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一、填一填。
1. 如右图,马小虎的作业上洒了墨水,只留下验算的竖式。他计算的算式可能是(
也可能是(
1. 如右图,马小虎的作业上洒了墨水,只留下验算的竖式。他计算的算式可能是(
489+317=806
),也可能是(
806-317=489
)。答案
1. 489+317=806 317+489=806
806-317=489（任填两个即可）
解析：由题图可知，这个验算的竖式是减法竖式。我们知道根据加、减法各部分间的关系，可以用“和－另一个加数＝加数”来验算加法算式，用“被减数－差＝减数”来验算减法算式。
806-317=489（任填两个即可）
解析：由题图可知，这个验算的竖式是减法竖式。我们知道根据加、减法各部分间的关系，可以用“和－另一个加数＝加数”来验算加法算式，用“被减数－差＝减数”来验算减法算式。
解析
【分析】
首先观察给出的验算竖式是$806 - 489 = 317$，我们需要结合加减法的验算规则推导原算式。回忆加减法各部分间的关系：加法中，和减去一个加数等于另一个加数，若此竖式是加法的验算，原算式就是两个加数相加得和；减法中，被减数减去差等于减数，若此竖式是减法的验算，原算式就是被减数减减数得差，从这两个角度就能找出可能的原算式。
【解析】
已知验算竖式为$ 806 - 489 = 317 $：
1. 若该竖式是加法的验算（依据“和 - 一个加数 = 另一个加数”），则原加法算式为：
$ 489 + 317 = 806 $，或交换加数位置的$ 317 + 489 = 806 $；
2. 若该竖式是减法的验算（依据“被减数 - 差 = 减数”），则原减法算式为：
$ 806 - 317 = 489 $。
【答案】
$ 489+317=806 $；$ 317+489=806 $（或$ 806-317=489 $，任填两个即可）
【知识点】
加减法的验算；加减法各部分间的关系
【点评】
本题考查加减法验算的逆向应用，需要熟练掌握加减法各部分的关系，通过验算竖式反推原算式，锻炼逆向思维，加深对加减法运算逻辑的理解。
【难度系数】
0.8
首先观察给出的验算竖式是$806 - 489 = 317$，我们需要结合加减法的验算规则推导原算式。回忆加减法各部分间的关系：加法中，和减去一个加数等于另一个加数，若此竖式是加法的验算，原算式就是两个加数相加得和；减法中，被减数减去差等于减数，若此竖式是减法的验算，原算式就是被减数减减数得差，从这两个角度就能找出可能的原算式。
【解析】
已知验算竖式为$ 806 - 489 = 317 $：
1. 若该竖式是加法的验算（依据“和 - 一个加数 = 另一个加数”），则原加法算式为：
$ 489 + 317 = 806 $，或交换加数位置的$ 317 + 489 = 806 $；
2. 若该竖式是减法的验算（依据“被减数 - 差 = 减数”），则原减法算式为：
$ 806 - 317 = 489 $。
【答案】
$ 489+317=806 $；$ 317+489=806 $（或$ 806-317=489 $，任填两个即可）
【知识点】
加减法的验算；加减法各部分间的关系
【点评】
本题考查加减法验算的逆向应用，需要熟练掌握加减法各部分的关系，通过验算竖式反推原算式，锻炼逆向思维，加深对加减法运算逻辑的理解。
【难度系数】
0.8
2. 在〇里填上合适的运算符号或在横线上填上合适的数,使等式成立。
$1880 ◯ 0 ◯ 28=28$ $468+$
$9 ◯ 13 ◯ 17=100$ $120+$
$1880 ◯ 0 ◯ 28=28$ $468+$
482
$=950$ 719
$÷ 17=42······5$$9 ◯ 13 ◯ 17=100$ $120+$
60
$÷ 2=150$ $(126+34)×$4
$=640$答案
2. × ＋ 482 719
× － 60 4
解析：解答本题时要利用加、减、乘、除法各部分间的关系和四则混合运算的运算顺序。
有关0的运算，如1880○○28=28，因为0乘任何数都等于0，且一个数加上0，还得原数，所以1880×0+28=28。
乘法各部分间的关系，如$(126 + 34)×$____$ = 640→160×$____$ = 640$，横线上要填$640÷160 = 4$。
