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1. (2025·济南中考)如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图,在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力$F$,使小车绕$O$点慢慢转动到图中虚线位置,忽略小车受到的重力,此过程中力$F$的大小 (
A.一直减小
B.一直增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
A
)A.一直减小
B.一直增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
答案
1. A 解析:以O点为支点,重物对小车的压力为阻力,阻力大小等于重物的重力,在转动过程中阻力大小不变;阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离,随着小车绕O点转动,阻力臂逐渐变小.力F为动力,动力臂是支点O到动力F作用线的垂直距离,由于F始终垂直挡板,动力臂大小始终等于挡板的长度,保持不变.根据杠杆平衡条件,动力臂和阻力大小不变,阻力臂变小,所以动力F一直减小.故选A.
解析
【分析】
这是一道动态杠杆平衡问题，解题思路如下：
1. 首先确定杠杆的支点为O点，按照杠杆五要素的定义分别找出动力、动力臂、阻力、阻力臂：首先动力是施加的力F，题目明确F始终垂直挡板，因此动力臂就是支点O到挡板顶端的长度，全程保持不变。
2. 阻力来自重物的压力，大小等于重物的重力，因此阻力大小全程不变。
3. 接下来判断力臂的变化：阻力是竖直向下的重力，阻力臂是支点O到重力作用线的垂直距离，小车绕O点转动过程中，重物不断向O点正上方靠近，这个垂直距离会持续变小。
4. 最后代入杠杆平衡条件，在动力臂、阻力都不变的情况下，阻力臂持续减小，就可以推出动力F的变化趋势。
【解析】
解：
① 确定支点与各力臂特点：
以O为杠杆的支点，动力F始终垂直于挡板，因此支点O到动力F作用线的垂直距离（动力臂）等于挡板的总长度，转动全过程中动力臂$L_1$保持不变。
② 分析阻力与阻力臂的变化：
忽略小车重力，杠杆受到的阻力等于重物的重力$G$，因此阻力大小$F_2=G$始终不变；阻力臂是支点O到重物重力（竖直向下）作用线的垂直距离，小车绕O点缓慢转动的过程中，重物逐渐向O点的正上方移动，该垂直距离即阻力臂$L_2$持续减小。
③ 代入杠杆平衡条件推导：
根据杠杆平衡公式$F_1L_1=F_2L_2$，变形可得动力$F=\frac{G· L_2}{L_1}$，由于$G$、$L_1$均不变，$L_2$持续减小，因此动力F的大小一直减小。
综上答案选A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂判断，动态杠杆
【点评】
本题属于基础动态杠杆考题，易错点是错误判断阻力臂的变化趋势，只要明确本题阻力为竖直向下的重力，转动过程中重物重力作用线到支点的垂直距离持续减小，结合不变的动力臂和阻力大小，就可以快速推导动力的变化，整体考察对杠杆平衡规律的灵活应用。
【难度系数】
0.7
这是一道动态杠杆平衡问题，解题思路如下：
1. 首先确定杠杆的支点为O点，按照杠杆五要素的定义分别找出动力、动力臂、阻力、阻力臂：首先动力是施加的力F，题目明确F始终垂直挡板，因此动力臂就是支点O到挡板顶端的长度，全程保持不变。
2. 阻力来自重物的压力，大小等于重物的重力，因此阻力大小全程不变。
3. 接下来判断力臂的变化：阻力是竖直向下的重力，阻力臂是支点O到重力作用线的垂直距离，小车绕O点转动过程中，重物不断向O点正上方靠近，这个垂直距离会持续变小。
4. 最后代入杠杆平衡条件，在动力臂、阻力都不变的情况下，阻力臂持续减小，就可以推出动力F的变化趋势。
【解析】
解：
