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课堂·精要
答案
(1)整式 (2)一 (3)1
1. 已知下列各式：①$2x + 3y = 11$；②$8x^{2} - 7x = 1$；③$3x + 4 ＜ 6$；④$\frac{x}{4} = x + 2$；⑤$\frac{1}{y} - 4 = 0$。其中是一元一次方程的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
A
)。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
①含有两个未知数，不是一元一次方程；
②未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；
③是不等式，不是方程；
④符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；
⑤分母中含有未知数，不是整式方程，不是一元一次方程。
是一元一次方程的只有④，个数为1。
A
②未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；
③是不等式，不是方程；
④符合一元一次方程的定义，是一元一次方程；
⑤分母中含有未知数，不是整式方程，不是一元一次方程。
是一元一次方程的只有④，个数为1。
A
2. 下列方程的解为$x = 2$的是(
A.$2x + 3 = 5$
B.$2x = - 4$
C.$3x - 6 = 0$
D.$x^{2} = 3$
C
)。A.$2x + 3 = 5$
B.$2x = - 4$
C.$3x - 6 = 0$
D.$x^{2} = 3$
答案
C
解析
将$x=2$代入各选项：
选项A：左边$=2×2 + 3=7\neq5$，不是方程的解。
选项B：左边$=2×2=4\neq-4$，不是方程的解。
选项C：左边$=3×2 - 6=0$，右边$=0$，左边=右边，是方程的解。
选项D：左边$=2^{2}=4\neq3$，不是方程的解。
C
选项A：左边$=2×2 + 3=7\neq5$，不是方程的解。
选项B：左边$=2×2=4\neq-4$，不是方程的解。
选项C：左边$=3×2 - 6=0$，右边$=0$，左边=右边，是方程的解。
选项D：左边$=2^{2}=4\neq3$，不是方程的解。
C
3. 已知关于$x的方程ax = 8 - 3x的解是x = 2$,则$a$的值为(
A.1
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{5}{2}$
D.$- 2$
A
)。A.1
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{5}{2}$
D.$- 2$
答案
A
解析
将$x = 2$代入方程$ax = 8 - 3x$，得$2a = 8 - 3×2$，即$2a = 8 - 6$，$2a = 2$，解得$a = 1$。
A
A
4. 若$(m - 3)x = 6是关于x$的一元一次方程,则$m$的取值为(
A.不等于 3 的数
B.任何数
C.3
D.$- 3$
A
)。A.不等于 3 的数
B.任何数
C.3
D.$- 3$
答案
A
解析
因为方程$(m - 3)x = 6$是关于$x$的一元一次方程，所以一次项系数不能为$0$，即$m - 3 \neq 0$，解得$m \neq 3$。
A
A
