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7.(2024·盐都区月考)如图所示,支点为O,手持弹簧测力计竖直向上拉轻质杠杆,使其处于平衡状态,弹簧测力计的示数是10N,$OA=30\mathrm{cm}$,$AB=20\mathrm{cm}$,则该杠杆属于
费力
(填"省力"或"费力")杠杆,物体重6
N,在弹簧测力计沿顺时针方向转过60度角的过程中,其示数变化情况为一直增大
.答案
7.费力 6 一直增大
解析
【分析】
首先明确杠杆支点为O，第一步先确定动力、阻力对应的力臂大小：动力是弹簧测力计的拉力，动力臂为OA，阻力是物体的重力，阻力臂为OB，OB=OA+AB，对比动力臂和阻力臂的大小就能判断杠杆类型。第二步直接代入杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，即可计算出物体的重力。第三步分析弹簧测力计转动过程中动力臂的变化：拉力倾斜后，支点到拉力作用线的垂直距离（实际动力臂）会小于原来的OA，且转动角度越大动力臂越小，在阻力和阻力臂都不变的情况下，就能推导出拉力的变化规律。
【解析】
1. 判断杠杆类型：
已知支点为O，弹簧测力计的拉力为动力，动力臂L₁=OA=30cm；物体的重力为阻力，阻力臂L₂=OB=OA+AB=30cm+20cm=50cm。
因为L₁=30cm ＜ L₂=50cm，动力臂小于阻力臂，因此该杠杆属于费力杠杆。
2. 计算物体重力：
根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入已知条件F₁=10N，L₁=30cm，L₂=50cm：
10N × 30cm = G × 50cm
解得G = (10N×30cm)/50cm = 6N。
3. 分析拉力示数变化：
弹簧测力计沿顺时针方向转过60°的过程中，拉力的方向不再与杠杆垂直，支点O到拉力作用线的垂直距离（实际动力臂）会逐渐减小，而阻力G和阻力臂OB始终保持不变，由杠杆平衡条件可知，动力需要逐渐增大，因此弹簧测力计的示数一直增大。
【答案】
费力 6 一直增大
【知识点】
杠杆分类；杠杆平衡条件；力臂变化判断
【点评】
本题是杠杆的基础综合题，核心易错点是不要误将A点当作支点，同时要明确力臂是支点到力的作用线的垂直距离，拉力倾斜时动力臂会小于支点到拉力作用点的距离，只要正确判断力臂变化即可顺利求解。
【难度系数】
0.6
首先明确杠杆支点为O，第一步先确定动力、阻力对应的力臂大小：动力是弹簧测力计的拉力，动力臂为OA，阻力是物体的重力，阻力臂为OB，OB=OA+AB，对比动力臂和阻力臂的大小就能判断杠杆类型。第二步直接代入杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，即可计算出物体的重力。第三步分析弹簧测力计转动过程中动力臂的变化：拉力倾斜后，支点到拉力作用线的垂直距离（实际动力臂）会小于原来的OA，且转动角度越大动力臂越小，在阻力和阻力臂都不变的情况下，就能推导出拉力的变化规律。
【解析】
1. 判断杠杆类型：
已知支点为O，弹簧测力计的拉力为动力，动力臂L₁=OA=30cm；物体的重力为阻力，阻力臂L₂=OB=OA+AB=30cm+20cm=50cm。
因为L₁=30cm ＜ L₂=50cm，动力臂小于阻力臂，因此该杠杆属于费力杠杆。
2. 计算物体重力：
根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入已知条件F₁=10N，L₁=30cm，L₂=50cm：
10N × 30cm = G × 50cm
解得G = (10N×30cm)/50cm = 6N。
3. 分析拉力示数变化：
