1 按照要求写出表中小数的近似数。

1. 1 0.9 0.90 6 6.3 6.32 21 20.5 20.50
解析 ◎求小数的近似数时,保留整数,表示精确到
个位,要看十分位上的数字,然后按"四舍五入"
法,决定是"舍"还是"入"。
◎精确到十分位,即保留一位小数,要看百分位上的
数字,然后按"四舍五入"法,决定是"舍"还是"入"。
◎省略百分位后面的尾数,表示精确到百分位,即
保留两位小数,要看千分位上的数字,然后按"四
舍五入"法,决定是"舍"还是"入"。
注意在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。

【分析】
要解决这道题，首先需要明确不同要求对应的精确位数：
1. 保留整数，就是精确到个位，此时需要看十分位上的数字，根据“四舍五入”法判断是否向个位进1；
2. 精确到十分位，即保留一位小数，需要看百分位上的数字，用“四舍五入”法判断是否向十分位进1；
3. 省略百分位后面的尾数，就是精确到百分位，也就是保留两位小数，需要看千分位上的数字，用“四舍五入”法判断是否向百分位进1。
同时要注意，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，因为它表示精确的位数。
【解析】
1. 对于0.896：
保留整数：看十分位数字8，8＞5，向个位进1，得到1；
精确到十分位：看百分位数字9，9＞5，向十分位进1，8+1=9，得到0.9；
省略百分位后面的尾数：看千分位数字6，6＞5，向百分位进1，9+1=10，再向十分位进1，8+1=9，得到0.90。
2. 对于6.317：
保留整数：看十分位数字3，3＜5，舍去十分位及后面的数，得到6；
精确到十分位：看百分位数字1，1＜5，舍去百分位及后面的数，得到6.3；
省略百分位后面的尾数：看千分位数字7，7＞5，向百分位进1，1+1=2，得到6.32。
3. 对于20.5009：
保留整数：看十分位数字5，5=5，向个位进1，20+1=21，得到21；
精确到十分位：看百分位数字0，0＜5，舍去百分位及后面的数，得到20.5；
省略百分位后面的尾数：看千分位数字0，0＜5，舍去千分位及后面的数，得到20.50。
【答案】
1 0.9 0.90；6 6.3 6.32；21 20.5 20.50
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题考查小数近似数的求法，核心是掌握“四舍五入”的规则，同时要注意近似数末尾的0具有占位作用，代表精确的位数，不能随意去掉，避免改变近似数的精确度。
【难度系数】
0.9

2 下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？它们各近似于哪个整数？
$＜3.39＜$
近似于
$＜16.84＜$
近似于
$＜9.09＜$
近似于

2. 3 4 3 16 17 17 9 10 9
解析 判断一个小数在哪两个相邻的整数之间,只
需看它的整数部分。该小数大于与它的整数部分
相等的整数,小于比它的整数部分大1的整数。判
断一个小数近似于哪个整数时,可以运用"四舍五
入"法。

【分析】
要解决这个问题，可分两步思考：
1. 确定小数相邻的整数：观察小数的整数部分，该小数必然大于其整数部分对应的整数，小于整数部分加1的整数，因为小数部分的取值范围是0到1之间。
2. 判断近似的整数：运用“四舍五入”法，看小数的十分位数字，若十分位数字≥5，则向整数部分进1；若十分位数字＜5，则舍去小数部分，保留原整数部分。
【解析】
1. 针对3.39：
它的整数部分是3，因此3＜3.39＜4；
十分位数字是3，3＜5，根据“四舍五入”法舍去小数部分，近似于3。
2. 针对16.84：
它的整数部分是16，因此16＜16.84＜17；
十分位数字是8，8＞5，根据“四舍五入”法向整数部分进1，近似于17。
3. 针对9.09：
它的整数部分是9，因此9＜9.09＜10；
十分位数字是0，0＜5，根据“四舍五入”法舍去小数部分，近似于9。
【答案】
3 4 3 16 17 17 9 10 9
【知识点】
小数相邻整数判断、四舍五入求近似值
【点评】
本题考查对小数整数部分的理解以及“四舍五入”法的应用，属于基础题型，掌握基本方法即可轻松解答，能帮助学生巩固小数的基本概念和近似值的求法。
【难度系数】
0.9

(1)下面说法正确的是()。

A.7.2019精确到千分位是7.202
B.保留两位小数要看小数的百分位
C.准确数$＞$近似数
D.3.05和3.050的大小、精确度都一样

3. (1)A
解析 ◎选项A:7.2019精确到千分位,即保留三位
小数,要看万分位上的数字,9＞5,向千分位进1,
因此7.2019≈7.202。
◎选项B:保留两位小数,要看千分位上的数字,然
后按"四舍五入"法,决定是"舍"还是"入"。
◎选项C:准确数和近似数的大小关系无法确定,
如果"四舍",那么准确数＞近似数;如果"五入",
那么准确数＜近似数。
◎选项D:3.05和3.050大小一样,精确度不一样,
3.05表示精确到百分位,3.050表示精确到千
分位。
综上可知,选项A说法正确。

