一、口算。
$2^2 - 1^2 =$
$5.5 - 0.9 =$
$3.14×(7^2 - 3^2) =$
$3^2 - 2^2 =$
$8×1.25 =$
$3.14×(4^2 - 3^2) =$
$5^2 - 4^2 =$
$7.2÷0.08 =$
$3.14×(6^2 - 4^2) =$
$6^2 - 5^2 =$
$0.87 + 0.3 =$
$3.14×(0.6÷2)^2 =$
$7^2 - 6^2 =$
$488÷8 =$
$3.14×(60÷3)^2 =$
$8^2 - 5^2 =$
$2.4×0.5 =$
$3.14×(11^2 - 9^2) =$
$9^2 - 4^2 =$
$0.65÷1.3 =$
$3.14×(20÷2)^2 =$
$12^2 - 10^2 =$
$705×2 =$
$3.14×(14÷7)^2 =$

$2^2 - 1^2 = 3$
$5.5 - 0.9 = 4.6$
$3.14×(7^2 - 3^2) = 125.6$
$3^2 - 2^2 = 5$
$8×1.25 = 10$
$3.14×(4^2 - 3^2) = 21.98$
$5^2 - 4^2 = 9$
$7.2÷0.08 = 90$
$3.14×(6^2 - 4^2) = 62.8$
$6^2 - 5^2 = 11$
$0.87 + 0.3 = 1.17$
$3.14×(0.6÷2)^2 = 0.2826$
$7^2 - 6^2 = 13$
$488÷8 = 61$
$3.14×(60÷3)^2 = 1256$
$8^2 - 5^2 = 39$
$2.4×0.5 = 1.2$
$3.14×(11^2 - 9^2) = 125.6$
$9^2 - 4^2 = 65$
$0.65÷1.3 = 0.5$
$3.14×(20÷2)^2 = 314$
$12^2 - 10^2 = 44$
$705×2 = 1410$
$3.14×(14÷7)^2 = 12.56$

【分析】
这些口算题可分为三类，解题思路如下：1. 平方差类题目：先分别算出两个数的平方，再做减法即可，也可以借助规律a²-b²=(a+b)(a-b)简化计算，提高口算速度；2. 普通整数、小数四则运算题：计算加减法注意相同数位对齐，小数乘除法注意小数点的位置，整数乘除法按照口算规则计算即可；3. 含3.14的混合运算题：严格遵守运算顺序，先算括号内的运算（有乘方先算乘方，再算加减或除法），最后算括号外的乘法，记住3.14乘常见整数的结果能大幅提升计算速度。
【解析】
1. $2^2 - 1^2 =4-1=3$
2. $5.5 - 0.9 =4.6$
3. $3.14×(7^2 - 3^2) =3.14×(49-9)=3.14×40=125.6$
4. $3^2 - 2^2 =9-4=5$
5. $8×1.25 =10$
6. $3.14×(4^2 - 3^2) =3.14×(16-9)=3.14×7=21.98$
7. $5^2 - 4^2 =25-16=9$
8. $7.2÷0.08 =720÷8=90$
9. $3.14×(6^2 - 4^2) =3.14×(36-16)=3.14×20=62.8$
10. $6^2 - 5^2 =36-25=11$
11. $0.87 + 0.3 =1.17$
12. $3.14×(0.6÷2)^2 =3.14×0.3^2=3.14×0.09=0.2826$
13. $7^2 - 6^2 =49-36=13$
14. $488÷8 =61$
15. $3.14×(60÷3)^2 =3.14×20^2=3.14×400=1256$
16. $8^2 - 5^2 =64-25=39$
17. $2.4×0.5 =1.2$
18. $3.14×(11^2 - 9^2) =3.14×(121-81)=3.14×40=125.6$
19. $9^2 - 4^2 =81-16=65$
20. $0.65÷1.3 =0.5$
21. $3.14×(20÷2)^2 =3.14×10^2=3.14×100=314$
22. $12^2 - 10^2 =144-100=44$
23. $705×2 =1410$
24. $3.14×(14÷7)^2 =3.14×2^2=3.14×4=12.56$
【答案】
$2^2 - 1^2 = 3$
$5.5 - 0.9 = 4.6$
$3.14×(7^2 - 3^2) = 125.6$
$3^2 - 2^2 = 5$
$8×1.25 = 10$
$3.14×(4^2 - 3^2) = 21.98$
$5^2 - 4^2 = 9$
$7.2÷0.08 = 90$
$3.14×(6^2 - 4^2) = 62.8$
$6^2 - 5^2 = 11$
$0.87 + 0.3 = 1.17$
$3.14×(0.6÷2)^2 = 0.2826$
$7^2 - 6^2 = 13$
$488÷8 = 61$
$3.14×(60÷3)^2 = 1256$
$8^2 - 5^2 = 39$
$2.4×0.5 = 1.2$
$3.14×(11^2 - 9^2) = 125.6$
$9^2 - 4^2 = 65$
$0.65÷1.3 = 0.5$
$3.14×(20÷2)^2 = 314$
$12^2 - 10^2 = 44$
$705×2 = 1410$
$3.14×(14÷7)^2 = 12.56$
【知识点】
四则混合运算，平方的计算，小数四则运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察运算顺序的掌握和口算熟练度，其中含3.14的计算是圆相关几何计算的基础，多加练习能有效提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.9

二、计算下面各图形中涂色部分的面积。
1.
2.

1. $3.14×(8^2 - 4^2)=150.72(\mathrm{dm}^2)$
2. $10×8 - 3.14×(8÷2)^2=29.76(\mathrm{cm}^2)$

【分析】
1. 第1题的涂色部分是圆环，求圆环面积的思路是用外圆面积减去内圆面积，对应的计算公式是$S_{\mathrm{圆环}}=π(R^2 - r^2)$，其中R是外圆半径，r是内圆半径。观察图形可知外圆半径为8dm，内圆半径为4dm，直接代入公式计算即可。
2. 第2题的涂色部分是长方形剪去内部最大的圆得到的，思路是用长方形面积减去圆的面积。首先确定长方形的长是10cm、宽是8cm，圆的直径等于长方形的宽8cm，由此算出圆的半径，再分别代入长方形、圆的面积公式计算后相减即可。
【解析】
1. 已知外圆半径$R=8\mathrm{dm}$，内圆半径$r=4\mathrm{dm}$，代入圆环面积公式：
$\begin{aligned}S&=3.14×(8^2 - 4^2)\\&=3.14×(64-16)\\&=3.14×48\\&=150.72(\mathrm{dm}^2)\end{aligned}$
2. 长方形长$10\mathrm{cm}$、宽$8\mathrm{cm}$，圆的半径$r=8÷2=4\mathrm{cm}$：
先算长方形面积：$S_{\mathrm{长}}=10×8=80(\mathrm{cm}^2)$
再算圆的面积：$S_{\mathrm{圆}}=3.14×4^2=50.24(\mathrm{cm}^2)$
涂色部分面积：$80-50.24=29.76(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
1. $3.14×(8^2 - 4^2)=150.72(\mathrm{dm}^2)$
2. $10×8 - 3.14×(8÷2)^2=29.76(\mathrm{cm}^2)$
【知识点】
圆环面积计算、长方形面积计算、圆的面积计算
【点评】
这两道题属于组合图形面积的常规计算题，解题关键是准确判断涂色部分的组成，正确套用对应基本图形的面积公式，计算时注意半径取值和运算准确性。
【难度系数】
0.75