弹簧测力计沿顺时针方向转过60°的过程中，拉力的方向不再与杠杆垂直，支点O到拉力作用线的垂直距离（实际动力臂）会逐渐减小，而阻力G和阻力臂OB始终保持不变，由杠杆平衡条件可知，动力需要逐渐增大，因此弹簧测力计的示数一直增大。
【答案】
费力 6 一直增大
【知识点】
杠杆分类；杠杆平衡条件；力臂变化判断
【点评】
本题是杠杆的基础综合题，核心易错点是不要误将A点当作支点，同时要明确力臂是支点到力的作用线的垂直距离，拉力倾斜时动力臂会小于支点到拉力作用点的距离，只要正确判断力臂变化即可顺利求解。
【难度系数】
0.6
8. 农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了20kg，右筐中装了25kg，如果扁担的长度为1.8m，则他在距扁担左端
1
m处将谷子挑起来才能使扁担水平(扁担和筐的重力均不考虑)；为了方便行走，小明将两筐谷子同时向内移动了0.1m，则需要在右
(填“左”或“右”)筐增加约0.7
kg(保留1位小数)谷子，才能基本保持扁担水平.($g$取$10\mathrm{N/kg}$)答案
8.1 右 0.7
解析
【分析】
这是一道结合生活场景的杠杆平衡应用题，解题思路如下：
1. 首先明确扁担属于杠杆，支点是肩膀和扁担的接触点，忽略扁担和筐的重力，杠杆两端的作用力就是左右两筐谷子的重力。设支点距离扁担左端的长度为L，那么左侧力臂就是L，右侧力臂为扁担总长度1.8m减去L，代入杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，将重力G=mg代入后g可以直接约去，用质量和对应力臂的乘积相等即可计算出第一个空的结果。
2. 两筐同时向内移动0.1m，也就是两筐都向肩膀（支点）方向移动0.1m，先分别算出移动后左右两侧新的力臂，再计算两侧的力与力臂的乘积，比较大小判断哪一侧力矩更大，就需要在另一侧增加谷子，最后再次代入杠杆平衡条件，就能算出需要新增的谷子质量。
【解析】
解：
（1）设肩膀距扁担左端的距离为L，则左侧力臂L₁=L，右侧力臂L₂=1.8m-L，
根据杠杆平衡条件：$G_{左}L_1=G_{右}L_2$，即$m_{左}gL = m_{右}g(1.8m-L)$，
约去g，代入$m_{左}=20\mathrm{kg}$，$m_{右}=25\mathrm{kg}$：
$20\mathrm{kg} × L = 25\mathrm{kg} × (1.8\mathrm{m}-L)$
整理得：$45L=45\mathrm{m}$，解得$L=1\mathrm{m}$。
（2）两筐同时向内移动0.1m后，新的左侧力臂$L_1'=1\mathrm{m}-0.1\mathrm{m}=0.9\mathrm{m}$，新的右侧力臂$L_2'=(1.8\mathrm{m}-1\mathrm{m})-0.1\mathrm{m}=0.7\mathrm{m}$，
此时左侧力矩：$m_{左}gL_1'=20\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} × 0.9\mathrm{m}=180\mathrm{N·m}$，
右侧原有力矩：$m_{右}gL_2'=25\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} × 0.7\mathrm{m}=175\mathrm{N·m}$，
左侧力矩大于右侧力矩，扁担左端下沉，因此需要在右筐增加谷子，设增加的质量为$\Delta m$，再次根据杠杆平衡条件：
$m_{左}gL_1'=(m_{右}+\Delta m)gL_2'$，约去g代入数值：
$20\mathrm{kg} × 0.9\mathrm{m}=(25\mathrm{kg}+\Delta m) × 0.7\mathrm{m}$