① 确定支点与各力臂特点：
以O为杠杆的支点，动力F始终垂直于挡板，因此支点O到动力F作用线的垂直距离（动力臂）等于挡板的总长度，转动全过程中动力臂$L_1$保持不变。
② 分析阻力与阻力臂的变化：
忽略小车重力，杠杆受到的阻力等于重物的重力$G$，因此阻力大小$F_2=G$始终不变；阻力臂是支点O到重物重力（竖直向下）作用线的垂直距离，小车绕O点缓慢转动的过程中，重物逐渐向O点的正上方移动，该垂直距离即阻力臂$L_2$持续减小。
③ 代入杠杆平衡条件推导：
根据杠杆平衡公式$F_1L_1=F_2L_2$，变形可得动力$F=\frac{G· L_2}{L_1}$，由于$G$、$L_1$均不变，$L_2$持续减小，因此动力F的大小一直减小。
综上答案选A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂判断，动态杠杆
【点评】
本题属于基础动态杠杆考题，易错点是错误判断阻力臂的变化趋势，只要明确本题阻力为竖直向下的重力，转动过程中重物重力作用线到支点的垂直距离持续减小，结合不变的动力臂和阻力大小，就可以快速推导动力的变化，整体考察对杠杆平衡规律的灵活应用。
【难度系数】
0.7
2. 新素材创新装置（2025·苏州工业园区联考）
为解决停车难问题，设计了如图甲“路边空中存车亭”，工作原理如图乙.电动机通过钢丝绳BC牵引OB杆绕O点转动，B端悬挂存车架A.汽车从乙图所示位置$(CB ⊥ OB)$缓慢下降到水平地面的过程中，钢丝绳对B点的拉力将
（
A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.保持不变
D.先变大后变小
为解决停车难问题，设计了如图甲“路边空中存车亭”，工作原理如图乙.电动机通过钢丝绳BC牵引OB杆绕O点转动，B端悬挂存车架A.汽车从乙图所示位置$(CB ⊥ OB)$缓慢下降到水平地面的过程中，钢丝绳对B点的拉力将
（
B
）A.逐渐变小
B.逐渐变大
C.保持不变
D.先变大后变小
答案
2. B 解析:将车架对B端的拉力视为动力,则动力大小始终不变(即车架+车的总重力),下降过程中汽车逐渐远离支点O,故动力臂逐渐变大,则动力×动力臂逐渐变大;将钢丝绳BC对B点的拉力视作阻力,乙图中阻力臂为OB,此时阻力臂取最大值,下降过程中CB与OB不垂直,则阻力臂变小.根据杠杆平衡条件,阻力会逐渐变大,故选B.
技巧点拨 本题动力臂、阻力臂变化,关键点在于根据图乙中的CB⊥OB,以及阻力作用点始终在B点,判断出图乙是阻力臂最大的情况,下降过程中阻力臂只可能变小.
技巧点拨 本题动力臂、阻力臂变化,关键点在于根据图乙中的CB⊥OB,以及阻力作用点始终在B点,判断出图乙是阻力臂最大的情况,下降过程中阻力臂只可能变小.
解析
【分析】
解题时首先要识别该装置属于杠杆，支点为O点，接下来按三步思考：
1. 先明确两个力的属性：B端向下的拉力等于车架和汽车的总重力，大小始终不变，作为杠杆的动力；钢丝绳BC对B点的拉力是杠杆的阻力。
2. 分别判断两个力臂的变化：动力是竖直向下的，动力臂是支点O到动力作用线的垂直距离，B点下降过程中该距离会逐渐变大，因此动力和动力臂的乘积会同步变大；初始位置CB⊥OB，此时支点O到阻力作用线的垂直距离等于OB，是阻力臂的最大值，后续下降过程中BC不再和OB垂直，阻力臂会逐渐变小。
3. 代入杠杆平衡条件推导：动力×动力臂变大，阻力臂变小，因此阻力也就是钢丝绳的拉力必然逐渐变大，即可得到结论。
【解析】
解：将OB杆看作绕O点转动的杠杆：
1. 确定动力：B端受到向下的拉力等于存车架与汽车的总重力G，动力大小F₁=G始终保持不变。
2. 分析动力臂变化：动力方向竖直向下，动力臂L₁是支点O到动力作用线的垂直距离。B端随车架缓慢下降时，B点绕O向下转动，动力臂L₁逐渐增大，因此动力与动力臂的乘积F₁L₁逐渐变大。
