23.已知在直角三角尺ABC中，∠BAC=30°,∠ABC=60°,∠ACB=90°.

图7-10
(1)将两个直角三角尺按如图7-10中图1所示的方式放置，三角尺ABC的直角顶点C与三角尺DEF的直角顶点D重合，AB//CF，则∠ACF的度数是；
(2)如图7-10中图2，直线GH//MN，三角尺ABC的顶点C在直线GH上，顶点A在直线MN上.若∠BCH=32°,求∠BAN的度数；
(3)如图7-10中图3，直线GH//MN，三角尺ABC的顶点C在直线GH上，顶点A在直线MN上，请直接写出∠BCG与∠CAM之间的数量关系.

23. 解:(1)$30°$
(2)$\because GH// MN$,
$\therefore ∠ CAN+∠ ACH=180°.$
$\because ∠ CAN=∠ CAB+∠ BAN=30°+∠ BAN$,
$∠ ACH=∠ ACB+∠ BCH=90°+32°=122°$,
$\therefore 30°+∠ BAN+122°=180°$,
$\therefore ∠ BAN=28°.$
(3)$∠ BCG-∠ CAM=90°.$
解析:如图,延长$AC$到点$P.$

$\because GH// MN$,
$\therefore ∠ CAM=∠ GCP$,
$\because ∠ BCP=180°-∠ ACB=90°$,
$\therefore ∠ BCG-∠ CAM=∠ PCB=90°.$