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一、口算。
$3140÷ 3.14=$
$3.14× 0.1× 2=$
$3.14× (5^2 - 3^2)=$
$0.6× 3.14=$
$2× 3.14× 4=$
$3.14× (7^2 - 5^2)=$
$314× 6=$
$2× 3.14× 0.5=$
$3.14× 8^2÷ 2=$
$3.14× 0.9=$
$3.14× 2× 100=$
$3.14× (6÷ 2)^2=$
$3.14× 0.7=$
$785÷ 3.14÷ 2=$
$3.14× 10^2÷ 4=$
$3.14× 8^2=$
$2× 3.14× 9=$
$3.14× (8^2 - 2^2)=$
$157÷ 3.14=$
$28.26÷ 3.14÷ 2=$
$3.14× 30^2÷ 2=$
$628÷ 314=$
$1.884÷ 3.14÷ 2=$
$3.14× (30÷ 2)^2=$
$3140÷ 3.14=$
$3.14× 0.1× 2=$
$3.14× (5^2 - 3^2)=$
$0.6× 3.14=$
$2× 3.14× 4=$
$3.14× (7^2 - 5^2)=$
$314× 6=$
$2× 3.14× 0.5=$
$3.14× 8^2÷ 2=$
$3.14× 0.9=$
$3.14× 2× 100=$
$3.14× (6÷ 2)^2=$
$3.14× 0.7=$
$785÷ 3.14÷ 2=$
$3.14× 10^2÷ 4=$
$3.14× 8^2=$
$2× 3.14× 9=$
$3.14× (8^2 - 2^2)=$
$157÷ 3.14=$
$28.26÷ 3.14÷ 2=$
$3.14× 30^2÷ 2=$
$628÷ 314=$
$1.884÷ 3.14÷ 2=$
$3.14× (30÷ 2)^2=$
答案
1000
0.628
50.24
1.884
25.12
75.36
1884
3.14
100.48
2.826
628
28.26
2.198
125
78.5
200.96
56.52
188.4
50
4.5
1413
2
0.3
706.5
0.628
50.24
1.884
25.12
75.36
1884
3.14
100.48
2.826
628
28.26
2.198
125
78.5
200.96
56.52
188.4
50
4.5
1413
2
0.3
706.5
解析
【分析】
这些口算均围绕3.14的乘除运算展开，核心解题思路如下：1. 牢记运算顺序：有括号先算括号内内容，先算平方、再算乘除，同级运算从左到右计算，能简便运算的优先调整运算顺序简化计算；2. 可提前熟记3.14与1~10等常见整数的乘积，大幅提升计算速度；3. 涉及除以3.14的计算，可反向思考3.14乘多少等于被除数，快速得出结果。
【解析】
1. $3140÷3.14$：已知$3.14×1000=3140$，得结果为$\boxed{1000}$
2. $3.14×0.1×2$：先算$0.1×2=0.2$，再算$3.14×0.2=\boxed{0.628}$
3. $3.14×(5^2 - 3^2)$：先算$5^2=25、3^2=9$，差为$25-9=16$，再算$3.14×16=\boxed{50.24}$
4. $0.6×3.14$：直接计算得$\boxed{1.884}$
5. $2×3.14×4$：先算$2×4=8$，再算$3.14×8=\boxed{25.12}$
6. $3.14×(7^2 - 5^2)$：先算$7^2=49、5^2=25$，差为$49-25=24$，再算$3.14×24=\boxed{75.36}$
7. $314×6$：拆分计算$300×6+14×6=1800+84=\boxed{1884}$
8. $2×3.14×0.5$：先算$2×0.5=1$，再算$1×3.14=\boxed{3.14}$
9. $3.14×8^2÷2$：先算$8^2=64$，再算$64÷2=32$，最后算$3.14×32=\boxed{100.48}$
10. $3.14×0.9$：直接计算得$\boxed{2.826}$
11. $3.14×2×100$：先算$2×100=200$，再算$3.14×200=\boxed{628}$
12. $3.14×(6÷2)^2$：先算$6÷2=3$，再算$3^2=9$，最后算$3.14×9=\boxed{28.26}$
13. $3.14×0.7$：直接计算得$\boxed{2.198}$
14. $785÷3.14÷2$：先算$785÷3.14=250$，再算$250÷2=\boxed{125}$
15. $3.14×10^2÷4$：先算$10^2=100$，再算$100÷4=25$，最后算$3.14×25=\boxed{78.5}$
16. $3.14×8^2$：先算$8^2=64$，再算$3.14×64=\boxed{200.96}$
17. $2×3.14×9$：先算$2×9=18$，再算$3.14×18=\boxed{56.52}$
18. $3.14×(8^2 - 2^2)$：先算$8^2=64、2^2=4$，差为$64-4=60$，再算$3.14×60=\boxed{188.4}$
19. $157÷3.14$：已知$3.14×50=157$，得结果为$\boxed{50}$
