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1. 如图所示,杠杆处于水平平衡,支点为$ O $,请画出$ A $点处所受拉力$ F_{1} $及其力臂$ l_{1} $.
答案
1.
解析
【分析】
我们可以分两步完成作图：第一步先确定A点拉力F₁的特征，拉力是弹簧测力计通过细绳对A点施加的力，方向和弹簧测力计拉伸方向一致，沿细绳斜向下，作用点就在A点；第二步根据力臂的定义画l₁，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不能直接把支点O到A点的连线当作力臂，需要先将F₁的作用线适当延长，再从支点O向这条作用线作垂线，得到的垂线段就是F₁的力臂，最后标注对应符号即可。
【解析】
1. 绘制拉力F₁：在杠杆的A点，沿细绳斜向右下的方向画出带箭头的线段，标注符号F₁，代表A点受到的拉力。
2. 绘制力臂l₁：将拉力F₁的作用线适当延长，从支点O出发，向F₁的作用线作垂线段，标注直角符号，该垂线段就是F₁的力臂，标注符号l₁。
【答案】
【知识点】
力的示意图，杠杆力臂作图
【点评】
本题是杠杆基础作图题，核心易错点是很多同学会误将支点到A点的杠杆段直接作为力臂，忽略了本次拉力方向并不垂直于杠杆，牢记力臂的定义是“支点到力的作用线的垂直距离”，就能避开这类常见错误。
【难度系数】
0.7
我们可以分两步完成作图：第一步先确定A点拉力F₁的特征，拉力是弹簧测力计通过细绳对A点施加的力，方向和弹簧测力计拉伸方向一致，沿细绳斜向下，作用点就在A点；第二步根据力臂的定义画l₁，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不能直接把支点O到A点的连线当作力臂，需要先将F₁的作用线适当延长，再从支点O向这条作用线作垂线，得到的垂线段就是F₁的力臂，最后标注对应符号即可。
【解析】
1. 绘制拉力F₁：在杠杆的A点，沿细绳斜向右下的方向画出带箭头的线段，标注符号F₁，代表A点受到的拉力。
2. 绘制力臂l₁：将拉力F₁的作用线适当延长，从支点O出发，向F₁的作用线作垂线段，标注直角符号，该垂线段就是F₁的力臂，标注符号l₁。
【答案】
【知识点】
力的示意图，杠杆力臂作图
【点评】
本题是杠杆基础作图题，核心易错点是很多同学会误将支点到A点的杠杆段直接作为力臂，忽略了本次拉力方向并不垂直于杠杆，牢记力臂的定义是“支点到力的作用线的垂直距离”，就能避开这类常见错误。
【难度系数】
0.7
2.(2024·建湖期末)在如图所示的杠杆示意图中画出动力$F_{1}$的力臂$l_{1}$和阻力$F_{2}$的力臂$l_{2}$.
答案
2.
解析
【分析】
要画出两个力的力臂，首先明确力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。解题时第一步先找准杠杆的支点，本题中O点就是杠杆绕着转动的支点；第二步沿力的方向用虚线将F₁、F₂的作用线延长；第三步分别从支点O向两个力的作用线作垂线，得到的垂线段就是对应力的力臂，最后标注直角符号和对应的力臂符号即可。
【解析】
1. 确认支点：图中杠杆的支点为O点；
2. 作力的作用线：沿F₁、F₂的方向，用虚线将两个力的作用线适当延长；
3. 画动力臂：从支点O向F₁的作用线作垂线段，标注直角符号，该垂线段即为动力F₁的力臂l₁；
4. 画阻力臂：从支点O向F₂的作用线作垂线段，标注直角符号，该垂线段即为阻力F₂的力臂l₂。
【答案】
【知识点】
力臂的定义，杠杆作图
【点评】
本题是杠杆部分的基础作图题，核心考查力臂的规范画法，易错点是容易误将支点到力的作用点的连线当作力臂，忽略力臂需要与力的作用线垂直的要求，同时要注意作图时垂线段用虚线、标注直角符号和对应力臂标识的规范要求。
【难度系数】
0.7
要画出两个力的力臂，首先明确力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。解题时第一步先找准杠杆的支点，本题中O点就是杠杆绕着转动的支点；第二步沿力的方向用虚线将F₁、F₂的作用线延长；第三步分别从支点O向两个力的作用线作垂线，得到的垂线段就是对应力的力臂，最后标注直角符号和对应的力臂符号即可。
