例1 如图，一个“工”字形的机器零件的示意图是轴对称图形，图中所有的角都是直角(图中数据单位：cm)，那么 A，B两点之间的距离为 ( )


A.8 cm
B.$ 8 \sqrt{2} $ cm
C.16 cm
D.$ 1 6 \sqrt{2} $ cm
解析 如图，过点 B作 BC $ \bot $ AC于点 C，

由图可得 $ BC=5+6+5=1 6 $ (cm)，
在 Rt $ △ A B C $中
根据勾股定理，得 $ AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}. $
所以 $ AB=\sqrt{A C^{2}+B C^{2}}=\sqrt{1 6^{2}+1 6^{2}}=1 6 \sqrt{2} \mathrm{~ (c m)}. $
即 A，B两点之间的距离为 $ 1 6 \sqrt{2} \mathrm{~ c m}. $
答案 D

D

过点B作BC⊥AC于点C。由图及轴对称性质可得，BC=5+6+5=16(cm)，AC=20-(20-12)÷2=16(cm)。在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(16²+16²)=16√2(cm)。