20. $28.26÷3.14÷2$：先算$28.26÷3.14=9$，再算$9÷2=\boxed{4.5}$
21. $3.14×30^2÷2$：先算$30^2=900$，再算$900÷2=450$，最后算$3.14×450=\boxed{1413}$
22. $628÷314$：直接计算得$\boxed{2}$
23. $1.884÷3.14÷2$：先算$1.884÷3.14=0.6$，再算$0.6÷2=\boxed{0.3}$
24. $3.14×(30÷2)^2$：先算$30÷2=15$，再算$15^2=225$，最后算$3.14×225=\boxed{706.5}$
【答案】
1000；0.628；50.24；1.884；25.12；75.36；1884；3.14；100.48；2.826；628；28.26；2.198；125；78.5；200.96；56.52；188.4；50；4.5；1413；2；0.3；706.5
【知识点】
小数乘除运算；四则混合运算；平方运算
【点评】
这类题目是几何圆相关计算的基础，熟练掌握后可大幅提升圆周长、面积类题目的计算效率和准确率，计算时注意优先观察是否可简便运算，同时要细心避免看错运算符号或数字。
【难度系数】
0.8
这些口算均围绕3.14的乘除运算展开，核心解题思路如下：1. 牢记运算顺序：有括号先算括号内内容，先算平方、再算乘除，同级运算从左到右计算，能简便运算的优先调整运算顺序简化计算；2. 可提前熟记3.14与1~10等常见整数的乘积，大幅提升计算速度；3. 涉及除以3.14的计算，可反向思考3.14乘多少等于被除数，快速得出结果。
【解析】
1. $3140÷3.14$：已知$3.14×1000=3140$，得结果为$\boxed{1000}$
2. $3.14×0.1×2$：先算$0.1×2=0.2$，再算$3.14×0.2=\boxed{0.628}$
3. $3.14×(5^2 - 3^2)$：先算$5^2=25、3^2=9$，差为$25-9=16$，再算$3.14×16=\boxed{50.24}$
4. $0.6×3.14$：直接计算得$\boxed{1.884}$
5. $2×3.14×4$：先算$2×4=8$，再算$3.14×8=\boxed{25.12}$
6. $3.14×(7^2 - 5^2)$：先算$7^2=49、5^2=25$，差为$49-25=24$，再算$3.14×24=\boxed{75.36}$
7. $314×6$：拆分计算$300×6+14×6=1800+84=\boxed{1884}$
8. $2×3.14×0.5$：先算$2×0.5=1$，再算$1×3.14=\boxed{3.14}$
9. $3.14×8^2÷2$：先算$8^2=64$，再算$64÷2=32$，最后算$3.14×32=\boxed{100.48}$
10. $3.14×0.9$：直接计算得$\boxed{2.826}$
11. $3.14×2×100$：先算$2×100=200$，再算$3.14×200=\boxed{628}$
12. $3.14×(6÷2)^2$：先算$6÷2=3$，再算$3^2=9$，最后算$3.14×9=\boxed{28.26}$
13. $3.14×0.7$：直接计算得$\boxed{2.198}$
14. $785÷3.14÷2$：先算$785÷3.14=250$，再算$250÷2=\boxed{125}$
15. $3.14×10^2÷4$：先算$10^2=100$，再算$100÷4=25$，最后算$3.14×25=\boxed{78.5}$
16. $3.14×8^2$：先算$8^2=64$，再算$3.14×64=\boxed{200.96}$
17. $2×3.14×9$：先算$2×9=18$，再算$3.14×18=\boxed{56.52}$
18. $3.14×(8^2 - 2^2)$：先算$8^2=64、2^2=4$，差为$64-4=60$，再算$3.14×60=\boxed{188.4}$
19. $157÷3.14$：已知$3.14×50=157$，得结果为$\boxed{50}$
20. $28.26÷3.14÷2$：先算$28.26÷3.14=9$，再算$9÷2=\boxed{4.5}$
21. $3.14×30^2÷2$：先算$30^2=900$，再算$900÷2=450$，最后算$3.14×450=\boxed{1413}$
22. $628÷314$：直接计算得$\boxed{2}$
23. $1.884÷3.14÷2$：先算$1.884÷3.14=0.6$，再算$0.6÷2=\boxed{0.3}$
24. $3.14×(30÷2)^2$：先算$30÷2=15$，再算$15^2=225$，最后算$3.14×225=\boxed{706.5}$
【答案】
1000；0.628；50.24；1.884；25.12；75.36；1884；3.14；100.48；2.826；628；28.26；2.198；125；78.5；200.96；56.52；188.4；50；4.5；1413；2；0.3；706.5
【知识点】
小数乘除运算；四则混合运算；平方运算
【点评】
这类题目是几何圆相关计算的基础，熟练掌握后可大幅提升圆周长、面积类题目的计算效率和准确率，计算时注意优先观察是否可简便运算，同时要细心避免看错运算符号或数字。
【难度系数】
0.8
二、计算下面各图形中涂色部分的面积。
1.