有余数的除法各部分间的关系：被除数＝商×除数＋余数，________$÷17 = 42······5$，横线上要填$42×17 + 5 = 719$。
× － 60 4
解析：解答本题时要利用加、减、乘、除法各部分间的关系和四则混合运算的运算顺序。
有关0的运算，如1880○○28=28，因为0乘任何数都等于0，且一个数加上0，还得原数，所以1880×0+28=28。
乘法各部分间的关系，如$(126 + 34)×$____$ = 640→160×$____$ = 640$，横线上要填$640÷160 = 4$。
有余数的除法各部分间的关系：被除数＝商×除数＋余数，________$÷17 = 42······5$，横线上要填$42×17 + 5 = 719$。
解析
【分析】
我们可以根据四则运算各部分间的关系、0的运算特性以及四则混合运算顺序来逐个推导：
1. 对于$1880 ◯ 0 ◯ 28=28$，先观察结果是28，结合0的运算特性，0乘任何数得0，0加28正好等于28，所以确定运算符号；
2. 对于$468+$______$=950$，根据“一个加数=和-另一个加数”，用和950减去已知加数468即可求出未知数；
3. 对于________$÷17=42······5$，根据有余数除法中“被除数=商×除数+余数”，代入数值计算即可；
4. 对于$9 ◯ 13 ◯ 17=100$，尝试运算组合，9乘13得117，117减17正好是100，确定运算符号；
5. 对于$120+$______$÷2=150$，先根据“加数=和-另一个加数”求出________÷2的结果，再根据“被除数=商×除数”求出未知数；
6. 对于$(126+34)×$______$=640$，先计算括号内的和，再根据“一个因数=积÷另一个因数”求出未知数。
【解析】
1. $1880 ◯ 0 ◯ 28=28$：
因为$1880×0=0$，$0+28=28$，所以填×和+，即$1880×0+28=28$；
2. $468+$______$=950$：
根据加数=和-另一个加数，$950-468=482$，所以横线上填482；
3. ______$÷17=42······5$：
根据被除数=商×除数+余数，$42×17+5=714+5=719$，所以横线上填719；
4. $9 ◯ 13 ◯ 17=100$：
因为$9×13=117$，$117-17=100$，所以填×和-，即$9×13-17=100$；
5. $120+$______$÷2=150$：
先算$150-120=30$，再算$30×2=60$，所以横线上填60；
6. $(126+34)×$______$=640$：
先算括号内$126+34=160$，再根据因数=积÷另一个因数，$640÷160=4$，所以横线上填4。
【答案】
× ＋；482；719；× －；60；4
【知识点】
四则运算各部分关系；0的运算特性；有余数除法各部分关系
【点评】
本题综合考查四则运算的核心知识点，需要熟练运用运算各部分间的推导关系、特殊数（0）的运算性质，同时结合四则混合运算顺序逆向求解，既巩固基础运算知识，又锻炼逻辑推导能力。
【难度系数】
0.6
我们可以根据四则运算各部分间的关系、0的运算特性以及四则混合运算顺序来逐个推导：
1. 对于$1880 ◯ 0 ◯ 28=28$，先观察结果是28，结合0的运算特性，0乘任何数得0，0加28正好等于28，所以确定运算符号；
2. 对于$468+$______$=950$，根据“一个加数=和-另一个加数”，用和950减去已知加数468即可求出未知数；
3. 对于________$÷17=42······5$，根据有余数除法中“被除数=商×除数+余数”，代入数值计算即可；
4. 对于$9 ◯ 13 ◯ 17=100$，尝试运算组合，9乘13得117，117减17正好是100，确定运算符号；
5. 对于$120+$______$÷2=150$，先根据“加数=和-另一个加数”求出________÷2的结果，再根据“被除数=商×除数”求出未知数；
6. 对于$(126+34)×$______$=640$，先计算括号内的和，再根据“一个因数=积÷另一个因数”求出未知数。
【解析】
1. $1880 ◯ 0 ◯ 28=28$：
因为$1880×0=0$，$0+28=28$，所以填×和+，即$1880×0+28=28$；