【分析】
要解决这道题，需逐个分析每个选项，结合近似数的四舍五入规则、小数的精确度以及准确数和近似数的大小关系来判断对错：
1. 分析选项A时，明确精确到千分位需看万分位数字，依据四舍五入法判断是否进位；
2. 分析选项B时，清楚保留两位小数的判断依据是下一位（千分位）的数字，而非百分位；
3. 分析选项C时，考虑“四舍”和“五入”两种情况，明确准确数和近似数的大小关系无法确定；
4. 分析选项D时，区分小数的大小与精确度，明确末尾的0不影响大小但影响精确度。
【解析】
选项A：7.2019精确到千分位，即保留三位小数，需看万分位上的数字9，因为9＞5，向千分位进1，所以7.2019≈7.202，该选项说法正确。
选项B：保留两位小数，应该看千分位上的数字，再按“四舍五入”法判断取舍，而非看百分位，该选项说法错误。
选项C：准确数和近似数的大小关系不能确定，若通过“四舍”得到近似数，准确数＞近似数；若通过“五入”得到近似数，准确数＜近似数，该选项说法错误。
选项D：3.05和3.050的大小相等，但精确度不同，3.05表示精确到百分位，3.050表示精确到千分位，该选项说法错误。
综上，正确选项是A。
【答案】
A
【知识点】
近似数的四舍五入法、小数的精确度、准确数与近似数的大小关系
【点评】
本题聚焦近似数与准确数的核心概念，重点考查四舍五入法的应用、小数精确度的判断及准确数与近似数的大小比较，容易混淆的点在于保留小数位数时的判断数位、小数精确度的区分，需学生熟练掌握相关基础知识点。
【难度系数】
0.6

(2)一个两位小数精确到十分位是4.5，下面各图中的涂色部分能表示这个两位小数的取值范围的是()。

A.
B.
C.
D.

(2)C
解析 根据"四舍五入"法,精确到十分位要看百分
位上的数字。
◎当百分位上的数字大于或等于5时,向十分位进
1,这个两位小数是4.45、4.46、4.47、4.48或4.49。
◎当百分位上的数字小于5时,直接舍去,这个两
位小数是4.50、4.51、4.52、4.53或4.54。
因此这个两位小数的取值范围是4.45~4.54。

【分析】
要解决这个问题，我们需要利用“四舍五入”法求小数近似数的逆向思维：已知一个两位小数精确到十分位是4.5，需分“四舍”和“五入”两种情况确定这个两位小数的取值范围，再对应数轴上的涂色部分判断。
1. 先分析“五入”的情况：当百分位上的数≥5时，会向十分位进1，此时十分位原本是4，进1后变成5，所以这个两位小数最小是4.45；
2. 再分析“四舍”的情况：当百分位上的数＜5时，直接舍去百分位，此时十分位原本就是5，所以这个两位小数最大是4.54；
3. 确定取值范围是4.45~4.54，最后看数轴，每个小格代表0.01，找到对应这个范围的涂色部分即可。
【解析】
根据“四舍五入”法，精确到十分位需看百分位上的数字：
五入情况：百分位数字≥5时，向十分位进1，此时两位小数可以是4.45、4.46、4.47、4.48、4.49，最小为4.45；
四舍情况：百分位数字＜5时，直接舍去百分位，此时两位小数可以是4.50、4.51、4.52、4.53、4.54，最大为4.54。
因此这个两位小数的取值范围是4.45~4.54。观察数轴，选项C的涂色部分正好对应4.45到4.54的区间。
【答案】
C
【知识点】
小数的近似数（四舍五入）、小数取值范围
【点评】
本题考查四舍五入法求小数近似数的逆向应用，需要学生熟练掌握“四舍”“五入”两种情况的判断逻辑，结合数轴直观理解数的范围，锻炼逆向思维与数感。
【难度系数】
0.6

(1)(易错题)0.974保留一位小数是(),保留后小数末尾的0()(填“能”或“不能”)去掉。

4. (1)1.0 不能
解析 0.974保留一位小数要看百分位,百分位上是
7,7＞5,向十分位进1,十分位上满十向个位进1,
结果是1.0。注意近似数1.0十分位上的"0"不能
去掉,它起占位作用,去掉的话精确度会发生变化。

【分析】
要解决这道题，我们分两步思考：第一步，求0.974保留一位小数的近似数，需依据小数近似数的求法——四舍五入法，保留一位小数要看百分位上的数字；第二步，判断保留后小数末尾的0能否去掉，要明确近似数的精确度意义。首先看0.974的百分位是7，大于5，需向十分位进1，十分位是9，进1后满十，要向个位进1，十分位写0，得到1.0；其次，1.0表示精确到十分位，去掉0后变成1，精确到个位，精确度改变，所以末尾的0不能去掉。
【解析】
1. 求0.974保留一位小数的近似数：
保留一位小数时，需观察百分位上的数字。0.974的百分位是7，因为7＞5，根据四舍五入法，要向十分位进1。十分位上的数字是9，9+1=10，满十向个位进1，十分位写0，因此0.974保留一位小数是1.0。
2. 判断末尾的0能否去掉：
近似数1.0的十分位上的“0”起到占位作用，它表示这个数精确到十分位；若去掉末尾的0，得到的1表示精确到个位，精确度发生了变化，所以保留后小数末尾的0不能去掉。
【答案】
1.0；不能
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法；小数的精确度
【点评】
这是一道易错题，学生容易忽略十分位满十进一的情况，直接写成1，也容易误认为近似数末尾的0可以随意去掉。解题时要牢记四舍五入的规则，同时明确近似数的精确度，末尾的0代表了精确的位数，不能随意去掉。
【难度系数】
0.6