2.
1.
2.
答案
1. $3.14×(6÷2)^2−3.14×(2÷2)^2=25.12(\mathrm{cm}^2)$
2. $3.14×1^2÷4−1×1÷2=0.285(\mathrm{cm}^2)$
2. $3.14×1^2÷4−1×1÷2=0.285(\mathrm{cm}^2)$
解析
【分析】
求解涂色部分面积的核心思路是将不规则的涂色面积转化为规则图形面积的和或差计算：
1. 第1题涂色部分为圆环，可直接用外圆面积减去内圆面积求解。先根据给出的直径分别算出外圆、内圆的半径，再代入圆的面积公式S=πr²分别计算两者面积后相减即可。
2. 第2题涂色部分是四分之一圆减去其内部直角三角形得到的图形，用四分之一圆的面积减去直角三角形的面积即可求解。已知四分之一圆半径为1cm，直角三角形两条直角边均为1cm，分别代入对应面积公式计算后相减即可。
【解析】
1. 外圆半径：$6÷2=3(\mathrm{cm})$，内圆半径：$2÷2=1(\mathrm{cm})$
涂色面积 = 外圆面积 - 内圆面积
$=3.14×3^2 - 3.14×1^2$
$=3.14×9 - 3.14×1$
$=28.26 - 3.14$
$=25.12(\mathrm{cm}^2)$
2. 四分之一圆面积：$3.14×1^2÷4=0.785(\mathrm{cm}^2)$
直角三角形面积：$1×1÷2=0.5(\mathrm{cm}^2)$
涂色面积 = 四分之一圆面积 - 直角三角形面积
$=0.785 - 0.5$
$=0.285(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
1. $25.12\mathrm{cm}^2$
2. $0.285\mathrm{cm}^2$
【知识点】
圆的面积计算、组合图形面积计算、三角形面积计算
【点评】
此类题目考查不规则图形面积的计算能力，解题关键是准确判断涂色部分由哪些规则图形组合而成，通过和差法转化为规则图形的面积运算即可，计算时要注意找准半径、边长等关键数据，避免运算错误。
【难度系数】
0.7
求解涂色部分面积的核心思路是将不规则的涂色面积转化为规则图形面积的和或差计算：
1. 第1题涂色部分为圆环，可直接用外圆面积减去内圆面积求解。先根据给出的直径分别算出外圆、内圆的半径，再代入圆的面积公式S=πr²分别计算两者面积后相减即可。
2. 第2题涂色部分是四分之一圆减去其内部直角三角形得到的图形，用四分之一圆的面积减去直角三角形的面积即可求解。已知四分之一圆半径为1cm，直角三角形两条直角边均为1cm，分别代入对应面积公式计算后相减即可。
【解析】
1. 外圆半径：$6÷2=3(\mathrm{cm})$，内圆半径：$2÷2=1(\mathrm{cm})$
涂色面积 = 外圆面积 - 内圆面积
$=3.14×3^2 - 3.14×1^2$
$=3.14×9 - 3.14×1$
$=28.26 - 3.14$
$=25.12(\mathrm{cm}^2)$
2. 四分之一圆面积：$3.14×1^2÷4=0.785(\mathrm{cm}^2)$
直角三角形面积：$1×1÷2=0.5(\mathrm{cm}^2)$
涂色面积 = 四分之一圆面积 - 直角三角形面积
$=0.785 - 0.5$
$=0.285(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
1. $25.12\mathrm{cm}^2$
2. $0.285\mathrm{cm}^2$
【知识点】
圆的面积计算、组合图形面积计算、三角形面积计算
【点评】
此类题目考查不规则图形面积的计算能力，解题关键是准确判断涂色部分由哪些规则图形组合而成，通过和差法转化为规则图形的面积运算即可，计算时要注意找准半径、边长等关键数据，避免运算错误。
【难度系数】
0.7