2. $468+$______$=950$：
根据加数=和-另一个加数，$950-468=482$，所以横线上填482；
3. ______$÷17=42······5$：
根据被除数=商×除数+余数，$42×17+5=714+5=719$，所以横线上填719；
4. $9 ◯ 13 ◯ 17=100$：
因为$9×13=117$，$117-17=100$，所以填×和-，即$9×13-17=100$；
5. $120+$______$÷2=150$：
先算$150-120=30$，再算$30×2=60$，所以横线上填60；
6. $(126+34)×$______$=640$：
先算括号内$126+34=160$，再根据因数=积÷另一个因数，$640÷160=4$，所以横线上填4。
【答案】
× ＋；482；719；× －；60；4
【知识点】
四则运算各部分关系；0的运算特性；有余数除法各部分关系
【点评】
本题综合考查四则运算的核心知识点，需要熟练运用运算各部分间的推导关系、特殊数（0）的运算性质，同时结合四则混合运算顺序逆向求解，既巩固基础运算知识，又锻炼逻辑推导能力。
【难度系数】
0.6
3. 把$A+B=E$、$C-D=F$、$E× F=G$这三个算式改写成一个综合算式是(
(A + B)×(C - D)=G
)。答案
3. $(A + B)×(C - D)=G$
解析：改写综合算式时，要先找到算式中哪个字母是由其他算式计算出的，将这个字母换成相应的算式，再考虑运算顺序，添上括号。
$ \begin{array}{r} A + B = E\\ C - D = F\\ E×F = G\end{array}\} (A + B)×(C - D)=G$
解析
【分析】
首先我们要明确改写综合算式的思路：先找出分步算式中的中间结果，也就是由其他算式计算得出的量，这里E是A+B的结果，F是C-D的结果，而G是E和F相乘的结果。接下来，把最终算式$G=E×F$中的E和F替换成对应的算式，得到$(A+B)×(C-D)$。最后考虑运算顺序，因为原来的分步计算是先算加法和减法，再算乘法，所以需要给加法和减法算式加上括号，确保运算顺序正确，这样就能得到综合算式了。
【解析】
1. 观察三个算式，确定中间变量：$E = A+B$，$F = C-D$，$G$是$E$与$F$的乘积；
2. 将$G = E×F$中的$E$替换为$A+B$，$F$替换为$C-D$，得到$(A+B)×(C-D)$；
3. 由于四则运算中先算乘除后算加减，要保证先算加法和减法，必须给$A+B$和$C-D$分别加上括号，最终综合算式为：$(A + B)×(C - D)=G$。
【答案】
$(A + B)×(C - D)=G$
【知识点】
综合算式改写、四则混合运算顺序
【点评】
本题主要考查分步算式改写成综合算式的方法，核心是找准中间计算结果，同时依据四则混合运算的顺序，正确添加括号来保证运算顺序与分步计算一致，帮助学生巩固对四则运算顺序的理解和应用。
【难度系数】
0.8
首先我们要明确改写综合算式的思路：先找出分步算式中的中间结果，也就是由其他算式计算得出的量，这里E是A+B的结果，F是C-D的结果，而G是E和F相乘的结果。接下来，把最终算式$G=E×F$中的E和F替换成对应的算式，得到$(A+B)×(C-D)$。最后考虑运算顺序，因为原来的分步计算是先算加法和减法，再算乘法，所以需要给加法和减法算式加上括号，确保运算顺序正确，这样就能得到综合算式了。
【解析】
1. 观察三个算式，确定中间变量：$E = A+B$，$F = C-D$，$G$是$E$与$F$的乘积；
2. 将$G = E×F$中的$E$替换为$A+B$，$F$替换为$C-D$，得到$(A+B)×(C-D)$；
3. 由于四则运算中先算乘除后算加减，要保证先算加法和减法，必须给$A+B$和$C-D$分别加上括号，最终综合算式为：$(A + B)×(C - D)=G$。
【答案】
$(A + B)×(C - D)=G$
【知识点】
综合算式改写、四则混合运算顺序
【点评】
本题主要考查分步算式改写成综合算式的方法，核心是找准中间计算结果，同时依据四则混合运算的顺序，正确添加括号来保证运算顺序与分步计算一致，帮助学生巩固对四则运算顺序的理解和应用。
【难度系数】
0.8
4. 超市进了120箱面包和86箱牛奶,面包和牛奶每箱的进价都是50元。