解得$\Delta m \approx 0.7\mathrm{kg}$。
【答案】1；右；0.7
【知识点】杠杆平衡条件，重力计算
【点评】本题结合农忙挑谷子的真实生活场景考察杠杆平衡的应用，解题核心是准确区分移动前后的力臂长度，通过力矩大小对比判断需要增重的一侧，整体属于杠杆平衡的典型基础应用题，能帮助学生建立物理知识联系生活的思维。
【难度系数】
0.6
这是一道结合生活场景的杠杆平衡应用题，解题思路如下：
1. 首先明确扁担属于杠杆，支点是肩膀和扁担的接触点，忽略扁担和筐的重力，杠杆两端的作用力就是左右两筐谷子的重力。设支点距离扁担左端的长度为L，那么左侧力臂就是L，右侧力臂为扁担总长度1.8m减去L，代入杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，将重力G=mg代入后g可以直接约去，用质量和对应力臂的乘积相等即可计算出第一个空的结果。
2. 两筐同时向内移动0.1m，也就是两筐都向肩膀（支点）方向移动0.1m，先分别算出移动后左右两侧新的力臂，再计算两侧的力与力臂的乘积，比较大小判断哪一侧力矩更大，就需要在另一侧增加谷子，最后再次代入杠杆平衡条件，就能算出需要新增的谷子质量。
【解析】
解：
（1）设肩膀距扁担左端的距离为L，则左侧力臂L₁=L，右侧力臂L₂=1.8m-L，
根据杠杆平衡条件：$G_{左}L_1=G_{右}L_2$，即$m_{左}gL = m_{右}g(1.8m-L)$，
约去g，代入$m_{左}=20\mathrm{kg}$，$m_{右}=25\mathrm{kg}$：
$20\mathrm{kg} × L = 25\mathrm{kg} × (1.8\mathrm{m}-L)$
整理得：$45L=45\mathrm{m}$，解得$L=1\mathrm{m}$。
（2）两筐同时向内移动0.1m后，新的左侧力臂$L_1'=1\mathrm{m}-0.1\mathrm{m}=0.9\mathrm{m}$，新的右侧力臂$L_2'=(1.8\mathrm{m}-1\mathrm{m})-0.1\mathrm{m}=0.7\mathrm{m}$，
此时左侧力矩：$m_{左}gL_1'=20\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} × 0.9\mathrm{m}=180\mathrm{N·m}$，
右侧原有力矩：$m_{右}gL_2'=25\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} × 0.7\mathrm{m}=175\mathrm{N·m}$，
左侧力矩大于右侧力矩，扁担左端下沉，因此需要在右筐增加谷子，设增加的质量为$\Delta m$，再次根据杠杆平衡条件：
$m_{左}gL_1'=(m_{右}+\Delta m)gL_2'$，约去g代入数值：
$20\mathrm{kg} × 0.9\mathrm{m}=(25\mathrm{kg}+\Delta m) × 0.7\mathrm{m}$
解得$\Delta m \approx 0.7\mathrm{kg}$。
【答案】1；右；0.7
【知识点】杠杆平衡条件，重力计算
【点评】本题结合农忙挑谷子的真实生活场景考察杠杆平衡的应用，解题核心是准确区分移动前后的力臂长度，通过力矩大小对比判断需要增重的一侧，整体属于杠杆平衡的典型基础应用题，能帮助学生建立物理知识联系生活的思维。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示，$OAB$ 为轻质杠杆，可绕支点 $O$ 自由转动，在 $B$ 端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（
A.是省力杠杆
B.是费力杠杆
