大小的比较步骤，同时明确小数与整数大小比较的异同，帮助学生理清认知误区，夯实小数比较的基础知识点。
【难度系数】
0.8

1.在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$8.5 ◯ 9.7$ $0.61 ◯ 0.609$
$0.08 ◯ 0.019$ $3.7 ◯ 3.8$
$0.8 ◯ 0.80$ $23.45 ◯ 2.345$
$2.15$元$◯ 2.51$元
$50.030 ◯ 50.03$

1. ＜ ＞ ＞ ＜ = ＞ ＜ =

【分析】
要解决小数比较大小的问题，需牢记小数比较的规则：先比较整数部分，整数部分大的数更大；若整数部分相同，则依次比较十分位、百分位、千分位……上的数字，数位上数字大的数更大；同时要知道小数的性质：小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变。接下来按照这个规则逐个分析每组数即可。
【解析】
1. 比较$8.5$和$9.7$：整数部分$8＜9$，所以$8.5＜9.7$；
2. 比较$0.61$和$0.609$：整数部分和十分位都相同，百分位上$1＞0$，所以$0.61＞0.609$；
3. 比较$0.08$和$0.019$：整数部分和十分位都相同，百分位上$8＞1$，所以$0.08＞0.019$；
4. 比较$3.7$和$3.8$：整数部分相同，十分位上$7＜8$，所以$3.7＜3.8$；
5. 比较$0.8$和$0.80$：根据小数的性质，小数末尾添上0大小不变，所以$0.8=0.80$；
6. 比较$23.45$和$2.345$：整数部分$23＞2$，所以$23.45＞2.345$；
7. 比较$2.15$元和$2.51$元：整数部分相同，十分位上$1＜5$，所以$2.15$元$＜2.51$元；
8. 比较$50.030$和$50.03$：根据小数的性质，小数末尾去掉0大小不变，所以$50.030=50.03$。
【答案】
＜ ＞ ＞ ＜ = ＞ ＜ =
【知识点】
小数大小比较、小数的性质
【点评】
本题围绕小数大小比较的核心规则和小数的性质展开，涵盖了整数部分不同、数位相同但低位数字不同、小数末尾有0等多种常见比较场景，能有效考查学生对小数基础概念和比较方法的掌握情况，是巩固小数相关知识的基础题型。
【难度系数】
0.8

2.把下面各数从小到大排一排。
(1)$12.001$ $12.09$ $11.98$ $12.10$

(2)$0.607$ $0.078$ $0.67$ $0.59$

2.(1) $11.98＜12.001＜12.09＜12.10$
(2) $0.078＜0.59＜0.607＜0.67$

【分析】
要解决小数从小到大排序的问题，需遵循小数大小比较的规则：先比较整数部分，整数部分大的数更大；若整数部分相同，则依次比较十分位、百分位、千分位……上的数字，高位数字大的数更大。
对于第(1)小题：先看整数部分，11.98的整数部分是11，其余三个数的整数部分是12，所以11.98最小；剩下的12.001、12.09、12.10，整数部分相同，比较十分位，12.10的十分位是1，大于另外两个的0，所以12.10最大；再比较12.001和12.09的百分位，0＜9，因此12.001＜12.09，最终确定顺序。
对于第(2)小题：所有数的整数部分都是0，先比较十分位，0.078的十分位是0，最小；0.59的十分位是5，小于另外两个数的6，所以排第二；剩下的0.607和0.67，十分位相同，比较百分位，0＜7，所以0.607＜0.67，进而确定整体顺序。
【解析】
(1) 步骤1：比较整数部分
$11＜12$，所以$11.98$是这四个数中最小的数。
步骤2：比较剩余三个数的十分位
$12.001$和$12.09$的十分位是0，$12.10$的十分位是1，$0＜1$，所以$12.10$是这三个数中最大的数。
步骤3：比较$12.001$和$12.09$的百分位
$12.001$的百分位是0，$12.09$的百分位是9，$0＜9$，所以$12.001＜12.09$。
综上，从小到大排序为：$11.98＜12.001＜12.09＜12.10$。
(2) 步骤1：比较十分位
$0.078$的十分位是0，$0.59$的十分位是5，$0.607$和$0.67$的十分位是6，因为$0＜5＜6$，所以$0.078$最小，$0.59$次之。
步骤2：比较$0.607$和$0.67$的百分位
$0.607$的百分位是0，$0.67$的百分位是7，$0＜7$，所以$0.607＜0.67$。
综上，从小到大排序为：$0.078＜0.59＜0.607＜0.67$。
【答案】
(1) $11.98＜12.001＜12.09＜12.10$
(2) $0.078＜0.59＜0.607＜0.67$
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题考查小数大小比较的基础应用，解题关键是严格按照“整数部分→十分位→百分位……”的顺序依次比较，注意不要遗漏低位数位的比较，避免因粗心导致排序错误。
【难度系数】
0.9