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1. 计算下面各题。
$ \frac { 5 } { 9 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } $
$ 1 - ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 9 } ) $
$ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } + \frac { 5 } { 6 } $
$ \frac { 3 } { 7 } - ( \frac { 9 } { 14 } - \frac { 1 } { 2 } ) $
$ \frac { 5 } { 9 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } $
$ 1 - ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 9 } ) $
$ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } + \frac { 5 } { 6 } $
$ \frac { 3 } { 7 } - ( \frac { 9 } { 14 } - \frac { 1 } { 2 } ) $
答案
$=\frac {5}{9}+\frac {6}{9}-\frac {1}{2}$
$=\frac {11}{9}-\frac {1}{2}$
$=\frac {22}{18}-\frac {9}{18}$
$ =\frac {13}{18}$
$=1-\frac {1}{2}-\frac {2}{9}$
$=\frac {1}{2}-\frac {2}{9}$
$=\frac {9}{18}-\frac {4}{18}$
$= \frac{5}{18}$
$=\frac {6}{8}-\frac {5}{8}+\frac {5}{6}$
$=\frac {1}{8}+\frac {5}{6}$
$=\frac {3}{24}+\frac {20}{24}$
$= \frac{23}{24}$
$=\frac {3}{7}-\frac {9}{14}+\frac {1}{2}$
$=\frac {6}{14}-\frac {9}{14}+\frac {7}{14}$
$= \frac{2}{7}$
$=\frac {11}{9}-\frac {1}{2}$
$=\frac {22}{18}-\frac {9}{18}$
$ =\frac {13}{18}$
$=1-\frac {1}{2}-\frac {2}{9}$
$=\frac {1}{2}-\frac {2}{9}$
$=\frac {9}{18}-\frac {4}{18}$
$= \frac{5}{18}$
$=\frac {6}{8}-\frac {5}{8}+\frac {5}{6}$
$=\frac {1}{8}+\frac {5}{6}$
$=\frac {3}{24}+\frac {20}{24}$
$= \frac{23}{24}$
$=\frac {3}{7}-\frac {9}{14}+\frac {1}{2}$
$=\frac {6}{14}-\frac {9}{14}+\frac {7}{14}$
$= \frac{2}{7}$
解析
【分析】
这几道题都是分数加减混合运算，解题思路如下：
1. 遵循运算顺序：有括号的先计算括号内的式子，没有括号的从左到右依次计算；
2. 处理异分母分数：先通过通分将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法法则（分母不变，分子相加减）计算；
3. 注意去括号规则：当括号前是减号时，去掉括号后，括号内的加号要变减号，减号要变加号；
4. 最终结果需化为最简分数。
具体到每道题：
第一题：先把$\frac{2}{3}$通分为$\frac{6}{9}$，与$\frac{5}{9}$相加得到$\frac{11}{9}$，再将$\frac{11}{9}$和$\frac{1}{2}$通分成分母为18的分数，相减得出结果；
第二题：先去括号，将$1-(\frac{1}{2}+\frac{2}{9})$转化为$1-\frac{1}{2}-\frac{2}{9}$，再依次通分计算；
第三题：先把$\frac{3}{4}$通分为$\frac{6}{8}$，减去$\frac{5}{8}$得到$\frac{1}{8}$，再将$\frac{1}{8}$和$\frac{5}{6}$通分成分母为24的分数，相加得出结果；
第四题：先去括号，将$\frac{3}{7}-(\frac{9}{14}-\frac{1}{2})$转化为$\frac{3}{7}-\frac{9}{14}+\frac{1}{2}$，再将三个分数通分成分母为14的分数，计算得出结果。
【解析】
1. 计算$\frac{5}{9}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$：