C.是等臂杠杆
D.以上情况都有可能
D
）A.是省力杠杆
B.是费力杠杆
C.是等臂杠杆
D.以上情况都有可能
答案
9.D
解析
【分析】
我们首先要明确杠杆的省力/费力分类依据是动力臂和阻力臂的大小关系，解题时先确定本题的阻力和阻力臂：本题中阻力是重物G对杠杆的拉力，阻力臂是支点O到A点的距离OA，是固定不变的。接下来注意题目只说明动力作用在B端，没有限定动力的方向：动力的方向不同，支点O到动力作用线的距离（也就是动力臂）的长度就会不同，我们分别讨论不同动力方向下动力臂和OA的大小关系，就能判断杠杆的类型，最终发现三种杠杆的情况都可以实现。
【解析】
判断杠杆类型的核心是比较动力臂与阻力臂的大小关系：
1. 本题中阻力为重物的重力G，阻力臂为OA，长度固定。
2. 动力作用点固定在B点，但动力的方向未做限定：
若动力方向垂直杠杆向上，此时动力臂等于OB，显然OB＞OA，动力臂大于阻力臂，杠杆为省力杠杆；
若调整动力的倾斜方向，可使支点O到动力作用线的距离恰好等于OA，此时动力臂等于阻力臂，杠杆为等臂杠杆；
若动力方向倾斜程度很大，可使支点O到动力作用线的距离小于OA，此时动力臂小于阻力臂，杠杆为费力杠杆。
因此该杠杆可能是省力杠杆、费力杠杆，也可能是等臂杠杆，ABC选项均错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆分类；力臂的概念；杠杆平衡条件
【点评】
本题的易错点是很多同学会形成思维定势，默认动力方向垂直于杠杆，直接认为动力臂为OB大于阻力臂，错选省力杠杆。题目特意隐藏了动力方向的条件，考察我们对力臂概念的本质理解，避免机械套用杠杆类型的判断规律。
【难度系数】
0.4
我们首先要明确杠杆的省力/费力分类依据是动力臂和阻力臂的大小关系，解题时先确定本题的阻力和阻力臂：本题中阻力是重物G对杠杆的拉力，阻力臂是支点O到A点的距离OA，是固定不变的。接下来注意题目只说明动力作用在B端，没有限定动力的方向：动力的方向不同，支点O到动力作用线的距离（也就是动力臂）的长度就会不同，我们分别讨论不同动力方向下动力臂和OA的大小关系，就能判断杠杆的类型，最终发现三种杠杆的情况都可以实现。
【解析】
判断杠杆类型的核心是比较动力臂与阻力臂的大小关系：
1. 本题中阻力为重物的重力G，阻力臂为OA，长度固定。
2. 动力作用点固定在B点，但动力的方向未做限定：
若动力方向垂直杠杆向上，此时动力臂等于OB，显然OB＞OA，动力臂大于阻力臂，杠杆为省力杠杆；
若调整动力的倾斜方向，可使支点O到动力作用线的距离恰好等于OA，此时动力臂等于阻力臂，杠杆为等臂杠杆；
若动力方向倾斜程度很大，可使支点O到动力作用线的距离小于OA，此时动力臂小于阻力臂，杠杆为费力杠杆。
因此该杠杆可能是省力杠杆、费力杠杆，也可能是等臂杠杆，ABC选项均错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆分类；力臂的概念；杠杆平衡条件
【点评】
本题的易错点是很多同学会形成思维定势，默认动力方向垂直于杠杆，直接认为动力臂为OB大于阻力臂，错选省力杠杆。题目特意隐藏了动力方向的条件，考察我们对力臂概念的本质理解，避免机械套用杠杆类型的判断规律。
【难度系数】
0.4
10. 小明利用如图所示的杠杆将重物提起,力 $F$ 作用在 $A$ 点且始终与杠杆垂直,将重物从图示位置提升到杠杆水平位置的过程中,力 $F$ 的大小将
（
A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.先变小后变大
D.先变大后变小
（
B
）A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.先变小后变大
D.先变大后变小
答案
10.B
解析
【分析】
