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1. 去括号法则是以乘法的
2. 括号外面的乘数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内
3. 括号外面的乘数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内
分配律
为基础.2. 括号外面的乘数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内
相同
.3. 括号外面的乘数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内
相反
.答案
1.分配律 2.相同 3.相反
4. 填空：
(1) $a+(b - c)=$
(2) $a-(b + c)=$
(3) $a-(b - c)=$
(4) $(a + b)-(c + d)=$
(5) $(a + b)-(c - d)=$
(1) $a+(b - c)=$
$a+b-c$
；(2) $a-(b + c)=$
$a-b-c$
；(3) $a-(b - c)=$
$a-b+c$
；(4) $(a + b)-(c + d)=$
$a+b-c-d$
；(5) $(a + b)-(c - d)=$
$a+b-c+d$
.答案
(1)$a+b-c$
(2)$a-b-c$
(3)$a-b+c$
(4)$a+b-c-d$
(5)$a+b-c+d$
1. 化简 $a-(-b)+(-c)$ 的结果是（ ）
A.$a + b - c$
B.$a - b - c$
C.$b - a - c$
D.$-a - b + c$
A.$a + b - c$
B.$a - b - c$
C.$b - a - c$
D.$-a - b + c$
答案
A
解析
$a - (-b) + (-c) = a + b - c$，结果为A。
2. 下列各式去括号正确的是（ ）
A.$-(3m - 1)=-3m - 1$
B.$5(a - b)=5a - b$
C.$7-(x + 4y)=7 - x + 4y$
D.$3x-(x - 1)=3x - x + 1$
A.$-(3m - 1)=-3m - 1$
B.$5(a - b)=5a - b$
C.$7-(x + 4y)=7 - x + 4y$
D.$3x-(x - 1)=3x - x + 1$
答案
D
解析
A.$-(3m - 1)=-3m + 1$，故A错误；
B.$5(a - b)=5a - 5b$，故B错误；
C.$7-(x + 4y)=7 - x - 4y$，故C错误；
D.$3x-(x - 1)=3x - x + 1$，故D正确。
结论：D
B.$5(a - b)=5a - 5b$，故B错误；
C.$7-(x + 4y)=7 - x - 4y$，故C错误；
D.$3x-(x - 1)=3x - x + 1$，故D正确。
结论：D
3. 将 $(a - 1)-(-b - c)$ 去括号，得（
A.$a - 1 - b - c$
B.$a - 1 - b + c$
C.$a + 1 + b - c$
D.$a - 1 + b + c$
D
）A.$a - 1 - b - c$
B.$a - 1 - b + c$
C.$a + 1 + b - c$
D.$a - 1 + b + c$
答案
D
解析
$(a - 1)-(-b - c)$
$=a - 1 + b + c$
D
$=a - 1 + b + c$
D
4. 将整式 $-(x^{2}-3x + 1)$ 去括号，得（
A.$-x^{2}+3x - 1$
B.$x^{2}+3x - 1$
C.$-x^{2}+3x + 1$
D.$x^{2}-3x + 1$
A
）A.$-x^{2}+3x - 1$
B.$x^{2}+3x - 1$
C.$-x^{2}+3x + 1$
D.$x^{2}-3x + 1$
答案
A
解析
$-(x^{2}-3x + 1) = -x^{2} + 3x - 1$，答案选A。
5. 下列各式去括号正确的是（
A.$-y + 2(y - 2x)=-y + 2y + 4x$
B.$-(3a - 2b)=-3a - 2b$
C.$-4(x - y)=4x + 4y$
D.$a+(a - 6b)=a + a - 6b$
D
）A.$-y + 2(y - 2x)=-y + 2y + 4x$
B.$-(3a - 2b)=-3a - 2b$
C.$-4(x - y)=4x + 4y$
D.$a+(a - 6b)=a + a - 6b$
答案
D
解析
A.$-y + 2(y - 2x)=-y + 2y - 4x$，故A错误；
B.$-(3a - 2b)=-3a + 2b$，故B错误；
C.$-4(x - y)=-4x + 4y$，故C错误；
D.$a+(a - 6b)=a + a - 6b$，故D正确。
结论：D
B.$-(3a - 2b)=-3a + 2b$，故B错误；
C.$-4(x - y)=-4x + 4y$，故C错误；
D.$a+(a - 6b)=a + a - 6b$，故D正确。
结论：D
6. 下列各式与多项式 $a - b - c$ 不相等的是（
A.$a-(b - c)$
B.$a-(b + c)$
C.$-(b + c - a)$
D.$(a - b)-c$
A
）A.$a-(b - c)$
B.$a-(b + c)$
C.$-(b + c - a)$
D.$(a - b)-c$
答案
A
7. $-a + 2b - 3c$ 的相反数是（
A.$a - 2b + 3c$
B.$a + 2b - 3c$
C.$a - 2b - 3c$
D.$a + 2b + 3c$
A
）A.$a - 2b + 3c$
B.$a + 2b - 3c$
C.$a - 2b - 3c$