$\begin{aligned}&\frac{5}{9}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\\=&\frac{5}{9}+\frac{6}{9}-\frac{1}{2}\\=&\frac{11}{9}-\frac{1}{2}\\=&\frac{22}{18}-\frac{9}{18}\\=&\frac{13}{18}\end{aligned}$
2. 计算$1-(\frac{1}{2}+\frac{2}{9})$：
$\begin{aligned}&1-(\frac{1}{2}+\frac{2}{9})\\=&1-\frac{1}{2}-\frac{2}{9}\\=&\frac{1}{2}-\frac{2}{9}\\=&\frac{9}{18}-\frac{4}{18}\\=&\frac{5}{18}\end{aligned}$
3. 计算$\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{5}{6}$：
$\begin{aligned}&\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{5}{6}\\=&\frac{6}{8}-\frac{5}{8}+\frac{5}{6}\\=&\frac{1}{8}+\frac{5}{6}\\=&\frac{3}{24}+\frac{20}{24}\\=&\frac{23}{24}\end{aligned}$
4. 计算$\frac{3}{7}-(\frac{9}{14}-\frac{1}{2})$：
$\begin{aligned}&\frac{3}{7}-(\frac{9}{14}-\frac{1}{2})\\=&\frac{3}{7}-\frac{9}{14}+\frac{1}{2}\\=&\frac{6}{14}-\frac{9}{14}+\frac{7}{14}\\=&\frac{2}{7}\end{aligned}$
【答案】
$\frac{13}{18}$；$\frac{5}{18}$；$\frac{23}{24}$；$\frac{2}{7}$
【知识点】
1. 分数加减混合运算
2. 异分母分数加减法
3. 去括号法则（分数运算）
【点评】
本题核心考查分数加减混合运算的掌握，关键在于熟练运用通分转化异分母分数，同时要严格遵循运算顺序和去括号的符号变化规则，计算后需检查结果是否为最简分数，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.7
这几道题都是分数加减混合运算，解题思路如下：
1. 遵循运算顺序：有括号的先计算括号内的式子，没有括号的从左到右依次计算；
2. 处理异分母分数：先通过通分将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法法则（分母不变，分子相加减）计算；
3. 注意去括号规则：当括号前是减号时，去掉括号后，括号内的加号要变减号，减号要变加号；
4. 最终结果需化为最简分数。
具体到每道题：
第一题：先把$\frac{2}{3}$通分为$\frac{6}{9}$，与$\frac{5}{9}$相加得到$\frac{11}{9}$，再将$\frac{11}{9}$和$\frac{1}{2}$通分成分母为18的分数，相减得出结果；
第二题：先去括号，将$1-(\frac{1}{2}+\frac{2}{9})$转化为$1-\frac{1}{2}-\frac{2}{9}$，再依次通分计算；
第三题：先把$\frac{3}{4}$通分为$\frac{6}{8}$，减去$\frac{5}{8}$得到$\frac{1}{8}$，再将$\frac{1}{8}$和$\frac{5}{6}$通分成分母为24的分数，相加得出结果；
第四题：先去括号，将$\frac{3}{7}-(\frac{9}{14}-\frac{1}{2})$转化为$\frac{3}{7}-\frac{9}{14}+\frac{1}{2}$，再将三个分数通分成分母为14的分数，计算得出结果。
【解析】
1. 计算$\frac{5}{9}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$：
$\begin{aligned}&\frac{5}{9}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\\=&\frac{5}{9}+\frac{6}{9}-\frac{1}{2}\\=&\frac{11}{9}-\frac{1}{2}\\=&\frac{22}{18}-\frac{9}{18}\\=&\frac{13}{18}\end{aligned}$
2. 计算$1-(\frac{1}{2}+\frac{2}{9})$：
$\begin{aligned}&1-(\frac{1}{2}+\frac{2}{9})\\=&1-\frac{1}{2}-\frac{2}{9}\\=&\frac{1}{2}-\frac{2}{9}\\=&\frac{9}{18}-\frac{4}{18}\\=&\frac{5}{18}\end{aligned}$
3. 计算$\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{5}{6}$：