(2)$5.5□\approx5.6$，$□$里能填();$5.6□\approx5.6$，$□$里最大填()。

(2)5、6、7、8或9 4
解析 ◎由5.5□≈5.6可知,百分位上的数字向前
一位进1,那么□里必须是大于或等于5的数字。
◎由5.6□≈5.6可知,百分位上的数字直接舍去,
那么□里必须是小于5的数字,最大填4。

【分析】
这道题考查用“四舍五入”法求小数的近似数，解题关键是对比原数和近似数的数位变化，判断百分位数字是“舍”还是“入”：
1. 对于$5.5□\approx5.6$，原数十分位是5，近似数十分位是6，说明百分位数字向十分位进了1，根据“四舍五入”中“入”的规则，百分位数字需大于或等于5。
2. 对于$5.6□\approx5.6$，原数和近似数的十分位都是6，说明百分位数字被舍去了，根据“四舍五入”中“舍”的规则，百分位数字需小于5，要找最大的数，就是小于5的数里最大的4。
【解析】
1. 分析$5.5□\approx5.6$：
要使$5.5□$保留一位小数后约等于$5.6$，根据“四舍五入”法，百分位上的数字需要向十分位进1，因此□里的数必须大于或等于5，所以可以填5、6、7、8、9。
2. 分析$5.6□\approx5.6$：
要使$5.6□$保留一位小数后约等于$5.6$，根据“四舍五入”法，百分位上的数字需要直接舍去，因此□里的数必须小于5，小于5的数有0、1、2、3、4，其中最大的是4。
【答案】
5、6、7、8或9；4
【知识点】
四舍五入法求小数近似数
【点评】
本题重点考查“四舍五入”求小数近似数的规则，需明确：保留到某一位时，看该位的下一位数字，若下一位≥5则向前一位进1，若下一位＜5则直接舍去。通过观察原数与近似数的数位差异，就能快速判断方框内数字的取值范围。
【难度系数】
0.8

5一个三位小数，保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00。在计数器上表示这个三位小数，需要25颗珠子。这个三位小数是多少？

5. 答:这个三位小数是2.995。
解析 ◎"四舍":这个三位小数可能是3.000、
3.001、3.002、3.003、3.004。个位上是3,十分位和
百分位上都是0,千分位上最大是4,而珠子的颗数
一共是25,都不符合要求。
◎"五入":这个三位小数可能是2.995、2.996、
2.997、2.998、2.999。个位上是2,十分位和百分
位上都是9,而珠子的颗数一共是25,想:2+9+
9+(5)=25,可知,千分位上是5时,符合要求。
所以,这个三位小数是2.995。

【分析】
首先根据保留整数、一位小数、两位小数的结果，确定这个三位小数的可能范围：保留两位小数是3.00，说明该数要么是“四舍”得到的3.00，即范围在3.000~3.004之间；要么是“五入”得到的3.00，即范围在2.995~2.999之间。接下来，计数器上每个数位的数字是几就需要几颗珠子，我们只需计算这两个范围内每个数的数位数字之和，找到和为25的数即可。
【解析】
1. 分析“四舍”情况：
可能的三位小数为3.000、3.001、3.002、3.003、3.004。计算各数的珠子总数（数位数字之和）：
3.000：3+0+0+0=3（颗）
3.001：3+0+0+1=4（颗）
3.002：3+0+0+2=5（颗）
3.003：3+0+0+3=6（颗）
3.004：3+0+0+4=7（颗）
这些数的珠子总数均远小于25，不符合要求。
2. 分析“五入”情况：
可能的三位小数为2.995、2.996、2.997、2.998、2.999。计算各数的珠子总数：
2.995：2+9+9+5=25（颗），符合珠子总数要求；
2.996：2+9+9+6=26（颗）
2.997：2+9+9+7=27（颗）
2.998：2+9+9+8=28（颗）
2.999：2+9+9+9=29（颗）
只有2.995满足珠子总数为25颗的条件。
综上，这个三位小数是2.995。
【答案】
2.995
【知识点】
四舍五入求近似数、计数器数位计数
【点评】
本题综合考查了小数近似数的求法和计数器的相关知识，需要学生先通过近似数确定数的范围，再结合珠子总数的条件进行筛选，既锻炼了逻辑分析能力，也巩固了对近似数和计数器的理解。
【难度系数】
0.3