请你根据以上信息,写出下面算式解决的问题。
算式$(120+86)×50$解决的问题是(
算式$(120-86)×50$解决的问题是(
请你根据以上信息,写出下面算式解决的问题。
算式$(120+86)×50$解决的问题是(
超市进面包和牛奶一共花了多少钱
);算式$(120-86)×50$解决的问题是(
超市进面包比进牛奶多花多少钱(或超市进牛奶比进面包少花多少钱)
)。答案
4. 超市进面包和牛奶一共花了多少钱
超市进面包比进牛奶多花多少钱(或超市进牛奶比进面包少花多少钱)
解析：根据“单价×数量＝总价”分析。
$\begin{array}{r} (120 + 86)×50\\ \downarrow \\ (\mathrm{面包的箱数}+\mathrm{牛奶的箱数})×\mathrm{面包和牛奶}\\ \downarrow \\ \mathrm{面包和牛奶的总箱数(数量)}×\mathrm{单价}=\mathrm{总价}\end{array}$
所以$(120 + 86)×50$解决的问题是超市进面包和牛奶一共花了多少钱。
$\begin{array}{r} (120 - 86)×50\\ \downarrow \\ (\mathrm{面包的箱数}-\mathrm{牛奶的箱数})×\mathrm{面包和牛奶}\\ \downarrow \\ \mathrm{面包比牛奶多的箱数(数量)}×\mathrm{单价}=\mathrm{总价}\\ (\mathrm{或牛奶比面包少的箱数})\end{array}$
所以$(120 - 86)×50$解决的问题是超市进面包比进牛奶多花多少钱(或超市进牛奶比进面包少花多少钱)。
超市进面包比进牛奶多花多少钱(或超市进牛奶比进面包少花多少钱)
解析：根据“单价×数量＝总价”分析。
$\begin{array}{r} (120 + 86)×50\\ \downarrow \\ (\mathrm{面包的箱数}+\mathrm{牛奶的箱数})×\mathrm{面包和牛奶}\\ \downarrow \\ \mathrm{面包和牛奶的总箱数(数量)}×\mathrm{单价}=\mathrm{总价}\end{array}$
所以$(120 + 86)×50$解决的问题是超市进面包和牛奶一共花了多少钱。
$\begin{array}{r} (120 - 86)×50\\ \downarrow \\ (\mathrm{面包的箱数}-\mathrm{牛奶的箱数})×\mathrm{面包和牛奶}\\ \downarrow \\ \mathrm{面包比牛奶多的箱数(数量)}×\mathrm{单价}=\mathrm{总价}\\ (\mathrm{或牛奶比面包少的箱数})\end{array}$
所以$(120 - 86)×50$解决的问题是超市进面包比进牛奶多花多少钱(或超市进牛奶比进面包少花多少钱)。
解析
【分析】
首先回忆“单价×数量=总价”的数量关系，先拆解算式中的每一部分：120是面包的箱数，86是牛奶的箱数，50是每箱的进价（即单价）。对于$(120+86)×50$，先计算120+86得到面包和牛奶的总箱数，再乘以单价50，对应的就是总花费；对于$(120-86)×50$，先计算120-86得到面包比牛奶多的箱数，再乘以单价50，对应的就是面包比牛奶多花的钱（或牛奶比面包少花的钱），据此推导算式对应的实际问题。
【解析】
根据“单价×数量＝总价”分析：
$\begin{array}{r} (120 + 86)×50\\ \downarrow \\ (\mathrm{面包的箱数}+\mathrm{牛奶的箱数})×\mathrm{面包和牛奶的单价}\\ \downarrow \\ \mathrm{面包和牛奶的总箱数(数量)}×\mathrm{单价}=\mathrm{总价}\end{array}$
所以$(120 + 86)×50$解决的问题是超市进面包和牛奶一共花了多少钱。
$\begin{array}{r} (120 - 86)×50\\ \downarrow \\ (\mathrm{面包的箱数}-\mathrm{牛奶的箱数})×\mathrm{面包和牛奶的单价}\\ \downarrow \\ \mathrm{面包比牛奶多的箱数(数量)}×\mathrm{单价}=\mathrm{总价}\\ (\mathrm{或牛奶比面包少的箱数})\end{array}$