$\begin{aligned}&\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{5}{6}\\=&\frac{6}{8}-\frac{5}{8}+\frac{5}{6}\\=&\frac{1}{8}+\frac{5}{6}\\=&\frac{3}{24}+\frac{20}{24}\\=&\frac{23}{24}\end{aligned}$
4. 计算$\frac{3}{7}-(\frac{9}{14}-\frac{1}{2})$：
$\begin{aligned}&\frac{3}{7}-(\frac{9}{14}-\frac{1}{2})\\=&\frac{3}{7}-\frac{9}{14}+\frac{1}{2}\\=&\frac{6}{14}-\frac{9}{14}+\frac{7}{14}\\=&\frac{2}{7}\end{aligned}$
【答案】
$\frac{13}{18}$；$\frac{5}{18}$；$\frac{23}{24}$；$\frac{2}{7}$
【知识点】
1. 分数加减混合运算
2. 异分母分数加减法
3. 去括号法则（分数运算）
【点评】
本题核心考查分数加减混合运算的掌握，关键在于熟练运用通分转化异分母分数，同时要严格遵循运算顺序和去括号的符号变化规则，计算后需检查结果是否为最简分数，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.7
2. 五年级环保小分队收集废纸，第一小队收集了$$ \frac { 5 } { 8 } $$kg，第一小队比第二小队多收集$$ \frac { 1 } { 12 } $$kg，第三小队比第二小队多收集$$ \frac { 1 } { 4 } $$kg。第三小队收集了多少千克废纸？
答案
$\frac{5}{8}-\frac{1}{12}+\frac{1}{4}=\frac{19}{24}(kg)$
答：第三小队收集了$\frac{19}{24}kg$废纸。
答：第三小队收集了$\frac{19}{24}kg$废纸。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要先理清三个小队收集废纸量的数量关系：首先，第一小队比第二小队多收集$\frac{1}{12}$kg，已知第一小队的收集量，那么用第一小队的收集量减去多收集的部分，就能得到第二小队的收集量；接着，第三小队比第二小队多收集$\frac{1}{4}$kg，再用第二小队的收集量加上多收集的部分，即可求出第三小队的收集量。
【解析】
1. 计算第二小队收集的废纸量：
第一小队收集了$\frac{5}{8}$kg，比第二小队多$\frac{1}{12}$kg，通分后计算：
$\frac{5}{8} - \frac{1}{12} = \frac{15}{24} - \frac{2}{24} = \frac{13}{24}$（kg）
2. 计算第三小队收集的废纸量：
第三小队比第二小队多收集$\frac{1}{4}$kg，通分后计算：
$\frac{13}{24} + \frac{1}{4} = \frac{13}{24} + \frac{6}{24} = \frac{19}{24}$（kg）
综合算式：$\frac{5}{8} - \frac{1}{12} + \frac{1}{4} = \frac{15}{24} - \frac{2}{24} + \frac{6}{24} = \frac{19}{24}$（kg）
答：第三小队收集了$\frac{19}{24}$kg废纸。
【答案】
$\frac{19}{24}$kg
【知识点】
分数加减法运算、分数应用题数量关系
【点评】
本题主要考查分数加减混合运算的实际应用，解题关键是准确梳理各小队收集量之间的“比多比少”关系，先求出中间量（第二小队的收集量），再计算目标量。计算过程中要注意正确通分，保证分数运算的准确性。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要先理清三个小队收集废纸量的数量关系：首先，第一小队比第二小队多收集$\frac{1}{12}$kg，已知第一小队的收集量，那么用第一小队的收集量减去多收集的部分，就能得到第二小队的收集量；接着，第三小队比第二小队多收集$\frac{1}{4}$kg，再用第二小队的收集量加上多收集的部分，即可求出第三小队的收集量。
【解析】
1. 计算第二小队收集的废纸量：
第一小队收集了$\frac{5}{8}$kg，比第二小队多$\frac{1}{12}$kg，通分后计算：
$\frac{5}{8} - \frac{1}{12} = \frac{15}{24} - \frac{2}{24} = \frac{13}{24}$（kg）
2. 计算第三小队收集的废纸量：
第三小队比第二小队多收集$\frac{1}{4}$kg，通分后计算：
$\frac{13}{24} + \frac{1}{4} = \frac{13}{24} + \frac{6}{24} = \frac{19}{24}$（kg）
综合算式：$\frac{5}{8} - \frac{1}{12} + \frac{1}{4} = \frac{15}{24} - \frac{2}{24} + \frac{6}{24} = \frac{19}{24}$（kg）