这是一道杠杆动态平衡类题目，我们可以按照杠杆平衡条件的逻辑逐步推导：首先明确杠杆的支点是O点，先找出过程中保持不变的物理量：动力F始终与杠杆垂直，因此动力臂的长度就等于支点O到A点的距离OA，全程不会发生变化；阻力是重物的重力G，重物重力大小恒定，因此阻力大小也不变。接下来判断变化的物理量：阻力的方向始终竖直向下，阻力臂是支点O到重力作用线的垂直距离，当杠杆从图示倾斜位置抬升到水平位置的过程中，这个垂直距离会逐渐增大。最后代入杠杆平衡公式，在动力臂、阻力都不变，阻力臂逐渐变大的情况下，就可以推导出动力F的变化趋势。
【解析】
根据杠杆平衡条件 $F_1L_1=F_2L_2$，分步推导如下：
1. 确定不变量：支点为O，动力F始终与杠杆垂直，因此动力臂$L_F=OA$，OA长度固定，动力臂全程保持不变；阻力为重物的重力G，重物重力大小恒定，阻力G保持不变。
2. 分析阻力臂的变化：阻力方向始终竖直向下，阻力臂是支点O到重力G作用线的垂直距离。在杠杆从图示倾斜位置转动到水平位置的过程中，悬挂重物的B点对应的阻力臂长度逐渐增大，杠杆水平时阻力臂等于OB，达到该过程的最大值。
3. 推导动力变化：将已知量代入杠杆平衡公式得 $F· L_F = G· L_G$，变形为 $F=\frac{G· L_G}{L_F}$，由于G和$L_F$均不变，$L_G$逐渐变大，因此动力F逐渐变大。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题是典型的杠杆动态平衡问题，核心考点是区分动态过程中动力、动力臂、阻力、阻力臂四个量的变化情况，易错点是误判动力臂的变化，牢记力臂是支点到力的作用线的垂直距离，本题动力始终垂直杠杆，因此动力臂等于支点到动力作用点的距离，全程保持不变。
【难度系数】
0.6
这是一道杠杆动态平衡类题目，我们可以按照杠杆平衡条件的逻辑逐步推导：首先明确杠杆的支点是O点，先找出过程中保持不变的物理量：动力F始终与杠杆垂直，因此动力臂的长度就等于支点O到A点的距离OA，全程不会发生变化；阻力是重物的重力G，重物重力大小恒定，因此阻力大小也不变。接下来判断变化的物理量：阻力的方向始终竖直向下，阻力臂是支点O到重力作用线的垂直距离，当杠杆从图示倾斜位置抬升到水平位置的过程中，这个垂直距离会逐渐增大。最后代入杠杆平衡公式，在动力臂、阻力都不变，阻力臂逐渐变大的情况下，就可以推导出动力F的变化趋势。
【解析】
根据杠杆平衡条件 $F_1L_1=F_2L_2$，分步推导如下：
1. 确定不变量：支点为O，动力F始终与杠杆垂直，因此动力臂$L_F=OA$，OA长度固定，动力臂全程保持不变；阻力为重物的重力G，重物重力大小恒定，阻力G保持不变。
2. 分析阻力臂的变化：阻力方向始终竖直向下，阻力臂是支点O到重力G作用线的垂直距离。在杠杆从图示倾斜位置转动到水平位置的过程中，悬挂重物的B点对应的阻力臂长度逐渐增大，杠杆水平时阻力臂等于OB，达到该过程的最大值。
3. 推导动力变化：将已知量代入杠杆平衡公式得 $F· L_F = G· L_G$，变形为 $F=\frac{G· L_G}{L_F}$，由于G和$L_F$均不变，$L_G$逐渐变大，因此动力F逐渐变大。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题是典型的杠杆动态平衡问题，核心考点是区分动态过程中动力、动力臂、阻力、阻力臂四个量的变化情况，易错点是误判动力臂的变化，牢记力臂是支点到力的作用线的垂直距离，本题动力始终垂直杠杆，因此动力臂等于支点到动力作用点的距离，全程保持不变。
【难度系数】
0.6
11. 图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄$A$点处画出所施加的最小动力$F$和其力臂$l$.
答案
11.