D.$a + 2b + 3c$
答案
A
解析
求$-a + 2b - 3c$的相反数，即$-(-a + 2b - 3c)$。
去括号法则：括号前是负号，去括号后各项变号。
$\begin{aligned}-(-a + 2b - 3c)&=a - 2b + 3c\end{aligned}$
A
去括号法则：括号前是负号，去括号后各项变号。
$\begin{aligned}-(-a + 2b - 3c)&=a - 2b + 3c\end{aligned}$
A
8. 比 $2m^{2}-3m - 7$ 少 $4m + 1$ 的多项式是（
A.$2m^{2}-7m - 6$
B.$6m^{2}-3m - 6$
C.$2m^{2}-7m - 8$
D.$6m^{2}-3m - 8$
C
）A.$2m^{2}-7m - 6$
B.$6m^{2}-3m - 6$
C.$2m^{2}-7m - 8$
D.$6m^{2}-3m - 8$
答案
C
解析
$(2m^{2}-3m - 7)-(4m + 1)$
$=2m^{2}-3m - 7 -4m -1$
$=2m^{2}-7m -8$
C
$=2m^{2}-3m - 7 -4m -1$
$=2m^{2}-7m -8$
C
9. 下列各式去括号错误的是（
A.$x-(6y-\frac{1}{2})=x - 6y+\frac{1}{2}$
B.$2m+(-3n+\frac{1}{3}a - b)=2m - 3n+\frac{1}{3}a - b$
C.$-\frac{1}{2}(4x - 6y + 3)=-2x + 3y + 3$
D.$(a+\frac{1}{2}b)-(-\frac{1}{3}c+\frac{2}{5})=a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{3}c-\frac{2}{5}$
C
）A.$x-(6y-\frac{1}{2})=x - 6y+\frac{1}{2}$
B.$2m+(-3n+\frac{1}{3}a - b)=2m - 3n+\frac{1}{3}a - b$
C.$-\frac{1}{2}(4x - 6y + 3)=-2x + 3y + 3$
D.$(a+\frac{1}{2}b)-(-\frac{1}{3}c+\frac{2}{5})=a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{3}c-\frac{2}{5}$
答案
C
10. 下列各式添括号错误的是（
A.$a^{2}-b^{2}-b + a=a^{2}-b^{2}+(a - b)$
B.$-a - b - c=-(a + b + c)$
C.$a - b + c - d=(a - d)+(c - b)$
D.$a - b=-(b + a)$
D
）A.$a^{2}-b^{2}-b + a=a^{2}-b^{2}+(a - b)$
B.$-a - b - c=-(a + b + c)$
C.$a - b + c - d=(a - d)+(c - b)$
D.$a - b=-(b + a)$
答案
D
解析
A. $a^{2}-b^{2}-b + a=a^{2}-b^{2}+(a - b)$，正确；
B. $-a - b - c=-(a + b + c)$，正确；
C. $a - b + c - d=(a - d)+(c - b)$，正确；
D. $a - b=-(b - a)\neq-(b + a)$，错误。
D
B. $-a - b - c=-(a + b + c)$，正确；
C. $a - b + c - d=(a - d)+(c - b)$，正确；
D. $a - b=-(b - a)\neq-(b + a)$，错误。
D
11. 一个多项式减去 $x^{2}y - 3xy^{2}$，得 $3x^{2}y - 2xy^{2}$，则这个多项式是
$4x^{2}y-5xy^{2}$
.答案
$4x^{2}y-5xy^{2}$
解析
设这个多项式为$A$，根据题意可得：$A - (x^{2}y - 3xy^{2}) = 3x^{2}y - 2xy^{2}$，则$A = (3x^{2}y - 2xy^{2}) + (x^{2}y - 3xy^{2}) = 3x^{2}y - 2xy^{2} + x^{2}y - 3xy^{2} = 4x^{2}y - 5xy^{2}$。
$4x^{2}y - 5xy^{2}$
$4x^{2}y - 5xy^{2}$
12. 若 $A=x^{2}-3x - 1$，$B=7x^{2}+x - 4$，则 $A$ 与 $B$ 的和为
$8x^{2}-2x-5$
.答案
$8x^{2}-2x-5$
解析
$A+B=(x^{2}-3x - 1)+(7x^{2}+x - 4)$
$=x^{2}-3x - 1+7x^{2}+x - 4$
$=(x^{2}+7x^{2})+(-3x+x)+(-1-4)$
$=8x^{2}-2x-5$
$=x^{2}-3x - 1+7x^{2}+x - 4$
$=(x^{2}+7x^{2})+(-3x+x)+(-1-4)$
$=8x^{2}-2x-5$
13. 要使得等式 $a^{2}-b^{2}-(\quad)=a^{2}+b^{2}$ 成立，则括号内应填入的代数式为
$-2b^{2}$
.答案
$-2b^{2}$
解析
设括号内应填入的代数式为$x$，则有$a^{2}-b^{2}-x = a^{2}+b^{2}$。
移项可得：$-x = a^{2}+b^{2}-a^{2}+b^{2}$
化简得：$-x = 2b^{2}$
两边同时乘以$-1$：$x = -2b^{2}$
$-2b^{2}$
移项可得：$-x = a^{2}+b^{2}-a^{2}+b^{2}$
化简得：$-x = 2b^{2}$
两边同时乘以$-1$：$x = -2b^{2}$
$-2b^{2}$