3. 分析阻力臂变化：钢丝绳对B点的拉力F₂为阻力，阻力方向沿BC方向。初始位置满足CB⊥OB，此时支点O到阻力作用线的垂直距离恰好等于OB的长度，是阻力臂的最大值；下降过程中BC不再与OB垂直，支点O到阻力作用线的垂直距离即阻力臂L₂会逐渐减小。
4. 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，变形得$F_2=\frac{F_1L_1}{L_2}$：由于$F_1L_1$逐渐变大，$L_2$逐渐变小，因此钢丝绳对B点的拉力F₂会逐渐变大。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题是结合生活存车装置的动态杠杆分析题，易错点是容易误判阻力臂的变化，需要明确：当拉力方向和OB垂直时，支点到拉力作用线的距离达到最大值OB，后续运动过程阻力臂只会减小，结合动力臂的变化规律，利用杠杆平衡条件即可推导出拉力的变化，重点考察学生对动态杠杆的分析能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先要识别该装置属于杠杆，支点为O点，接下来按三步思考：
1. 先明确两个力的属性：B端向下的拉力等于车架和汽车的总重力，大小始终不变，作为杠杆的动力；钢丝绳BC对B点的拉力是杠杆的阻力。
2. 分别判断两个力臂的变化：动力是竖直向下的，动力臂是支点O到动力作用线的垂直距离，B点下降过程中该距离会逐渐变大，因此动力和动力臂的乘积会同步变大；初始位置CB⊥OB，此时支点O到阻力作用线的垂直距离等于OB，是阻力臂的最大值，后续下降过程中BC不再和OB垂直，阻力臂会逐渐变小。
3. 代入杠杆平衡条件推导：动力×动力臂变大，阻力臂变小，因此阻力也就是钢丝绳的拉力必然逐渐变大，即可得到结论。
【解析】
解：将OB杆看作绕O点转动的杠杆：
1. 确定动力：B端受到向下的拉力等于存车架与汽车的总重力G，动力大小F₁=G始终保持不变。
2. 分析动力臂变化：动力方向竖直向下，动力臂L₁是支点O到动力作用线的垂直距离。B端随车架缓慢下降时，B点绕O向下转动，动力臂L₁逐渐增大，因此动力与动力臂的乘积F₁L₁逐渐变大。
3. 分析阻力臂变化：钢丝绳对B点的拉力F₂为阻力，阻力方向沿BC方向。初始位置满足CB⊥OB，此时支点O到阻力作用线的垂直距离恰好等于OB的长度，是阻力臂的最大值；下降过程中BC不再与OB垂直，支点O到阻力作用线的垂直距离即阻力臂L₂会逐渐减小。
4. 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，变形得$F_2=\frac{F_1L_1}{L_2}$：由于$F_1L_1$逐渐变大，$L_2$逐渐变小，因此钢丝绳对B点的拉力F₂会逐渐变大。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件，力臂的判断
【点评】
本题是结合生活存车装置的动态杠杆分析题，易错点是容易误判阻力臂的变化，需要明确：当拉力方向和OB垂直时，支点到拉力作用线的距离达到最大值OB，后续运动过程阻力臂只会减小，结合动力臂的变化规律，利用杠杆平衡条件即可推导出拉力的变化，重点考察学生对动态杠杆的分析能力。
【难度系数】
0.6
3. (2025·南京建邺区期中)如图所示,杠杆POB的支点为O,拉力F始终作用在B端使杠杆平衡,且AB段始终保持水平.在拉力F逆时针转动的过程中,下列说法正确的是 (
A.拉力F一直不变
B.经过M点时,拉力F最小
C.由C到M过程中的某点时,拉力F最小
D.由M到D过程中的某点时,拉力F最小
C
)A.拉力F一直不变
B.经过M点时,拉力F最小
C.由C到M过程中的某点时,拉力F最小
D.由M到D过程中的某点时,拉力F最小
答案
3. C 解析:由题意可知,阻力与阻力臂不变,当使拉力绕B点沿图中虚线从C逆时针缓慢转动到D位置时,动力臂先增大后变小,则动力先变小后变大,即F先变小后变大.当动力臂为点OB的连线时,此时动力臂最大,动力最小,如图.所以由C到M过程中的某点时,拉力F最小,故C正确.