答：第三小队收集了$\frac{19}{24}$kg废纸。
【答案】
$\frac{19}{24}$kg
【知识点】
分数加减法运算、分数应用题数量关系
【点评】
本题主要考查分数加减混合运算的实际应用，解题关键是准确梳理各小队收集量之间的“比多比少”关系，先求出中间量（第二小队的收集量），再计算目标量。计算过程中要注意正确通分，保证分数运算的准确性。
【难度系数】
0.7
3. 学校运来一堆沙子。修路用去$$ \frac { 5 } { 7 } $$t，砌墙用去$$ \frac { 1 } { 3 } $$t，还剩下$$ \frac { 2 } { 5 } $$t，剩下的沙子比用去的沙子少多少吨？
答案
$\frac{5}{7}+\frac{1}{3}-\frac{2}{5}=\frac{68}{105}(t)$
答：剩下的沙子比用去的沙子少$\frac{68}{105}t$。
答：剩下的沙子比用去的沙子少$\frac{68}{105}t$。
解析
【分析】
要解决“剩下的沙子比用去的沙子少多少吨”的问题，需先明确数量关系：剩下的沙子比用去的少的吨数 = 用去的沙子总吨数 - 剩下的沙子吨数。因此第一步要先算出修路和砌墙一共用去的沙子吨数，再用这个总吨数减去剩下的沙子吨数，即可得到结果。
【解析】
1. 计算用去的沙子总吨数：
$\frac{5}{7} + \frac{1}{3} = \frac{15}{21} + \frac{7}{21} = \frac{22}{21}$（吨）
2. 计算剩下的沙子比用去的少的吨数：
$\frac{22}{21} - \frac{2}{5} = \frac{110}{105} - \frac{42}{105} = \frac{68}{105}$（吨）
答：剩下的沙子比用去的沙子少$\frac{68}{105}$吨。
【答案】
$\frac{68}{105}$吨
【知识点】
1. 异分母分数加减法
2. 分数应用题
【点评】
本题考查分数加减法的实际应用，解题核心是理清数量关系，先求出用去沙子的总量，再计算与剩余沙子的差值。解题过程中需熟练掌握异分母分数通分的方法，保证计算的准确性。
【难度系数】
0.6
要解决“剩下的沙子比用去的沙子少多少吨”的问题，需先明确数量关系：剩下的沙子比用去的少的吨数 = 用去的沙子总吨数 - 剩下的沙子吨数。因此第一步要先算出修路和砌墙一共用去的沙子吨数，再用这个总吨数减去剩下的沙子吨数，即可得到结果。
【解析】
1. 计算用去的沙子总吨数：
$\frac{5}{7} + \frac{1}{3} = \frac{15}{21} + \frac{7}{21} = \frac{22}{21}$（吨）
2. 计算剩下的沙子比用去的少的吨数：
$\frac{22}{21} - \frac{2}{5} = \frac{110}{105} - \frac{42}{105} = \frac{68}{105}$（吨）
答：剩下的沙子比用去的沙子少$\frac{68}{105}$吨。
【答案】
$\frac{68}{105}$吨
【知识点】
1. 异分母分数加减法
2. 分数应用题
【点评】
本题考查分数加减法的实际应用，解题核心是理清数量关系，先求出用去沙子的总量，再计算与剩余沙子的差值。解题过程中需熟练掌握异分母分数通分的方法，保证计算的准确性。
【难度系数】
0.6
4. 一个梯形的周长是1m，其中上底、下底的和是$$ \frac { 3 } { 4 } $$m，一条腰长$$ \frac { 1 } { 8 } $$m。另一条腰长多少米？它是一个什么梯形？
答案
$1-\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}(m)$
答：另一条腰长$\frac{1}{8}m$，它是一个等腰梯形。
答：另一条腰长$\frac{1}{8}m$，它是一个等腰梯形。
解析
【分析】
首先，梯形的周长是上底、下底与两条腰的长度之和。已知梯形周长、上底和下底的和以及其中一条腰长，要求另一条腰长，只需用周长减去上底与下底的和，再减去已知腰长即可。算出另一条腰长后，对比两条腰的长度，若相等则该梯形为等腰梯形。
【解析】
1. 计算另一条腰的长度：
根据梯形周长公式：$\mathrm{梯形周长}=\mathrm{上底}+\mathrm{下底}+\mathrm{两条腰长}$，可得另一条腰长为：
$1-\frac{3}{4}-\frac{1}{8}$
$=\frac{4}{4}-\frac{3}{4}-\frac{1}{8}$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$
$=\frac{2}{8}-\frac{1}{8}$
$=\frac{1}{8}(m)$
2. 判断梯形类型：
因为两条腰的长度均为$\frac{1}{8}m$，长度相等，所以这个梯形是等腰梯形。
【答案】
另一条腰长$\frac{1}{8}$米，它是一个等腰梯形。
【知识点】
梯形周长计算，等腰梯形判定
【点评】
本题考查梯形周长公式的应用及等腰梯形的判定，解题核心是明确梯形周长的组成，通过分数减法运算求出未知腰长，再依据腰长关系判断梯形类型，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