解析
【分析】
要画出羊角锤撬钉子时A点的最小动力，首先依据杠杆平衡条件：阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。第一步先确定杠杆的支点为O点，已知动力作用点在A点，那么支点O到A点的连线就是能取到的最长动力臂；第二步，动力需要垂直于这个最长动力臂，同时方向要符合羊角锤绕O点转动撬出钉子的实际需求，就能得到最小动力F。
【解析】
根据杠杆平衡公式 $ F_1L_1=F_2L_2 $，在阻力、阻力臂固定的情况下，动力臂越大，动力越小，因此要得到最小动力就需要取最长的动力臂：
1. 连接支点O和动力作用点A，该线段就是最长动力臂，标注为l；
2. 过A点作垂直于OA的力F，方向斜向左上方，保证羊角锤可绕O点逆时针转动将钉子撬起，该力即为最小动力。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力作图，力臂画法
【点评】
本题是杠杆作图的经典基础题型，核心考察杠杆最小力的推导逻辑，易错点是动力方向判断错误、力臂未与动力垂直，同学们要牢记“支点到动力作用点的连线为最长动力臂”的规律，结合实际使用场景判断力的方向即可顺利完成作图。
【难度系数】
0.6
要画出羊角锤撬钉子时A点的最小动力，首先依据杠杆平衡条件：阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。第一步先确定杠杆的支点为O点，已知动力作用点在A点，那么支点O到A点的连线就是能取到的最长动力臂；第二步，动力需要垂直于这个最长动力臂，同时方向要符合羊角锤绕O点转动撬出钉子的实际需求，就能得到最小动力F。
【解析】
根据杠杆平衡公式 $ F_1L_1=F_2L_2 $，在阻力、阻力臂固定的情况下，动力臂越大，动力越小，因此要得到最小动力就需要取最长的动力臂：
1. 连接支点O和动力作用点A，该线段就是最长动力臂，标注为l；
2. 过A点作垂直于OA的力F，方向斜向左上方，保证羊角锤可绕O点逆时针转动将钉子撬起，该力即为最小动力。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力作图，力臂画法
【点评】
本题是杠杆作图的经典基础题型，核心考察杠杆最小力的推导逻辑，易错点是动力方向判断错误、力臂未与动力垂直，同学们要牢记“支点到动力作用点的连线为最长动力臂”的规律，结合实际使用场景判断力的方向即可顺利完成作图。
【难度系数】
0.6
12. 如图所示,$O$为支点,杠杆$AB$平衡时,画出施加在杠杆上最小动力$F_{1}$的示意图.
答案
12.
解析
【分析】
要画出杠杆上施加的最小动力，我们可以按照这个思路推导：首先回忆杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力和阻力臂的乘积固定时，动力臂越长，对应的动力就越小。第一步先确定支点为O，在整个杠杆AB上找到距离支点O最远的端点，这个端点和O的连线就是能取到的最长动力臂；第二步判断动力方向：图中重物G的拉力会让杠杆绕O点顺时针转动，为了让杠杆保持平衡，动力需要让杠杆绕O点做逆时针转动，因此动力方向要垂直于最长动力臂，指向能阻碍杠杆顺时针转动的方向；最后从作用点沿动力方向画出带箭头的线段，标注$F_1$即可。
【解析】
1. 确定最大动力臂：支点O到杠杆端点B的距离OB是杠杆上所有点到O的最长距离，因此选择B点作为动力的作用点，OB作为最大动力臂。
2. 确定动力方向：重物G对杠杆的竖直向下拉力使杠杆绕O顺时针转动，为了平衡杠杆，动力需要使杠杆绕O逆时针转动，因此动力$F_1$的方向垂直于杠杆AB斜向上，此时动力臂恰好等于OB，是所有可能动力臂中的最大值，对应的动力最小。
3. 作图：从B点出发，沿垂直AB斜向上的方向绘制带箭头的线段，标注符号$F_1$，就得到最小动力的示意图。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力作图