解析
【分析】
首先我们从杠杆平衡的核心规律入手思考：第一步先确定不变量，本题中支点为O，左端悬挂的重物产生的阻力大小等于物重，始终不变，同时AB段保持水平，因此支点O到阻力作用线的阻力臂也是固定不变的。第二步，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂都不变时，动力的大小仅由动力臂决定，动力臂越长，动力就越小。第三步，我们知道：支点到动力作用点B的连线OB，是B点处所有可能的动力臂里的最大值，当拉力F的方向与OB垂直时，动力臂达到最大，此时拉力F最小。接下来观察F的转动路径：F从C点沿圆弧逆时针向D转动，M点是B点正下方的位置，由于OB连线不是竖直方向，因此“F与OB垂直”的位置并不在M点，而是落在C到M的区间内，因此拉力F的大小会先减小到最小值，再逐渐增大，最小值出现在C到M之间的某点，据此即可选出正确选项。
【解析】
1. 确定不变量：杠杆支点为O，左端悬挂重物的重力为阻力，阻力大小恒定；AB段始终水平，因此支点O到阻力作用线的垂直距离（阻力臂）也保持不变。
2. 依据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：当阻力$F_2$和阻力臂$L_2$均固定时，动力$F_1$与动力臂$L_1$成反比，动力臂越大，动力越小。
3. 动力臂的变化规律：动力F始终作用在B点，支点O到动力作用点B的连线OB是B点处可取得的最长动力臂，当拉力F的方向与OB垂直时，动力臂达到最大值，此时拉力F最小。
4. 结合转动路径分析：F从C逆时针转动到D的过程中，动力臂先增大、后减小，因此拉力F先变小后变大；由于OB并非沿竖直方向，F与OB垂直的位置处于C到M的区间内，因此拉力的最小值出现在由C到M过程中的某点。
综上：
选项A：拉力F一直不变，错误；
选项B：经过M点时拉力F最小，错误；
选项C：由C到M过程中的某点时，拉力F最小，正确；
选项D：由M到D过程中的某点时，拉力F最小，错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件，最大力臂判断
【点评】
本题是杠杆最小力问题的典型易错题，核心考点是“支点到动力作用点的连线为该点最长动力臂，对应动力最小”，很多同学会误将B点竖直向下的M方向当成最长力臂的方向，忽略了支点O的位置，没有意识到OB连线才是最长力臂的对应方向，解题时要先找准支点和动力作用点的连线，再判断垂直于该连线的力的位置。
【难度系数】
0.5
首先我们从杠杆平衡的核心规律入手思考：第一步先确定不变量，本题中支点为O，左端悬挂的重物产生的阻力大小等于物重，始终不变，同时AB段保持水平，因此支点O到阻力作用线的阻力臂也是固定不变的。第二步，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂都不变时，动力的大小仅由动力臂决定，动力臂越长，动力就越小。第三步，我们知道：支点到动力作用点B的连线OB，是B点处所有可能的动力臂里的最大值，当拉力F的方向与OB垂直时，动力臂达到最大，此时拉力F最小。接下来观察F的转动路径：F从C点沿圆弧逆时针向D转动，M点是B点正下方的位置，由于OB连线不是竖直方向，因此“F与OB垂直”的位置并不在M点，而是落在C到M的区间内，因此拉力F的大小会先减小到最小值，再逐渐增大，最小值出现在C到M之间的某点，据此即可选出正确选项。
【解析】
1. 确定不变量：杠杆支点为O，左端悬挂重物的重力为阻力，阻力大小恒定；AB段始终水平，因此支点O到阻力作用线的垂直距离（阻力臂）也保持不变。
2. 依据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：当阻力$F_2$和阻力臂$L_2$均固定时，动力$F_1$与动力臂$L_1$成反比，动力臂越大，动力越小。
3. 动力臂的变化规律：动力F始终作用在B点，支点O到动力作用点B的连线OB是B点处可取得的最长动力臂，当拉力F的方向与OB垂直时，动力臂达到最大值，此时拉力F最小。
4. 结合转动路径分析：F从C逆时针转动到D的过程中，动力臂先增大、后减小，因此拉力F先变小后变大；由于OB并非沿竖直方向，F与OB垂直的位置处于C到M的区间内，因此拉力的最小值出现在由C到M过程中的某点。