所以$(120 - 86)×50$解决的问题是超市进面包比进牛奶多花多少钱(或超市进牛奶比进面包少花多少钱)。
【答案】
超市进面包和牛奶一共花了多少钱；超市进面包比进牛奶多花多少钱(或超市进牛奶比进面包少花多少钱)
【知识点】
单价数量总价关系
【点评】
本题考查对“单价×数量=总价”数量关系的理解与应用，需要结合算式运算步骤联系实际情境，分析算式代表的实际意义，锻炼学生将数学算式与实际问题关联的能力。
【难度系数】
0.8
首先回忆“单价×数量=总价”的数量关系，先拆解算式中的每一部分：120是面包的箱数，86是牛奶的箱数，50是每箱的进价（即单价）。对于$(120+86)×50$，先计算120+86得到面包和牛奶的总箱数，再乘以单价50，对应的就是总花费；对于$(120-86)×50$，先计算120-86得到面包比牛奶多的箱数，再乘以单价50，对应的就是面包比牛奶多花的钱（或牛奶比面包少花的钱），据此推导算式对应的实际问题。
【解析】
根据“单价×数量＝总价”分析：
$\begin{array}{r} (120 + 86)×50\\ \downarrow \\ (\mathrm{面包的箱数}+\mathrm{牛奶的箱数})×\mathrm{面包和牛奶的单价}\\ \downarrow \\ \mathrm{面包和牛奶的总箱数(数量)}×\mathrm{单价}=\mathrm{总价}\end{array}$
所以$(120 + 86)×50$解决的问题是超市进面包和牛奶一共花了多少钱。
$\begin{array}{r} (120 - 86)×50\\ \downarrow \\ (\mathrm{面包的箱数}-\mathrm{牛奶的箱数})×\mathrm{面包和牛奶的单价}\\ \downarrow \\ \mathrm{面包比牛奶多的箱数(数量)}×\mathrm{单价}=\mathrm{总价}\\ (\mathrm{或牛奶比面包少的箱数})\end{array}$
所以$(120 - 86)×50$解决的问题是超市进面包比进牛奶多花多少钱(或超市进牛奶比进面包少花多少钱)。
【答案】
超市进面包和牛奶一共花了多少钱；超市进面包比进牛奶多花多少钱(或超市进牛奶比进面包少花多少钱)
【知识点】
单价数量总价关系
【点评】
本题考查对“单价×数量=总价”数量关系的理解与应用，需要结合算式运算步骤联系实际情境，分析算式代表的实际意义，锻炼学生将数学算式与实际问题关联的能力。
【难度系数】
0.8
5. 植树节当天,四(1)班38名学生去植树,每人种一棵树苗,购买(
8棵一捆的树苗最省钱。
1
)捆6棵一捆的树苗和(4
)捆8棵一捆的树苗最省钱。
答案
5. 1 4
解析：解答本题时可以分两步思考。
第一步：计算并比较不同规格下每棵树苗的费用。$180÷6 = 30$(元)，$200÷8 = 25$(元)，$30 ＞ 25$，买8棵一捆的树苗便宜，所以尽量多买8棵一捆的树苗。
第二步：考虑树苗尽量没有剩余。$38÷8 = 4$(捆)……6(棵)，得出买1捆6棵一捆的树苗和4捆8棵一捆的树苗没有剩余且最省钱。
解析：解答本题时可以分两步思考。
第一步：计算并比较不同规格下每棵树苗的费用。$180÷6 = 30$(元)，$200÷8 = 25$(元)，$30 ＞ 25$，买8棵一捆的树苗便宜，所以尽量多买8棵一捆的树苗。
第二步：考虑树苗尽量没有剩余。$38÷8 = 4$(捆)……6(棵)，得出买1捆6棵一捆的树苗和4捆8棵一捆的树苗没有剩余且最省钱。
解析
【分析】
要解决最省钱的购买树苗问题，需分两步思考：第一步先计算两种规格树苗的单价，比较哪种单价更低，单价低的树苗更划算，应优先购买；第二步结合总需求38棵，用有余数除法计算优先购买低价树苗的数量，再看剩余树苗数量能否用另一种规格刚好补充，确保树苗总数满足需求且无剩余，这样的组合花费最少。
【解析】
1. 计算两种树苗的单价：
6棵一捆的树苗单价：$180÷6 = 30$（元/棵）
8棵一捆的树苗单价：$200÷8 = 25$（元/棵）
因为$30＞25$，所以8棵一捆的树苗单价更低，应优先购买。
2. 计算优先购买8棵一捆树苗的数量：
$38÷8 = 4$（捆）……$6$（棵），即购买4捆8棵一捆的树苗后，还剩余6棵树苗的需求，刚好可以购买1捆6棵一捆的树苗，此时树苗总数为$4×8 + 1×6 = 38$（棵），刚好满足38名学生的需求。
