1.如图,在$△ ABC$中有四条线段$DE$,$BE$,$EF$,$FG$,其中有一条线段是$△ ABC$的中线,则该线段是 （）

A.线段$DE$
B.线段$BE$
C.线段$EF$
D.线段$FG$

1.B

2.如图，AD是$△ ABC$的中线，则点D是线段的中点，$BD=CD=\frac{1}{2}\_\_\_\_\_\_=\frac{1}{2}$，若$S_{△ ABC}=8$，则$S_{△ ABD}=$，$S_{△ ACD}=$.

2.$BC$ $BC$ $S_{△ ACD}$ $S_{△ ABC}$ $4$ $4$

3.AD,AE 分别是$△ ABC$的中线和高，$△ ABD$的周长比$△ ACD$大 3 cm，且$AB=7\ \mathrm{cm}$.
(1)求 AC 的长；
(2)求$△ ABD$与$△ ACD$的面积关系.

3.(1)$\because AD$ 是$△ ABC$的中线，$\therefore BD=CD$，$\because △ ABD$ 的周长比$△ ACD$ 大 3 cm，$\therefore AB+BD+AD-(AD+AC+CD)=3 \mathrm{~cm}$，$\therefore AB-AC=3 \mathrm{~cm}$，$\because AB=7 \mathrm{~cm}$，$\therefore AC=4 \mathrm{~cm}$.
(2)$△ ABD$ 与$△ ACD$ 的面积相等.$\because S_{△ ADB}=\frac{1}{2}BD · AE$，$S_{△ ADC}=\frac{1}{2}CD · AE$，$BD=CD$，$\therefore S_{△ ABD}=S_{△ ACD}$.

例2: 如图, AD 是 $△ ABC$ 的角平分线, 且 $∠ BAC=72°, ∠ BAF=56°$, 求 $∠ DAF$ 的度数.

分析: 根据角平分线的定义可求出 $∠ BAD$ 的度数, 再由 $∠ DAF=∠ BAF-∠ BAD$ 即可得出结论.
解: $\because AD$ 是 $△ ABC$ 的角平分线, $\therefore ∠ BAD=\frac{1}{2}∠ BAC=36°$, 又 $\because ∠ BAF=56°, \therefore ∠ DAF=∠ BAF-∠ BAD=56°-36°=20°$.

解：
∵ AD 是 $△ ABC$ 的角平分线，
∴ $∠ BAD=\frac{1}{2}∠ BAC$。
∵ $∠ BAC=72°$，
∴ $∠ BAD=\frac{1}{2}×72°=36°$。
又∵ $∠ BAF=56°$，
∴ $∠ DAF=∠ BAF-∠ BAD=56°-36°=20°$。

4.如图，$∠1=∠2,∠3=∠4$，下列结论中错误的是（）

A.$BD$是$△ ABC$的角平分线
B.$CE$是$△ BCD$的角平分线
C.$∠ACB=2∠3$
D.$CE$是$△ ABC$的角平分线

4.D