首先，梯形的周长是上底、下底与两条腰的长度之和。已知梯形周长、上底和下底的和以及其中一条腰长，要求另一条腰长，只需用周长减去上底与下底的和，再减去已知腰长即可。算出另一条腰长后，对比两条腰的长度，若相等则该梯形为等腰梯形。
【解析】
1. 计算另一条腰的长度：
根据梯形周长公式：$\mathrm{梯形周长}=\mathrm{上底}+\mathrm{下底}+\mathrm{两条腰长}$，可得另一条腰长为：
$1-\frac{3}{4}-\frac{1}{8}$
$=\frac{4}{4}-\frac{3}{4}-\frac{1}{8}$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$
$=\frac{2}{8}-\frac{1}{8}$
$=\frac{1}{8}(m)$
2. 判断梯形类型：
因为两条腰的长度均为$\frac{1}{8}m$，长度相等，所以这个梯形是等腰梯形。
【答案】
另一条腰长$\frac{1}{8}$米，它是一个等腰梯形。
【知识点】
梯形周长计算，等腰梯形判定
【点评】
本题考查梯形周长公式的应用及等腰梯形的判定，解题核心是明确梯形周长的组成，通过分数减法运算求出未知腰长，再依据腰长关系判断梯形类型，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
5. 【提优挑战】在下面的
里填上合适的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于1。
$ \begin{array} { c c c }{ \frac { 1 } { 5 } } & { \frac { 1 } { 3 } } & { } \\{ } & { \frac { 1 } { 4 } } & { } \\{ } & { \frac { 1 } { 10 } } & { }\end{array} $
里填上合适的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于1。$ \begin{array} { c c c }{ \frac { 1 } { 5 } } & { \frac { 1 } { 3 } } & { } \\{ } & { \frac { 1 } { 4 } } & { } \\{ } & { \frac { 1 } { 10 } } & { }\end{array} $
答案
$\frac{1}{15}$
$\frac{13}{60}$
$\frac{7}{20}$
$\frac{13}{30}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{13}{60}$
$\frac{7}{20}$
$\frac{13}{30}$
$\frac{3}{10}$
解析
【分析】
本题的核心是利用“每个正方形四个角上的数之和为1”这一条件，从已知数较多的正方形入手，逐步推导出未知的数。首先选择左上小正方形，计算出第二行左侧的数；接着通过中间的小正方形算出第三行左侧的数；最后通过右上、右下小正方形和大正方形的数量关系，列出等式求出右上角、第二行右侧、第三行右侧的数。
【解析】
设第二行左侧的数为$a$，第三行左侧的数为$b$，右上角的数为$c$，第二行右侧的数为$d$，第三行右侧的数为$e$。
1. 计算第二行左侧的数$a$
左上小正方形四个角的数之和为1，因此：
$a = 1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
通分后计算：
$a = \frac{60}{60} - \frac{12}{60} - \frac{20}{60} - \frac{15}{60} = \frac{13}{60}$
2. 计算第三行左侧的数$b$
中间左下小正方形四个角的数之和为1，因此：
$b = 1 - \frac{13}{60} - \frac{1}{4} - \frac{1}{10}$
通分后计算：
$b = \frac{60}{60} - \frac{13}{60} - \frac{15}{60} - \frac{6}{60} = \frac{26}{60} = \frac{13}{30}$
3. 计算右上角$c$、第二行右侧$d$、第三行右侧$e$
右上小正方形：$\frac{1}{3} + c + d + \frac{1}{4} = 1$
整理得：$c + d = 1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{12}$ ①
右下小正方形：$d + \frac{1}{4} + \frac{1}{10} + e = 1$
整理得：$d + e = 1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{10} = \frac{13}{20}$ ②
大正方形：$\frac{1}{5} + c + e + \frac{13}{30} = 1$
整理得：$c + e = 1 - \frac{1}{5} - \frac{13}{30} = \frac{11}{30}$ ③
联立①②③，用①+②-③得：
$2d = \frac{5}{12} + \frac{13}{20} - \frac{11}{30}$
通分计算：