3. 验证费用：
该组合总费用为$4×200 + 1×180 = 980$（元），若尝试其他组合，如购买3捆8棵和3捆6棵的树苗，总费用为$3×200+3×180=1140$元；购买5捆8棵的树苗，总费用为$5×200=1000$元，均高于980元，因此该组合最省钱。
【答案】
1；4
【知识点】
1. 单价计算
2. 有余数除法应用
3. 最优方案选择
【点评】
本题考查最优购物方案的选择，核心是通过比较单价确定优先购买的商品，再结合总需求合理规划购买数量，在满足需求的前提下实现花费最少，需要学生具备分析单价和灵活运用除法解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
要解决最省钱的购买树苗问题，需分两步思考：第一步先计算两种规格树苗的单价，比较哪种单价更低，单价低的树苗更划算，应优先购买；第二步结合总需求38棵，用有余数除法计算优先购买低价树苗的数量，再看剩余树苗数量能否用另一种规格刚好补充，确保树苗总数满足需求且无剩余，这样的组合花费最少。
【解析】
1. 计算两种树苗的单价：
6棵一捆的树苗单价：$180÷6 = 30$（元/棵）
8棵一捆的树苗单价：$200÷8 = 25$（元/棵）
因为$30＞25$，所以8棵一捆的树苗单价更低，应优先购买。
2. 计算优先购买8棵一捆树苗的数量：
$38÷8 = 4$（捆）……$6$（棵），即购买4捆8棵一捆的树苗后，还剩余6棵树苗的需求，刚好可以购买1捆6棵一捆的树苗，此时树苗总数为$4×8 + 1×6 = 38$（棵），刚好满足38名学生的需求。
3. 验证费用：
该组合总费用为$4×200 + 1×180 = 980$（元），若尝试其他组合，如购买3捆8棵和3捆6棵的树苗，总费用为$3×200+3×180=1140$元；购买5捆8棵的树苗，总费用为$5×200=1000$元，均高于980元，因此该组合最省钱。
【答案】
1；4
【知识点】
1. 单价计算
2. 有余数除法应用
3. 最优方案选择
【点评】
本题考查最优购物方案的选择，核心是通过比较单价确定优先购买的商品，再结合总需求合理规划购买数量，在满足需求的前提下实现花费最少，需要学生具备分析单价和灵活运用除法解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
二、选一选。
1. 已知$△÷16=☆$,根据除法各部分间的关系,下面算式一定正确的是(
A.$☆÷16=△$
B.$☆×16=△$
C.$☆÷△=16$
D.$△×☆=16$
1. 已知$△÷16=☆$,根据除法各部分间的关系,下面算式一定正确的是(
B
)。A.$☆÷16=△$
B.$☆×16=△$
C.$☆÷△=16$
D.$△×☆=16$
答案
1. B
解析：$\begin{array}{r} △÷16 = ☆\\ \downarrow \ \ \ \ \downarrow \ \ \ \ \downarrow \\ \mathrm{被除数 除数 商}\end{array}$
根据除法各部分间的关系判断。
选项A：商÷除数＝被除数，算式不成立。
选项B：商×除数＝被除数，算式成立。
选项C：商÷被除数＝除数，算式不成立。
选项D：被除数×商＝除数，算式不成立。
解析
【分析】
首先明确除法算式中各部分的名称：在$△÷16=☆$里，$△$是被除数，16是除数，$☆$是商。接着回忆除法各部分间的核心关系：商×除数=被除数，被除数÷商=除数。最后依据这些关系逐一判断每个选项的正确性，找出符合关系的选项。
【解析】
在$△÷16=☆$中，$\begin{array}{r} △÷16 = ☆\\ \downarrow \ \ \ \ \downarrow \ \ \ \ \downarrow \\ \mathrm{被除数 除数 商}\end{array}$
根据除法各部分间的关系逐一分析选项：
选项A：$☆÷16=△$，是商÷除数=被除数，不符合除法各部分关系，算式不成立；
选项B：$☆×16=△$，是商×除数=被除数，符合除法各部分关系，算式成立；
选项C：$☆÷△=16$，是商÷被除数=除数，不符合除法各部分关系，算式不成立；
选项D：$△×☆=16$，是被除数×商=除数，不符合除法各部分关系，算式不成立。