【解析】
1. 确认支点：图中杠杆的支点为O点；
2. 作力的作用线：沿F₁、F₂的方向，用虚线将两个力的作用线适当延长；
3. 画动力臂：从支点O向F₁的作用线作垂线段，标注直角符号，该垂线段即为动力F₁的力臂l₁；
4. 画阻力臂：从支点O向F₂的作用线作垂线段，标注直角符号，该垂线段即为阻力F₂的力臂l₂。
【答案】
【知识点】
力臂的定义，杠杆作图
【点评】
本题是杠杆部分的基础作图题，核心考查力臂的规范画法，易错点是容易误将支点到力的作用点的连线当作力臂，忽略力臂需要与力的作用线垂直的要求，同时要注意作图时垂线段用虚线、标注直角符号和对应力臂标识的规范要求。
【难度系数】
0.7
3. (2024·亭湖区月考)如图是小张用笤帚在水平地面扫地,以O为支点,作用在A点的动力为$F_1$.请在图中画出作用在笤帚上B点摩擦力的示意图及其力臂$l_2$.
答案
3.
解析
【分析】
解题时可以分两步思考：第一步先确定B点摩擦力的方向：笤帚在A点向左的动力F₁作用下，B端相对于地面向左运动，滑动摩擦力会阻碍物体的相对运动，因此地面对笤帚B点的摩擦力方向为水平向右，作用点在B点，沿该方向画出带箭头的力即可。第二步画对应的力臂：力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，找到支点O后，从O点向刚才画出的摩擦力的作用线作垂线，这条垂线段就是摩擦力的力臂l₂，最后标注好垂直符号和对应标识就完成作图。
【解析】
1. 画B点摩擦力：笤帚B端相对地面向左滑动，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，水平向右，在B点沿水平向右方向画出带箭头的线段，标注摩擦力符号。
2. 画力臂l₂：以O为支点，从O点向摩擦力的作用线作垂线段，标注垂直符号，将该垂线段标记为l₂，即为所求的力臂。
【答案】
【知识点】
滑动摩擦力方向；杠杆力臂作图
【点评】
本题结合扫地的生活场景命题，同时考察滑动摩擦力的方向判断和杠杆力臂的规范作图，易错点是容易误将B点的摩擦力方向画为向左，要牢记滑动摩擦力阻碍的是物体的相对运动，需先判断研究对象相对接触面的运动方向再确定摩擦力方向，作图时注意不要遗漏垂直符号，不能将支点到力的作用点的连线直接当作力臂。
【难度系数】
0.6
解题时可以分两步思考：第一步先确定B点摩擦力的方向：笤帚在A点向左的动力F₁作用下，B端相对于地面向左运动，滑动摩擦力会阻碍物体的相对运动，因此地面对笤帚B点的摩擦力方向为水平向右，作用点在B点，沿该方向画出带箭头的力即可。第二步画对应的力臂：力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，找到支点O后，从O点向刚才画出的摩擦力的作用线作垂线，这条垂线段就是摩擦力的力臂l₂，最后标注好垂直符号和对应标识就完成作图。
【解析】
1. 画B点摩擦力：笤帚B端相对地面向左滑动，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，水平向右，在B点沿水平向右方向画出带箭头的线段，标注摩擦力符号。
2. 画力臂l₂：以O为支点，从O点向摩擦力的作用线作垂线段，标注垂直符号，将该垂线段标记为l₂，即为所求的力臂。
【答案】
【知识点】
滑动摩擦力方向；杠杆力臂作图
【点评】
本题结合扫地的生活场景命题，同时考察滑动摩擦力的方向判断和杠杆力臂的规范作图，易错点是容易误将B点的摩擦力方向画为向左，要牢记滑动摩擦力阻碍的是物体的相对运动，需先判断研究对象相对接触面的运动方向再确定摩擦力方向，作图时注意不要遗漏垂直符号，不能将支点到力的作用点的连线直接当作力臂。
【难度系数】
0.6
4.如图,举着哑铃的前臂骨骼可看成杠杆,画出动力$F_{1}$的示意图及阻力$F_{2}$的力臂$l_{2}.$
答案
4.