综上：
选项A：拉力F一直不变，错误；
选项B：经过M点时拉力F最小，错误；
选项C：由C到M过程中的某点时，拉力F最小，正确；
选项D：由M到D过程中的某点时，拉力F最小，错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件，最大力臂判断
【点评】
本题是杠杆最小力问题的典型易错题，核心考点是“支点到动力作用点的连线为该点最长动力臂，对应动力最小”，很多同学会误将B点竖直向下的M方向当成最长力臂的方向，忽略了支点O的位置，没有意识到OB连线才是最长力臂的对应方向，解题时要先找准支点和动力作用点的连线，再判断垂直于该连线的力的位置。
【难度系数】
0.5
4. 新趋势跨学科实践 常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥,如图为小华制作的斜拉索大桥模型,她用长 30 cm,重 5 N 的质地均匀分布的木条 OA 做桥面,立柱 GH 做桥塔,OA 可绕 O 点转动,A 端用细线与 GH 上的 B 点相连,保持桥面水平,细线对 OA 的拉力 F=
5
N;将细线一端的固定点由 B 点改至 C 点,拉力 F 的大小变化情况是变小
,由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处.答案
4. 5 变小 解析:OA保持与桥面水平时,此时拉力F为杠杆OA的动力,由于拉力方向与OA成30°角,所以动力臂为OA长的二分之一,阻力为杠杆OA的重力,阻力臂为OA长的二分之一,根据杠杆平衡原理可知,细线对OA的拉力F为5 N.将细线一端的固定点由B点改至C点,动力臂将变大,阻力和阻力臂不变,根据杠杆平衡条件可知,拉力F将变小.
解析
【分析】
这是一道结合实际场景的杠杆平衡应用题，解题思路如下：第一步先确定杠杆的支点为O点，明确阻力是均匀木条OA的自身重力，阻力臂是支点到重力作用线的距离，因为OA质地均匀，重心在OA中点，所以阻力臂等于OA长度的一半。第二步计算拉力F对应的动力臂：拉力方向与水平OA成30°角，根据力臂定义，动力臂是支点O向拉力作用线作垂线得到的垂线段长度，结合直角三角形中30°角对的直角边等于斜边一半的几何规律，可算出动力臂的长度。第三步代入杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，即可求出拉力F的大小。第四步分析固定点从B移到C的变化：此时拉力作用点上移，拉力与水平方向的夹角变大，动力臂随之变长，而阻力和阻力臂都没有发生变化，再次结合杠杆平衡条件就能判断出拉力的变化趋势。
【解析】
1. 确定杠杆基本要素：支点为O，质地均匀的木条OA总重$G=5\mathrm{N}$，重心在OA中点，因此阻力臂$L_G=\frac{1}{2}OA=\frac{1}{2}×30\mathrm{cm}=15\mathrm{cm}$。
2. 计算初始状态的动力臂：拉力F与水平OA夹角为30°，根据力臂定义，动力臂是O点到拉力F作用线的垂直距离，由几何关系可得$L_F=OA·\sin30°=30\mathrm{cm}×\frac{1}{2}=15\mathrm{cm}$。
3. 代入杠杆平衡条件$F· L_F = G· L_G$，代入数值：$F×15\mathrm{cm}=5\mathrm{N}×15\mathrm{cm}$，解得$F=5\mathrm{N}$。
4. 分析固定点移至C点的情况：细线固定点从B改到C后，拉力作用点向上移动，拉力与水平OA的夹角增大，动力臂长度变大，而阻力G和阻力臂$L_G$均保持不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力F将变小。
【答案】
5；变小
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂计算
【点评】
本题结合斜拉索大桥的真实工程场景，将杠杆知识点和跨学科实践结合，既考察了力臂的定义、几何法计算力臂的能力，也考察了杠杆平衡条件的实际应用，易错点是容易误将拉索的长度直接当作动力臂，解题时要牢记力臂是支点到力的作用线的垂直距离这一核心定义。
【难度系数】