【答案】
B
【知识点】
除法各部分间的关系
【点评】
本题考查除法各部分间关系的理解与运用，解题关键是牢记被除数、除数、商之间的转换逻辑，避免混淆各部分的运算关系。
【难度系数】
0.8
首先明确除法算式中各部分的名称：在$△÷16=☆$里，$△$是被除数，16是除数，$☆$是商。接着回忆除法各部分间的核心关系：商×除数=被除数，被除数÷商=除数。最后依据这些关系逐一判断每个选项的正确性，找出符合关系的选项。
【解析】
在$△÷16=☆$中，$\begin{array}{r} △÷16 = ☆\\ \downarrow \ \ \ \ \downarrow \ \ \ \ \downarrow \\ \mathrm{被除数 除数 商}\end{array}$
根据除法各部分间的关系逐一分析选项：
选项A：$☆÷16=△$，是商÷除数=被除数，不符合除法各部分关系，算式不成立；
选项B：$☆×16=△$，是商×除数=被除数，符合除法各部分关系，算式成立；
选项C：$☆÷△=16$，是商÷被除数=除数，不符合除法各部分关系，算式不成立；
选项D：$△×☆=16$，是被除数×商=除数，不符合除法各部分关系，算式不成立。
【答案】
B
【知识点】
除法各部分间的关系
【点评】
本题考查除法各部分间关系的理解与运用，解题关键是牢记被除数、除数、商之间的转换逻辑，避免混淆各部分的运算关系。
【难度系数】
0.8
2. 下面算式中,去掉所有括号后结果不改变的是(
A.$(78+32)×(56-29)$
B.$[550-(380+12)]×6$
C.$(905÷5-12)×7$
D.$650+(280-45×6)$
D
)。A.$(78+32)×(56-29)$
B.$[550-(380+12)]×6$
C.$(905÷5-12)×7$
D.$650+(280-45×6)$
答案
2. D
解析：选项A：去括号前，运算顺序是加、减→乘；去括号后，运算顺序是乘→加→减。运算顺序改变，结果改变。
选项B：去括号前，运算顺序是加→减→乘；去括号后，运算顺序是乘→减→加。运算顺序改变，结果改变。
选项C：去括号前，运算顺序是除→减→乘；去括号后，运算顺序是除、乘→减。运算顺序改变，结果改变。
选项D：去括号前，运算顺序是乘→减→加；去括号后，运算顺序是乘→加→减。运算顺序改变，但是结果不改变。
解析：选项A：去括号前，运算顺序是加、减→乘；去括号后，运算顺序是乘→加→减。运算顺序改变，结果改变。
选项B：去括号前，运算顺序是加→减→乘；去括号后，运算顺序是乘→减→加。运算顺序改变，结果改变。
选项C：去括号前，运算顺序是除→减→乘；去括号后，运算顺序是除、乘→减。运算顺序改变，结果改变。
选项D：去括号前，运算顺序是乘→减→加；去括号后，运算顺序是乘→加→减。运算顺序改变，但是结果不改变。
解析
【分析】
要判断去掉括号后结果是否改变，需依据四则运算“先乘除后加减，有括号先算括号内”的规则，逐个分析每个选项去括号前后的运算顺序，判断运算顺序的变化是否会影响最终结果。
【解析】
选项A：去括号前，运算顺序是先算括号内的加法和减法，再算乘法；去括号后，运算顺序是先算乘法，再算加法和减法，运算顺序改变，结果改变。
选项B：去括号前，运算顺序是先算括号内的加法，再算括号外的减法，最后算乘法；去括号后，运算顺序是先算乘法，再算减法和加法，运算顺序改变，结果改变。
选项C：去括号前，运算顺序是先算除法，再算减法，最后算乘法；去括号后，运算顺序是先算除法和乘法，再算减法，运算顺序改变，结果改变。
选项D：去括号前，运算顺序是先算乘法，再算减法，最后算加法；去括号后，运算顺序是先算乘法，再算加法和减法。由于加法和减法是同级运算，交换运算顺序后结果不变，因此去掉括号后结果不改变。
【答案】
D
【知识点】
四则运算顺序、括号的作用
【点评】
本题重点考查四则运算的优先级及括号对运算的影响，需要学生熟练掌握运算规则，通过对比去括号前后的运算逻辑判断结果变化，提升对运算规则的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
要判断去掉括号后结果是否改变，需依据四则运算“先乘除后加减，有括号先算括号内”的规则，逐个分析每个选项去括号前后的运算顺序，判断运算顺序的变化是否会影响最终结果。
【解析】