$2d = \frac{25}{60} + \frac{39}{60} - \frac{22}{60} = \frac{42}{60} = \frac{7}{10}$
解得：$d = \frac{7}{20}$
将$d=\frac{7}{20}$代入①：
$c = \frac{5}{12} - \frac{7}{20} = \frac{25}{60} - \frac{21}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}$
将$d=\frac{7}{20}$代入②：
$e = \frac{13}{20} - \frac{7}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$
【答案】
第一行右侧：$\boldsymbol{\frac{1}{15}}$；第二行左侧：$\boldsymbol{\frac{13}{60}}$；第二行右侧：$\boldsymbol{\frac{7}{20}}$；第三行左侧：$\boldsymbol{\frac{13}{30}}$；第三行右侧：$\boldsymbol{\frac{3}{10}}$
【知识点】
分数加减法运算、等量代换
【点评】
本题考查分数的加减运算及逻辑推理能力，需要先找到已知数集中的正方形作为突破口，再通过多个正方形的数量关系联立求解，解题时注意通分的准确性，避免计算错误。
【难度系数】
0.3
本题的核心是利用“每个正方形四个角上的数之和为1”这一条件，从已知数较多的正方形入手，逐步推导出未知的数。首先选择左上小正方形，计算出第二行左侧的数；接着通过中间的小正方形算出第三行左侧的数；最后通过右上、右下小正方形和大正方形的数量关系，列出等式求出右上角、第二行右侧、第三行右侧的数。
【解析】
设第二行左侧的数为$a$，第三行左侧的数为$b$，右上角的数为$c$，第二行右侧的数为$d$，第三行右侧的数为$e$。
1. 计算第二行左侧的数$a$
左上小正方形四个角的数之和为1，因此：
$a = 1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
通分后计算：
$a = \frac{60}{60} - \frac{12}{60} - \frac{20}{60} - \frac{15}{60} = \frac{13}{60}$
2. 计算第三行左侧的数$b$
中间左下小正方形四个角的数之和为1，因此：
$b = 1 - \frac{13}{60} - \frac{1}{4} - \frac{1}{10}$
通分后计算：
$b = \frac{60}{60} - \frac{13}{60} - \frac{15}{60} - \frac{6}{60} = \frac{26}{60} = \frac{13}{30}$
3. 计算右上角$c$、第二行右侧$d$、第三行右侧$e$
右上小正方形：$\frac{1}{3} + c + d + \frac{1}{4} = 1$
整理得：$c + d = 1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{12}$ ①
右下小正方形：$d + \frac{1}{4} + \frac{1}{10} + e = 1$
整理得：$d + e = 1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{10} = \frac{13}{20}$ ②
大正方形：$\frac{1}{5} + c + e + \frac{13}{30} = 1$
整理得：$c + e = 1 - \frac{1}{5} - \frac{13}{30} = \frac{11}{30}$ ③
联立①②③，用①+②-③得：
$2d = \frac{5}{12} + \frac{13}{20} - \frac{11}{30}$
通分计算：
$2d = \frac{25}{60} + \frac{39}{60} - \frac{22}{60} = \frac{42}{60} = \frac{7}{10}$
解得：$d = \frac{7}{20}$
将$d=\frac{7}{20}$代入①：
$c = \frac{5}{12} - \frac{7}{20} = \frac{25}{60} - \frac{21}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}$
将$d=\frac{7}{20}$代入②：
$e = \frac{13}{20} - \frac{7}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$
【答案】
第一行右侧：$\boldsymbol{\frac{1}{15}}$；第二行左侧：$\boldsymbol{\frac{13}{60}}$；第二行右侧：$\boldsymbol{\frac{7}{20}}$；第三行左侧：$\boldsymbol{\frac{13}{30}}$；第三行右侧：$\boldsymbol{\frac{3}{10}}$
【知识点】
分数加减法运算、等量代换
【点评】
本题考查分数的加减运算及逻辑推理能力，需要先找到已知数集中的正方形作为突破口，再通过多个正方形的数量关系联立求解，解题时注意通分的准确性，避免计算错误。
【难度系数】
0.3