【点评】
本题是杠杆作图的经典题型，核心考察“动力臂越长，动力越小”的规律应用，易错点是选错最长力臂、误判动力方向。同学们要牢记找最小力的通用步骤：先选取距离支点最远的杠杆端点作为作用点，将支点和该端点连线作为最大力臂，再根据阻力的转动效果确定动力的朝向即可。
【难度系数】
0.6
要画出杠杆上施加的最小动力，我们可以按照这个思路推导：首先回忆杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力和阻力臂的乘积固定时，动力臂越长，对应的动力就越小。第一步先确定支点为O，在整个杠杆AB上找到距离支点O最远的端点，这个端点和O的连线就是能取到的最长动力臂；第二步判断动力方向：图中重物G的拉力会让杠杆绕O点顺时针转动，为了让杠杆保持平衡，动力需要让杠杆绕O点做逆时针转动，因此动力方向要垂直于最长动力臂，指向能阻碍杠杆顺时针转动的方向；最后从作用点沿动力方向画出带箭头的线段，标注$F_1$即可。
【解析】
1. 确定最大动力臂：支点O到杠杆端点B的距离OB是杠杆上所有点到O的最长距离，因此选择B点作为动力的作用点，OB作为最大动力臂。
2. 确定动力方向：重物G对杠杆的竖直向下拉力使杠杆绕O顺时针转动，为了平衡杠杆，动力需要使杠杆绕O逆时针转动，因此动力$F_1$的方向垂直于杠杆AB斜向上，此时动力臂恰好等于OB，是所有可能动力臂中的最大值，对应的动力最小。
3. 作图：从B点出发，沿垂直AB斜向上的方向绘制带箭头的线段，标注符号$F_1$，就得到最小动力的示意图。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力作图
【点评】
本题是杠杆作图的经典题型，核心考察“动力臂越长，动力越小”的规律应用，易错点是选错最长力臂、误判动力方向。同学们要牢记找最小力的通用步骤：先选取距离支点最远的杠杆端点作为作用点，将支点和该端点连线作为最大力臂，再根据阻力的转动效果确定动力的朝向即可。
【难度系数】
0.6
13.(2025 · 东台期中)如图所示,将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上,左右两端点分别为A、B,它们距台面边缘处的距离均为0.3m.在A端挂一个重为30N的物体,在B端挂一个重为G的物体.若$G=30\mathrm{N}$,台面受到木棒的压力为
60
N.若要使木棒右端下沉,B端挂的物体至少要大于90
N.若B端挂物体后,木棒仍在水平台面上静止,则G的最小取值为10
N.答案
13.60 90 10
解析
【分析】
我们可以分三步来思考这道题：第一空，首先明确木棒是轻质的，自身重力可以忽略，把木棒和两端悬挂的物体当成整体，整体静止时竖直方向受力平衡，台面给木棒的支持力等于两个物体的总重力，再根据力的作用是相互的，就能得到台面受到的木棒压力。第二空，要木棒右端下沉，临界状态是木棒刚好绕台面的右边缘转动，此时支点就是台面右边缘，我们先算出两个拉力对应的力臂，代入杠杆平衡条件就能求出刚好要右端下沉的临界G值，要右端下沉G就需要大于这个临界值。第三空，求G的最小取值，对应的临界状态是木棒刚好绕台面左边缘转动，支点为台面左边缘，同样确定两个拉力的力臂，代入杠杆平衡条件算出临界G，就是木棒能保持静止的G的最小值。
【解析】
1. 计算台面受到的压力：
轻质木棒自重不计，两端分别悬挂30N和G=30N的物体，整体竖直方向受力平衡，台面对木棒的支持力$F_{\mathrm{支}}=30\mathrm{N}+30\mathrm{N}=60\mathrm{N}$，根据力的作用是相互的，台面受到木棒的压力等于支持力，为60N。
2. 计算右端下沉的最小G临界值：
木棒总长为1.2m，A、B距台面左右边缘均为0.3m。当木棒刚好右端下沉时，支点为台面右边缘，A端拉力的力臂$L_A=1.2\mathrm{m}-0.3\mathrm{m}=0.9\mathrm{m}$，B端拉力的力臂$L_B=0.3\mathrm{m}$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