选项A：去括号前，运算顺序是先算括号内的加法和减法，再算乘法；去括号后，运算顺序是先算乘法，再算加法和减法，运算顺序改变，结果改变。
选项B：去括号前，运算顺序是先算括号内的加法，再算括号外的减法，最后算乘法；去括号后，运算顺序是先算乘法，再算减法和加法，运算顺序改变，结果改变。
选项C：去括号前，运算顺序是先算除法，再算减法，最后算乘法；去括号后，运算顺序是先算除法和乘法，再算减法，运算顺序改变，结果改变。
选项D：去括号前，运算顺序是先算乘法，再算减法，最后算加法；去括号后，运算顺序是先算乘法，再算加法和减法。由于加法和减法是同级运算，交换运算顺序后结果不变，因此去掉括号后结果不改变。
【答案】
D
【知识点】
四则运算顺序、括号的作用
【点评】
本题重点考查四则运算的优先级及括号对运算的影响，需要学生熟练掌握运算规则，通过对比去括号前后的运算逻辑判断结果变化，提升对运算规则的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
3. 洛阳老君山的海拔为2217 m,比南京栖霞山的7倍高215 m,广州白云山的海拔比南京栖霞山高96 m。广州白云山的海拔是多少米? 解答这个问题时,下面列式正确的是(
A.$2217×7+215+96$
B.$2217×7+215-96$
C.$(2217-215)÷7+96$
D.$(2217-215)÷7-96$
C
)。A.$2217×7+215+96$
B.$2217×7+215-96$
C.$(2217-215)÷7+96$
D.$(2217-215)÷7-96$
答案
3. C
解析：根据题目信息，可用线段图表示三座山的海拔关系。
由此可知，南京栖霞山的海拔＝(洛阳老君山的海拔$-215m)÷7$，广州白云山的海拔＝南京栖霞山的海拔$+96m$，因此求解广州白云山的海拔时，列式为$(2217 - 215)÷7 + 96$。
解析
【分析】
要解决这个问题，需逐步梳理三座山海拔的数量关系：首先，洛阳老君山海拔比南京栖霞山的7倍高215米，说明老君山海拔减去215米后，等于南京栖霞山海拔的7倍，因此先通过（2217-215）求出栖霞山海拔的7倍，再除以7得到南京栖霞山的海拔；其次，广州白云山海拔比南京栖霞山高96米，所以在栖霞山海拔的基础上加上96米，就是白云山的海拔，按照这个思路可推导出正确列式。
【解析】
1. 推导南京栖霞山的海拔表达式：
根据“老君山海拔 = 栖霞山海拔×7 + 215”，变形可得栖霞山海拔 = (老君山海拔 - 215)÷7，即$(2217 - 215)÷7$。
2. 推导广州白云山的海拔表达式：
根据“白云山海拔 = 栖霞山海拔 + 96”，将栖霞山海拔的表达式代入，得到白云山海拔的列式为$(2217 - 215)÷7 + 96$。
【答案】
C
【知识点】
倍数关系应用、四则混合运算
【点评】
本题考查数量关系分析与四则混合运算的实际应用，解题关键是通过老君山与栖霞山的倍数关系逆向求出栖霞山海拔，再结合白云山与栖霞山的数量关系得出最终列式，线段图可帮助直观理解三座山的海拔关系。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需逐步梳理三座山海拔的数量关系：首先，洛阳老君山海拔比南京栖霞山的7倍高215米，说明老君山海拔减去215米后，等于南京栖霞山海拔的7倍，因此先通过（2217-215）求出栖霞山海拔的7倍，再除以7得到南京栖霞山的海拔；其次，广州白云山海拔比南京栖霞山高96米，所以在栖霞山海拔的基础上加上96米，就是白云山的海拔，按照这个思路可推导出正确列式。
【解析】
1. 推导南京栖霞山的海拔表达式：
根据“老君山海拔 = 栖霞山海拔×7 + 215”，变形可得栖霞山海拔 = (老君山海拔 - 215)÷7，即$(2217 - 215)÷7$。
2. 推导广州白云山的海拔表达式：
根据“白云山海拔 = 栖霞山海拔 + 96”，将栖霞山海拔的表达式代入，得到白云山海拔的列式为$(2217 - 215)÷7 + 96$。
【答案】
C
【知识点】
倍数关系应用、四则混合运算
【点评】
本题考查数量关系分析与四则混合运算的实际应用，解题关键是通过老君山与栖霞山的倍数关系逆向求出栖霞山海拔，再结合白云山与栖霞山的数量关系得出最终列式，线段图可帮助直观理解三座山的海拔关系。
【难度系数】
0.6
