2026年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版第87页答案
1. 下列代数式中,符合代数式书写要求的是 （
A
）

A.$\dfrac{3m}{n}$
B.$3\dfrac{1}{5}x^{2}y$
C.$m+n$米
D.$ab· 3$

答案

A
2. 将含盐率为 10%的盐水 m g 调配成含盐率为 20%的盐水,需加盐
$\dfrac{1}{8}m$
g.(用含 m 的代数式表示)

答案

$\dfrac{1}{8}m$ 解析:设需加盐 x g,则加盐后盐水中有盐$(10\%m+x)$ g 或 $20\%(m+x)$ g.由题意,得 $10\%m+x=20\%(m+x)$,解得 $x=\dfrac{1}{8}m$,即需加盐 $\dfrac{1}{8}m$ g.
3. 某工程队要修路$a\ \mathrm{m}$,计划平均每天修$b\ \mathrm{m}$,则计划完成此项工程的时间为
$\dfrac{a}{b}$
天.

答案

$\dfrac{a}{b}$
4. 一个两位数,个位上的数字为$m$,十位上的数字为$n$,用含$m$、$n$的代数式表示这个两位数为
$10n+m$
.

答案

$10n+m$
5. 一组按规律排列的数：$-2,\dfrac{4}{3},-\dfrac{8}{5},\dfrac{16}{7},-\dfrac{32}{9},\dots,$则第$n$($n$为正整数)个数是
$(-1)^{n}\dfrac{2^{n}}{2n-1}$
.

答案

$(-1)^{n}\dfrac{2^{n}}{2n-1}$
6. 小明用火柴棒按如图所示的规律摆放下列图形，则摆放第 $n$ 个图形共需要火柴棒
$(5n+1)$
根.

答案

$(5n+1)$ 解析:因为搭第 1 个图形需要 6 根火柴棒,$6=5+1$;搭第 2 个图形需要 11 根火柴棒,$11=5×2+1$;搭第 3 个图形需要 16 根火柴棒,$16=5×3+1$;……;所以搭第 $n$ 个图形需要的火柴棒的根数是 $5n+1$.
1. 下列说法正确的是（
C
）

A.$3^{2}ab^{3}$的次数是6
B.$π x$的系数为1,次数为2
C.$-3x^{2}y+4x-1$的常数项是$-1$
D.多项式$2x^{2}+xy+3$是四次三项式

答案

C 解析:$3^{2}ab^{3}$的次数是 4,故 A 选项不符合题意;$πx$ 的系数为 $π$,次数为 1,故 B 选项不符合题意;$-3x^{2}y+4x-1$ 的常数项是 $-1$,故 C 选项符合题意;多项式 $2x^{2}+xy+3$ 是二次三项式,故 D 选项不符合题意.
2. 在代数式$2b+bc,3x,m^{2}n,4x^{2}-2x-7,\dfrac{xy}{2}+3,-2,\dfrac{ab+x}{5},\dfrac{3}{xy}$中,单项式有
3
个，多项式有
4
个,整式有
7
个.

答案

3 4 7 解析:单项式有 $3x,m^{2}n,-2$,共 3 个;多项式有 $2b+bc$,$4x^{2}-2x-7,\dfrac{xy}{2}+3,\dfrac{ab+x}{5}$,共 4 个;整式共 7 个.
3. 单项式$-\dfrac{2π xy^{2}}{5}$的系数是
$-\dfrac{2π}{5}$
，次数是
3
。

答案

$-\dfrac{2π}{5}$ 3
4. (1) 多项式 $2a^{2}b - a^{2}b^{2} + ab$ 是
四
次多项式，项数是
3
，次数最高的项是
$-a^{2}b^{2}$
.
(2) 已知多项式 $\dfrac{1}{2}x^{|m|} - (m - 2)x + 7$ 是关于 $x$ 的二次三项式，则 $m =$
$-2$
.

答案

(1)四 3 $-a^{2}b^{2}$ (2)$-2$ 解析:由题意,得$|m|=2$ 且 $m-2≠0$,解得 $m=-2$.
5. 把多项式$2x^{4}-y^{4}+3x^{3}y-2xy^{2}-5x^{2}y^{3}$按照$x$的降幂排列是
$2x^{4}+3x^{3}y-5x^{2}y^{3}-2xy^{2}-y^{4}$
.

答案

$2x^{4}+3x^{3}y-5x^{2}y^{3}-2xy^{2}-y^{4}$
1. 下列计算正确的是（
C
）

A.$a · a · a = 3a$
B.$5 + x = 5x$
C.$y + y + y + y = 4y$
D.$2x - x = 2$

答案

C