$30\mathrm{N} × 0.9\mathrm{m} = G × 0.3\mathrm{m}$，解得$G=90\mathrm{N}$，因此要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于90N。
3. 计算木棒静止时G的最小取值：
当木棒刚好左端下沉时，支点为台面左边缘，A端拉力的力臂$L_A'=0.3\mathrm{m}$，B端拉力的力臂$L_B'=1.2\mathrm{m}-0.3\mathrm{m}=0.9\mathrm{m}$。
根据杠杆平衡条件：
$30\mathrm{N} × 0.3\mathrm{m} = G × 0.9\mathrm{m}$，解得$G=10\mathrm{N}$，因此木棒仍在水平台面上静止时，G的最小取值为10N。
【答案】60；90；10
【知识点】杠杆平衡条件，二力平衡，力的相互作用
【点评】本题的易错点是不同临界状态下支点的判断和对应力臂的计算，很多同学容易误将木棒端点当作支点，忽略台面边缘才是下沉临界状态的支点，结合整体受力分析和两次临界杠杆平衡推导，就能顺利得到所有结果。
【难度系数】0.5
我们可以分三步来思考这道题：第一空，首先明确木棒是轻质的，自身重力可以忽略，把木棒和两端悬挂的物体当成整体，整体静止时竖直方向受力平衡，台面给木棒的支持力等于两个物体的总重力，再根据力的作用是相互的，就能得到台面受到的木棒压力。第二空，要木棒右端下沉，临界状态是木棒刚好绕台面的右边缘转动，此时支点就是台面右边缘，我们先算出两个拉力对应的力臂，代入杠杆平衡条件就能求出刚好要右端下沉的临界G值，要右端下沉G就需要大于这个临界值。第三空，求G的最小取值，对应的临界状态是木棒刚好绕台面左边缘转动，支点为台面左边缘，同样确定两个拉力的力臂，代入杠杆平衡条件算出临界G，就是木棒能保持静止的G的最小值。
【解析】
1. 计算台面受到的压力：
轻质木棒自重不计，两端分别悬挂30N和G=30N的物体，整体竖直方向受力平衡，台面对木棒的支持力$F_{\mathrm{支}}=30\mathrm{N}+30\mathrm{N}=60\mathrm{N}$，根据力的作用是相互的，台面受到木棒的压力等于支持力，为60N。
2. 计算右端下沉的最小G临界值：
木棒总长为1.2m，A、B距台面左右边缘均为0.3m。当木棒刚好右端下沉时，支点为台面右边缘，A端拉力的力臂$L_A=1.2\mathrm{m}-0.3\mathrm{m}=0.9\mathrm{m}$，B端拉力的力臂$L_B=0.3\mathrm{m}$。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
$30\mathrm{N} × 0.9\mathrm{m} = G × 0.3\mathrm{m}$，解得$G=90\mathrm{N}$，因此要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于90N。
3. 计算木棒静止时G的最小取值：
当木棒刚好左端下沉时，支点为台面左边缘，A端拉力的力臂$L_A'=0.3\mathrm{m}$，B端拉力的力臂$L_B'=1.2\mathrm{m}-0.3\mathrm{m}=0.9\mathrm{m}$。
根据杠杆平衡条件：
$30\mathrm{N} × 0.3\mathrm{m} = G × 0.9\mathrm{m}$，解得$G=10\mathrm{N}$，因此木棒仍在水平台面上静止时，G的最小取值为10N。
【答案】60；90；10
【知识点】杠杆平衡条件，二力平衡，力的相互作用
【点评】本题的易错点是不同临界状态下支点的判断和对应力臂的计算，很多同学容易误将木棒端点当作支点，忽略台面边缘才是下沉临界状态的支点，结合整体受力分析和两次临界杠杆平衡推导，就能顺利得到所有结果。
【难度系数】0.5