0.7
这是一道结合实际场景的杠杆平衡应用题，解题思路如下：第一步先确定杠杆的支点为O点，明确阻力是均匀木条OA的自身重力，阻力臂是支点到重力作用线的距离，因为OA质地均匀，重心在OA中点，所以阻力臂等于OA长度的一半。第二步计算拉力F对应的动力臂：拉力方向与水平OA成30°角，根据力臂定义，动力臂是支点O向拉力作用线作垂线得到的垂线段长度，结合直角三角形中30°角对的直角边等于斜边一半的几何规律，可算出动力臂的长度。第三步代入杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，即可求出拉力F的大小。第四步分析固定点从B移到C的变化：此时拉力作用点上移，拉力与水平方向的夹角变大，动力臂随之变长，而阻力和阻力臂都没有发生变化，再次结合杠杆平衡条件就能判断出拉力的变化趋势。
【解析】
1. 确定杠杆基本要素：支点为O，质地均匀的木条OA总重$G=5\mathrm{N}$，重心在OA中点，因此阻力臂$L_G=\frac{1}{2}OA=\frac{1}{2}×30\mathrm{cm}=15\mathrm{cm}$。
2. 计算初始状态的动力臂：拉力F与水平OA夹角为30°，根据力臂定义，动力臂是O点到拉力F作用线的垂直距离，由几何关系可得$L_F=OA·\sin30°=30\mathrm{cm}×\frac{1}{2}=15\mathrm{cm}$。
3. 代入杠杆平衡条件$F· L_F = G· L_G$，代入数值：$F×15\mathrm{cm}=5\mathrm{N}×15\mathrm{cm}$，解得$F=5\mathrm{N}$。
4. 分析固定点移至C点的情况：细线固定点从B改到C后，拉力作用点向上移动，拉力与水平OA的夹角增大，动力臂长度变大，而阻力G和阻力臂$L_G$均保持不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力F将变小。
【答案】
5；变小
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂计算
【点评】
本题结合斜拉索大桥的真实工程场景，将杠杆知识点和跨学科实践结合，既考察了力臂的定义、几何法计算力臂的能力，也考察了杠杆平衡条件的实际应用，易错点是容易误将拉索的长度直接当作动力臂，解题时要牢记力臂是支点到力的作用线的垂直距离这一核心定义。
【难度系数】
0.7
5. 核心素养 科学思维 如图1所示,轻质杠杆可绕O转动,A点悬挂一重为12 N的物体M,B点受到电子测力计竖直向上的拉力F,杠杆水平静止,已知$OA=AB=BC$,则F为
6
N.保持杠杆水平静止,将F作用点从B移至C,此过程中F方向保持不变,F的力臂记为l,则F的大小变小
,F与$\frac{1}{l}$的关系图线为图2中的①;将M从A移至B,再重复上述步骤,F与$\frac{1}{l}$的关系图线为图2中的②
(填数字序号).答案
5. 6 小 ② 解析:由图1可知,O为杠杆的支点,B点拉力F的力臂:OB=OA+AB=2OA,A点作用力的力臂为OA,由杠杆平衡条件可得:F×OB=G×OA,解得:F=$\frac{OA}{OB}$×G=$\frac{OA}{2OA}$×G=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×12 N=6 N;由题意可知,保持杠杆水平静止,将F作用点从B移至C,此过程中F方向保持不变,根据杠杆平衡条件可得F×l=G×OA,解得:F=G×OA×$\frac{1}{l}$…Ⅰ,由题意可知,此过程中物体M的重力G和力臂OA不变,拉力F的力臂l变大,则拉力F变小.将M从A移至B,由杠杆平衡条件可得F×l=G×OB,解得:F=G×OB×$\frac{1}{l}$…Ⅱ,由数学知识可知,Ⅰ、Ⅱ两式中拉力F与$\frac{1}{l}$的关系图线均为正比例函数,由图1可知,OB＞OA,则Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率,因此将M从A移至B,F与$\frac{1}{l}$的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②.