解析
【分析】
我们按照杠杆作图的逻辑分步思考：①首先明确该杠杆的支点是图中的O点，动力的施力物体是肱二头肌，肱二头肌收缩时会对前臂骨骼产生向上的拉力，因此先确定动力F₁的作用点在肱二头肌和前臂骨骼的连接位置，方向沿肱二头肌收缩的方向斜向上。②接下来画阻力F₂的力臂，根据力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，我们只需要从支点O出发，向F₂的作用线作垂线，这条垂线段就是阻力臂l₂。
【解析】
1. 绘制动力F₁：在肱二头肌与前臂骨骼的附着点处，沿肱二头肌收缩的方向（斜向上）画出带箭头的线段，标注为F₁，代表肱二头肌对前臂的拉力。
2. 绘制阻力臂l₂：将阻力F₂的作用线沿其方向适当延长，从支点O向F₂的作用线作垂线段，标注垂直符号，在该垂线段旁标注l₂，即为F₂的力臂。
【答案】
【知识点】
杠杆作图，力臂画法
【点评】
本题结合人体前臂的真实情景考查杠杆相关作图，属于生活化的物理应用题，易错点是误将动力方向画为向下，或是画力臂时没有保证支点到力的作用线的垂直关系、遗漏垂直符号，要注意前臂属于费力杠杆，动力臂长度小于阻力臂。
【难度系数】
0.6
我们按照杠杆作图的逻辑分步思考：①首先明确该杠杆的支点是图中的O点，动力的施力物体是肱二头肌，肱二头肌收缩时会对前臂骨骼产生向上的拉力，因此先确定动力F₁的作用点在肱二头肌和前臂骨骼的连接位置，方向沿肱二头肌收缩的方向斜向上。②接下来画阻力F₂的力臂，根据力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，我们只需要从支点O出发，向F₂的作用线作垂线，这条垂线段就是阻力臂l₂。
【解析】
1. 绘制动力F₁：在肱二头肌与前臂骨骼的附着点处，沿肱二头肌收缩的方向（斜向上）画出带箭头的线段，标注为F₁，代表肱二头肌对前臂的拉力。
2. 绘制阻力臂l₂：将阻力F₂的作用线沿其方向适当延长，从支点O向F₂的作用线作垂线段，标注垂直符号，在该垂线段旁标注l₂，即为F₂的力臂。
【答案】
【知识点】
杠杆作图，力臂画法
【点评】
本题结合人体前臂的真实情景考查杠杆相关作图，属于生活化的物理应用题，易错点是误将动力方向画为向下，或是画力臂时没有保证支点到力的作用线的垂直关系、遗漏垂直符号，要注意前臂属于费力杠杆，动力臂长度小于阻力臂。
【难度系数】
0.6
5. 作出图中以$l$为力臂的动力$F_{1}$及杠杆所受阻力$F_{2}$(不计杠杆自重和摩擦).
答案
5.
