等式$2x + 1 = 5$的实际意义可以是什么？

解:小明有5元,买2支铅笔,找回1元,求每支铅笔的价格。

小明有一些苹果，先给了小红2个，又买了1个，现在共有5个苹果，问小明原来有多少个苹果？（答案不唯一）

例1 根据下列情境中的等量关系列一个等式.
(1)一头半岁的蓝鲸体重为22 t,90天后体重为30.1 t.设蓝鲸体重平均每天增加$x$ t.
(2)把50 kg大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后还剩余5 kg,设每个袋子可装大米$x$ kg.
(3)甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从250 km/h提高到300 km/h,运行时间缩短了2 h.设甲、乙两城市间的路程为$x$ km.

解:(1)22+90x=30.1
(2)50-3x=5
$(3)\frac{x}{250}-\frac{x}{300}=2$

例2 利用等式的基本性质,将下列等式变形为$x = c$($c$为常数)的形式：
(1)$x + 7 = 26$；
(2)$-5x = 20$；
(3)$-\frac{1}{3}x - 5 = 4$.

解:x=26-7
x=19
解:x=20÷(-5)
x=-4
解:x=20÷(-5)
x=-4
解$:-\frac{1}{3}x=5+4$
$ -\frac{1}{3}x=9$
x=-27
解$:-\frac{1}{3}x=5+4$
$ -\frac{1}{3}x=9$
x=-27

1. 用适当的数或整式填空,使所得的结果仍是等式,并在题后的括号内写出变形的依据.
(1)已知$2x + 1 = 7$,则$2x = 7+$；()
(2)已知$4x = x - 3$,则$4x-$$=-3$；()
(3)已知$-\frac{1}{2}x = 1$,则$x=$；()
(4)已知$-5y = 20$,则$=-4$.()

-1
-1
等式两边减同一个数，结果仍相等
等式两边减同一个数，结果仍相等
x
x
等式两边减同一个式子，结果仍相等
等式两边减同一个式子，结果仍相等
-2
-2
-2
等式两边同时除以一个不为0的数，结果仍相等
等式两边同时除以一个不为0的数，结果仍相等
等式两边同时除以一个不为0的数，结果仍相等
y
y
y
等式两边同时除以一个不为0的数，结果仍相等
等式两边同时除以一个不为0的数，结果仍相等
等式两边同时除以一个不为0的数，结果仍相等

(1) 已知 $2x + 1 = 7$，为了得到 $2x$ 的表达式，我们需要将等式右边的 1 移到左边。根据等式的基本性质 1（等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立），我们可以将等式两边同时减去 1，从而得到 $2x = 7 - 1$，即 $2x = 7 + (-1)$。所以填空处应为 $-1$，依据是等式的基本性质 1。
(2) 已知 $4x = x - 3$，为了将 $x$ 项移到等式左边，我们可以根据等式的基本性质 1，从等式两边同时减去 $x$，从而得到 $4x - x = -3$。所以填空处应为 $x$，依据是等式的基本性质 1。
(3) 已知 $-\frac{1}{2}x = 1$，为了求解 $x$，我们可以根据等式的基本性质 2（等式两边同时乘以或除以同一个非零整式，等式仍然成立），将等式两边同时乘以 $-2$，从而得到 $x = -2$。所以填空处应为 $-2$，依据是等式的基本性质 2。
(4) 已知 $-5y = 20$，为了得到 $y$ 的表达式且使等式右边为 $-4$，我们可以根据等式的基本性质 2，将等式两边同时除以 $5$，从而得到 $y = -4$。但考虑到题目要求填空处不是 $y$，而是等式左边的表达式，所以应填 $y$，依据是等式的基本性质 2。