解析
【分析】
这道题围绕杠杆平衡条件展开，解题思路分三步：第一步先明确杠杆的支点、阻力、动力对应的力臂，代入杠杆平衡公式直接计算初始拉力F的大小；第二步分析拉力作用点移动时动力臂的变化，在阻力和阻力臂不变的前提下，通过杠杆平衡公式推导拉力F的变化趋势；第三步将杠杆平衡公式变形为F关于1/l的函数式，结合正比例函数的斜率物理意义，对比阻力臂变化前后的斜率大小，匹配对应的图线。
【解析】
1. 计算初始拉力F：
已知O为杠杆支点，物体M的重力G=12N是阻力，阻力臂为OA；拉力F竖直向上，动力臂OB=OA+AB，由题设OA=AB，可得OB=2OA。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：
$F × OB = G × OA$
将OB=2OA代入，约去OA后得：
$F=\frac{G · OA}{2OA}=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2}×12\mathrm{N}=6\mathrm{N}$
2. 分析F作用点从B移至C时F的变化：
F方向始终竖直向上，杠杆保持水平，因此拉力的力臂l等于O点到F作用点的水平距离，作用点从B向C移动时l逐渐变大；此过程中阻力G和阻力臂OA均不变，由杠杆平衡条件变形得$F=\frac{G· OA}{l}$，l增大时F的数值变小。
3. 判断M从A移至B后的对应图线：
将M从A移到B后，阻力臂变为OB，此时杠杆平衡条件为$F × l = G × OB$，变形得$F=G· OB · \frac{1}{l}$，该式为过原点的正比例函数，斜率$k=G· OB$，大于之前M在A点时的斜率$k'=G· OA$，因此相同$\frac{1}{l}$取值下，F的数值比原图图线①更大，对应图线②。
【答案】
6；小；②
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂计算；动态杠杆分析
【点评】
本题既考察了杠杆平衡条件的基础计算，又结合了动态杠杆的受力变化分析，还融入了物理公式的数学变形，通过正比例函数的斜率意义判断对应图线，落实了物理学科核心素养中科学思维的考察，需要学生做到数理结合，避免死记硬背结论。
【难度系数】
0.6
这道题围绕杠杆平衡条件展开，解题思路分三步：第一步先明确杠杆的支点、阻力、动力对应的力臂，代入杠杆平衡公式直接计算初始拉力F的大小；第二步分析拉力作用点移动时动力臂的变化，在阻力和阻力臂不变的前提下，通过杠杆平衡公式推导拉力F的变化趋势；第三步将杠杆平衡公式变形为F关于1/l的函数式，结合正比例函数的斜率物理意义，对比阻力臂变化前后的斜率大小，匹配对应的图线。
【解析】
1. 计算初始拉力F：
已知O为杠杆支点，物体M的重力G=12N是阻力，阻力臂为OA；拉力F竖直向上，动力臂OB=OA+AB，由题设OA=AB，可得OB=2OA。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：
$F × OB = G × OA$
将OB=2OA代入，约去OA后得：
$F=\frac{G · OA}{2OA}=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2}×12\mathrm{N}=6\mathrm{N}$
2. 分析F作用点从B移至C时F的变化：
F方向始终竖直向上，杠杆保持水平，因此拉力的力臂l等于O点到F作用点的水平距离，作用点从B向C移动时l逐渐变大；此过程中阻力G和阻力臂OA均不变，由杠杆平衡条件变形得$F=\frac{G· OA}{l}$，l增大时F的数值变小。
3. 判断M从A移至B后的对应图线：
将M从A移到B后，阻力臂变为OB，此时杠杆平衡条件为$F × l = G × OB$，变形得$F=G· OB · \frac{1}{l}$，该式为过原点的正比例函数，斜率$k=G· OB$，大于之前M在A点时的斜率$k'=G· OA$，因此相同$\frac{1}{l}$取值下，F的数值比原图图线①更大，对应图线②。
【答案】
6；小；②
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂计算；动态杠杆分析
【点评】
本题既考察了杠杆平衡条件的基础计算，又结合了动态杠杆的受力变化分析，还融入了物理公式的数学变形，通过正比例函数的斜率意义判断对应图线，落实了物理学科核心素养中科学思维的考察，需要学生做到数理结合，避免死记硬背结论。
【难度系数】
0.6