解析
【分析】
我们按照杠杆作图的逻辑一步步思考：首先回忆力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，也就是说力和对应的力臂一定是相互垂直的。第一步先处理已知力臂l的动力F₁：支点是O，线段l就是从O出发的力臂，所以我们只需要过l的末端（远离O的那一端）作l的垂线，这条垂线就是动力F₁的作用线，作用线和杠杆的交点就是动力的作用点。接下来判断动力的方向：杠杆右端挂着重物，重物的拉力会让杠杆绕O点顺时针向下转，为了让杠杆平衡，动力需要让杠杆有逆时针转动的趋势，所以动力方向是斜向上。第二步处理阻力F₂：阻力是杠杆受到的力，这里是重物通过绳子拉杠杆的拉力，作用点就在杠杆右端挂绳子的位置，方向竖直向下即可。
【解析】
1. 作动力F₁：过力臂l的非支点端，作垂直于l的直线，该直线与杠杆的交点为F₁的作用点；结合杠杆平衡的转动趋势，动力需阻碍杠杆顺时针转动，因此沿垂线斜向上画出带箭头的线段，标注为F₁。
2. 作阻力F₂：阻力是细绳对杠杆的拉力，作用点在杠杆右端的悬挂点，沿竖直向下方向画出带箭头的线段，标注为F₂。
【答案】
【知识点】
力臂的概念，杠杆受力作图
【点评】
本题是杠杆的基础作图题，核心考查力与力臂的垂直对应关系，易错点集中在两个地方：一是容易忽略动力作用线必须和给定的力臂l垂直，二是动力方向判断错误，另外要注意阻力的受力物体是杠杆，作用点必须画在杠杆上，不能画在下方的重物上。
【难度系数】
0.7
我们按照杠杆作图的逻辑一步步思考：首先回忆力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，也就是说力和对应的力臂一定是相互垂直的。第一步先处理已知力臂l的动力F₁：支点是O，线段l就是从O出发的力臂，所以我们只需要过l的末端（远离O的那一端）作l的垂线，这条垂线就是动力F₁的作用线，作用线和杠杆的交点就是动力的作用点。接下来判断动力的方向：杠杆右端挂着重物，重物的拉力会让杠杆绕O点顺时针向下转，为了让杠杆平衡，动力需要让杠杆有逆时针转动的趋势，所以动力方向是斜向上。第二步处理阻力F₂：阻力是杠杆受到的力，这里是重物通过绳子拉杠杆的拉力，作用点就在杠杆右端挂绳子的位置，方向竖直向下即可。
【解析】
1. 作动力F₁：过力臂l的非支点端，作垂直于l的直线，该直线与杠杆的交点为F₁的作用点；结合杠杆平衡的转动趋势，动力需阻碍杠杆顺时针转动，因此沿垂线斜向上画出带箭头的线段，标注为F₁。
2. 作阻力F₂：阻力是细绳对杠杆的拉力，作用点在杠杆右端的悬挂点，沿竖直向下方向画出带箭头的线段，标注为F₂。
【答案】
【知识点】
力臂的概念，杠杆受力作图
【点评】
本题是杠杆的基础作图题，核心考查力与力臂的垂直对应关系，易错点集中在两个地方：一是容易忽略动力作用线必须和给定的力臂l垂直，二是动力方向判断错误，另外要注意阻力的受力物体是杠杆，作用点必须画在杠杆上，不能画在下方的重物上。
【难度系数】
0.7
6. 轻质杠杆OABC能够绕O点转动，在B点用细线悬挂重物G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力$F_{1}$的示意图及其力臂l。
答案
6.
解析
【分析】
要画出使杠杆平衡的最小动力，首先依据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$分析：在阻力（重物G的拉力）和对应的阻力臂大小固定时，动力臂越长，所需的动力就越小。因此解题的核心是找到杠杆上能获得的最大动力臂：支点O到杠杆上各点的连线中，距离最长的线段就是最大动力臂，对比O到A、O到B、O到C的长度，可知C点是杠杆上离O点最远的点，OC就是最长动力臂。之后再根据阻力使杠杆顺时针转动的趋势，确定动力的方向要阻碍杠杆顺时针转动，垂直于最长动力臂作出动力即可。
【解析】
1. 确定最大动力臂：支点为O，杠杆上C点距离O点的距离最远，连接OC，线段OC就是最长的动力臂，标记为$l$。
2. 确定动力方向：重物对B点的拉力竖直向下，会使杠杆绕O点顺时针转动，为了让杠杆平衡，动力需要使杠杆产生逆时针转动的趋势，因此过C点作垂直于OC的线段，方向斜向右下，标注箭头和符号$F_1$，即为最小动力。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂作图；最小力判断
【点评】
本题是杠杆作图的经典常考题，核心考查“最大动力臂对应最小动力”的规律，易错点是选错动力作用点、搞错动力的方向，作图时要注意力和对应力臂必须互相垂直，标注清晰箭头和符号。
【难度系数】
0.6
要画出使杠杆平衡的最小动力，首先依据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$分析：在阻力（重物G的拉力）和对应的阻力臂大小固定时，动力臂越长，所需的动力就越小。因此解题的核心是找到杠杆上能获得的最大动力臂：支点O到杠杆上各点的连线中，距离最长的线段就是最大动力臂，对比O到A、O到B、O到C的长度，可知C点是杠杆上离O点最远的点，OC就是最长动力臂。之后再根据阻力使杠杆顺时针转动的趋势，确定动力的方向要阻碍杠杆顺时针转动，垂直于最长动力臂作出动力即可。
【解析】
1. 确定最大动力臂：支点为O，杠杆上C点距离O点的距离最远，连接OC，线段OC就是最长的动力臂，标记为$l$。
2. 确定动力方向：重物对B点的拉力竖直向下，会使杠杆绕O点顺时针转动，为了让杠杆平衡，动力需要使杠杆产生逆时针转动的趋势，因此过C点作垂直于OC的线段，方向斜向右下，标注箭头和符号$F_1$，即为最小动力。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂作图；最小力判断
【点评】
本题是杠杆作图的经典常考题，核心考查“最大动力臂对应最小动力”的规律，易错点是选错动力作用点、搞错动力的方向，作图时要注意力和对应力臂必须互相垂直，标注清晰箭头和符号。
【难度系数】
0.6
7.(2025·盐都区一模)如图所示,轻质衣架搭着一条毛巾,要使其水平平衡,请在A点画出应施加的最小力F与力臂l.
答案
7.
解析
【分析】
要画出A点施加的最小力，首先依据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：当阻力（毛巾的重力）和阻力臂的大小固定时，动力臂越长，所需的动力就越小。第一步先确定支点为悬挂点O，要得到A点对应的最长动力臂，直接连接支点O和作用点A，线段OA就是最长的动力臂l；第二步判断力的方向：右侧毛巾的重力会让衣架绕O点顺时针转动，为了让衣架水平平衡，动力需要阻碍衣架顺时针转动，因此力的方向要垂直于OA向下，这样就能得到A点的最小动力F。
【解析】
1. 确定支点：衣架的悬挂点O为杠杆的支点。
2. 绘制最长力臂：连接O点与A点，得到线段OA，该线段就是A点处动力的最大力臂，标注为l。
3. 绘制最小动力：过A点作垂直于OA的向下的有向线段，该线段即为满足平衡要求的最小力F，标注F即可。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力作图，力臂画法
【点评】
本题是杠杆作图的典型题型，核心考点是杠杆最小力的推导规律，牢记“支点到力的作用点的连线是最长动力臂”是解题关键，同时需要结合杠杆的转动趋势判断力的方向，避免将力的方向画反。
【难度系数】
0.6
要画出A点施加的最小力，首先依据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：当阻力（毛巾的重力）和阻力臂的大小固定时，动力臂越长，所需的动力就越小。第一步先确定支点为悬挂点O，要得到A点对应的最长动力臂，直接连接支点O和作用点A，线段OA就是最长的动力臂l；第二步判断力的方向：右侧毛巾的重力会让衣架绕O点顺时针转动，为了让衣架水平平衡，动力需要阻碍衣架顺时针转动，因此力的方向要垂直于OA向下，这样就能得到A点的最小动力F。
【解析】
1. 确定支点：衣架的悬挂点O为杠杆的支点。
2. 绘制最长力臂：连接O点与A点，得到线段OA，该线段就是A点处动力的最大力臂，标注为l。
3. 绘制最小动力：过A点作垂直于OA的向下的有向线段，该线段即为满足平衡要求的最小力F，标注F即可。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力作图，力臂画法
【点评】
本题是杠杆作图的典型题型，核心考点是杠杆最小力的推导规律，牢记“支点到力的作用点的连线是最长动力臂”是解题关键，同时需要结合杠杆的转动趋势判断力的方向，避免将力的方向画反。
【难度系数】
0.6
